大学受験に成功するヒント集：世界3位の人の発信から考える

 

「大学受験勉強」と「遊びなど」の葛藤

 

・理性で打ち勝って勉強することが大切だと世間では言われている。

・為末さんは、「抑えられた自分は消えるのではなく、どこかにいる」と考える。「抑えた欲求は消えるものではない」「抑えきれるものでもない」。

　為末さんの周りの優秀な人達も、話を聞いてみると「教育虐待ギリギリだな」と思うことがある。なんとも言い難い傷を抱えている。本来の自分を開放することの罪悪感を持っている。自分が本当は何をしたいかをわからなくなっている場合もある。

・自分が何をしたいかを知っている
・適度にそれを爆発させられる
・健全な形で開放させられる、身の破滅を招くようではなく

　抑圧と解放のバランスの取り方が自分を扱う技術の一番の根幹。その根本にあるのが、自分は何を欲しているかを知っている、自分は何が足りないかを知っている。表面的な「ケーキが食べたい」などではなく、もっと奥にある自分の欲求の根源を知っておく。それを飼い慣らせるようになる。

塾長の意見

　たしかに、進学校で成績が壊滅的な人というのは、進学校に入学する前に（後も）保護者の方に欲望を抑圧されてきたような人が多いな、と思っています。
　忍耐力が異常に強い、または「お人形」のような人は、大学受験を成功し、就職も通ってしまうのかもしれませんが、為末さんによると、心に傷を抱えている人が多い、とのことです。塾長は、プライベートの人脈は健全な人が多いように思いますが、東大などであまり深く付き合わなかったような人達には、そういう人達が、それなりにいたのかもしれませんね。

 

大学受験で伸びる人が持つ良いこだわりは？

・大きな夢を持つかはあまり関係ない

　スポーツ選手なら「オリンピックに出る」「メジャーリーガーになる」（大学受験なら東大や医学部に行く？）といった長期的な目標は、あまり相関関係がないように思う（サンプル数は少ないが）。

・小さな目標が大切ではないか

　つまり、目先の勉強に取り組む前に、何をしようか、具体的な小さな目標を持って、目の前のことに取り組む。そして振り返る。これを毎日クルクル回す。これが長期的な目標などより大切ではないか。
　なんとなくではダメ。

塾長の意見

　普通の公立中学の陸上部で7年間に13回の日本一を達成された原田隆史先生は、「世の中の95％の人は、同じ間違いをくり返して停滞する。」「成功者は毎日、小さい段差の階段を上り続ける」とおっしゃっています。これに通じる話だと思います。
　大学受験で伸びる人は、まず、勉強に取り掛かる前に、その日の課題を持って、「同じ間違いをくり返さないように」意識する。そして、そのサイクルを毎日続ける。そうやって、段差の小さい階段を毎日上り続けると、気づいたら、とんでもない高みに達しているのだと思います。
　一方で、大学受験で伸びない人は、なんとなーく勉強をして、同じ間違いをいつまで経ってもくり返し、停滞する、ということだと思います。

　当塾は「目先の学校の定期テストで点数を取ろう！」という姿勢です。世の中、目先のことにこだわってはいけないこともありますが、上記のことを考えると、学校の定期テストというものは、目先にこだわらなくてはいけないことなのではないかと思います。

 

大学受験で真面目にやっているのに伸びない？

　大前提として、真面目にやるに越したことはない。コツコツ真面目にやることが大切だし、最終的にはそれが効いてくると思う。
　一方で、社会は理不尽。真面目にやっている人が報われるわけではない。それでも努力した方がいいし、成功の確率は上がる。
　もう１つ。真面目な人が陥る罠。「全部真面目にやる」。多くの場合、トレーニングメニュー（大学受験で言うと宿題など）は全ての人に出す。そして、人によって合う、合わないがある。その中で、サボっているように見えても、何が重要かを見極めて、そこだけがんばって、後は適当にやっている、という場合もある。あまり重要ではないことに労力を割かない。効率よく頑張っている可能性もある。
　真面目な人は、全部頑張ってしまい、疲れ、力が発揮できない。

塾長の意見

　トップ進学校の中位層以上の女子というのは、基本的に、非常に優秀で、細部を詰めるのが得意です。一方で、そのような女子が国立大学を受験する場合、共通テスト、国立二次と、受験の範囲が広大であるにも関わらず、全てにおいて細部を詰めようと思って、結局は全体最適を失っている、というケースは、世の中では多いのではないかと思います。
　当塾では、塾長がそのような女子に大局観を示すことにより、女子が大学受験で大成功するケースが多いです。

　チンギス・ハーンの側近であったと言われる耶律楚材は「一事を興すは一害を除くに如かず」と言ったそうです。「１つの新しいことを始めるより、１つ害になっていることを辞めるほうが優れている」ということです。また「重要な順に上位２割を終わらせると、全体の８割が終わっている」という「パレートの法則」と呼ばれる法則があります。上記の「何が重要かを見極める」ということですね。

　学校の先生も、科目を横断して「全体最適」など考えず、１人１人が勝手に宿題を出しているケースがほとんどでしょう。あちらがその程度の意識なのだから、こちらもその程度で相手をしていればいいと思います。

　もちろん、日常は、真面目、誠実が一番です。ただ、そういう人がバカを見る世の中であってはならないと思います。

 

医学部受験 面接でうまく話すには？

　中高生が人前でうまく話せないのは、言葉の問題と言うよりも、過剰に自意識とかが湧いてきて、うまく話せないのだろう。

・間を恐れない

　5秒とか10秒とか間があっても気にならないので、十分考えてから話して良い。

・原稿を覚えて行かない

　言いたいことだけを思い浮かべて、あの手この手で話す。講演では定説だが、原稿を覚えようとする人はアドリブが効かない。質問に弱い。原稿の上にある、何を言いたいかという抽象的なことをイメージできていない。自分が何を言いたいかが大切。
　言いたいことは多くて3つ、理想は1つ。なぜ、この医学部に入りたいか。

・相手に伝えようとする

　何を伝えたいかがあるのが大切

　

　自己PRはパラドックス（逆説的）で、自分の何がいいかを語る人より、自分は何をしたいか、どんな社会にしたいか、どういうことが好きか、といった人のほうが印象に残る。

 

大学入試共通テストで緊張した時、力を出し切る方法

 

・緊張というのは悪いものではない

　緊張しすぎてもしすぎなくても良いパフォーマンスは出ない。「緊張してはいけない」と思うのが良くない。「緊張してはいけないと思うほど緊張する」という悪循環が良くない。「緊張してるけど、まあ、べつにいい」くらいの感覚がいい。

☆塾長の補足

　人類はその600万年の歴史のほとんどを狩猟採集生活をしてきました。例えば猛獣に出会った時、上記のように、適度な緊張はパフォーマンスを上げ、逃げ足を早くしたはずです。また、猛獣に噛まれた時、緊張で硬直すると、出血を少なくすることができたはずです。緊張は人類を救ってきたのです。
　スタンフォード大学での研究に基づいた『スタンフォードのストレスを力に変える教科書』（大和書房）では、緊張していたら「興奮している証拠だ」などと考えると、パフォーマンスが上がると述べられています。

・注意の固定

　眼の前のものに目を向ける。深呼吸しながら見る。自分の内側にベクトルを向けない。

・うまくやろうとしすぎない

　50の力しかないのに55の力を出そうとしない。今日やれることをやるしかないと開き直る。

 

大学受験の成績「中途半端」と「バランスがいい」の違い

　「中途半端」は直線的、「バランスがいい」は複合的な場合に使う。

　海外で25歳まで陸上競技を極めたいと思っている人が、「経験したほうがいいのはわかっているんですけど、状況が色々あって、自分の出身大学で練習しようと思っています。」というのは中途半端。単線的なのに、思いっきり力を出し切れていない。
　「陸上競技も引退後もあるので、週3～4日トレーニングをして、会社には説明して。」というのはバランスが良い。矛盾するコンセプトをまとめて、自分なりにやっていく。

　自分の中の「ものさし」で中途半端なら中途半端。

　どうやって「ものさし」を作るのか。
　人生のある時期での没頭体験ではないか。何でもいいのでハマった経験があると「没頭する、夢中になるってこういうことなんだ。バランスを欠いてでも走るってのはこういうことなんだ。」っていうのがわかってると、それに対して中途半端だと思ったり、バランスの取り方がわかったりするのだろう。

　自分の中で気がついていくしかないのだろう。

塾長の意見

　国立大学入試、特に東大あたりは、共通テスト、国立二次の科目数が多く、成績がギリギリ程度の人は、バランス感覚が大切になります。大学入試の総合点が最大化するような戦略を取る。
　また、有名企業に就職して、まあまあの給料が貰えればいい。医師免許を取って、まあまあ患者の役に立てればいい、という人は、経済産業省が提唱する「社会人基礎力」をバランス良く身につけると生きやすいでしょう。
　そして「幸せになりたい」という場合も、お金だけでは足りず、ある研究によると、お金の他に「仕事の幸福」「人間関係の幸福」「身体的な幸福」「地域社会の幸福」のレーダーチャートの五角形の形が大きくバランスが良いことが大切とされます。

　一方で、何か、大きなことを成し遂げたい、という場合、バランスの良い人間ではダメで、何か突き抜けた能力を身につけることが必要になるでしょう。
　また、大学受験はバランスが必要とは言え、たとえば今の自分では受からなそうな大学に受かりたい場合、なにかバランスを失して突き抜ける必要があるでしょう。その一方で、今の自分には受からなそうな大学に受かりたいと思っているにも関わらず、塾長から見ると、取り組みが中途半端、という人が多い。その結果、志望の国立大学のレベルに全く届かず、浪人する覚悟もなく、そのあたりの入れる国立大学を受ける。元の志望国立大学のための固有の対策は、そのあたりの入れる国立大学では出題されず、無駄になる。こういうのも中途半端だなあ、と思います。

　そのような場合、たしかに、過去の没頭体験、といったものが欠けている、自分の中に「ものさし」が無いようなケースが多いのかもしれませんね。

 

この記事を書いた人

大学受験塾チーム番町代表。東大卒。
指導した塾生の進学先は、東大、京大、国立医学部など。
指導した塾生の大学卒業後の進路は、医師、国家公務員総合職（キャリア官僚）、研究者など。学会（日本解剖学会、セラミックス協会など）でアカデミックな賞を受賞した人も複数おります。
40人クラスの33位での入塾から、東大模試全国14位になった塾生もいました。

大学受験塾チーム番町　市ヶ谷駅66m　東大卒の塾長による個別指導

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資格収集という幻想からの解放へ ー 東大医学部生に求められる真の知的冒険について

 

『東大王』で活躍　24歳・現役東大生の新たな資格取得に称賛の声「2か月で合格凄い」

東大理Ⅲ合格の実績の陰に潜む問い

　現代日本の教育界において、東京大学医学部は最高峰の知的殿堂としての地位を確立している。しかし、その栄光の陰で、私たちは「優秀さ」の本質について、ある重大な誤解を抱いているのではないだろうか。彼女のケースは、この問題について深い洞察を与えてくれる。

　彼女は確かに、驚くべき知的能力の持ち主である。フランス語検定3級をわずか2ヶ月で取得し、ワインエキスパートの資格を持ち、スキューバダイビングのライセンスまで取得している。これらの実績は、彼女の卓越した学習能力と強靭な意志力を証明している。しかし、ここで立ち止まって考えてみる必要がある。東京大学医学部の学生に、社会が本当に求めているものは何なのか。

 

現代医学が直面する未知なる課題

　医学の世界は、日々新たな課題に直面している。未知のウイルスの出現、治療法のない難病との戦い、高齢化社会がもたらす複合的な医療課題。これらの問題に対して、既存の資格や認定試験の合格者であることは、必ずしも解決への道筋を示してはくれない。なぜなら、これらの問題は、誰かが用意した「正解」のない領域だからである。

　真に求められているのは、未踏の領域に足を踏み入れる勇気と、そこで新たな知見を見出す創造性である。東京大学医学部の学生たちには、既存の枠組みの中で優秀な「答案」を書く能力ではなく、医学の最前線で新たな地平を切り開く開拓者としての資質が求められているのだ。

 

資格取得の先にある東大医学部生の真の使命

　もちろん、これは彼女個人の努力や達成を否定するものではない。むしろ、彼女のような優れた知性と学習能力を持つ者だからこそ、より大きな使命に向かって歩みを進めてほしいという願いの表明である。資格の取得は、確かに一つの学習プロセスであり、知識の体系化に役立つ。しかし、それは目的地ではなく、真の知的冒険への出発点に過ぎない。

 

「正解のない問い」との格闘

　東大医学部生に求められているのは、「正解のない問い」との格闘である。患者一人一人が抱える固有の症状と向き合い、既存の教科書には書かれていない治療法を模索し、時には医学の常識そのものを覆すような発見に挑戦する。そこにこそ、東京大学医学部生としての真価が問われるのである。

 

知的好奇心を新たな地平へ

　彼女の持つ圧倒的な学習能力と知的好奇心は、むしろそのような未知の領域を切り開くための強力な武器となるはずだ。彼女がこれまでに示してきた様々な分野での達成は、その潜在能力の高さを証明している。今後は、その能力を「正解のある問題」を解くことから、「正解のない課題」に挑戦することへと向けていってほしい。

 

医学の最前線を切り開く開拓者として

　医学の世界には、まだ誰も足を踏み入れていない広大な未知の領域が広がっている。その最前線で新たな発見を重ね、人類の健康と幸福に貢献する。それこそが、東京大学医学部生に託された崇高な使命なのではないだろうか。

 

デジタルメディア時代の「東大生像」の作られ方

　デジタルメディアの台頭により、記事の価値は「クリック数」や「PV数」で測られるようになった。その結果、東大生の報道において、最も注目を集めやすい「資格取得」や「試験合格」といった数値化可能な実績が、過度に強調される傾向が生まれている。

　彼女の例を見てみよう。「東大医学部生が2ヶ月でフランス語検定3級合格」「ワインエキスパートの資格も持つ才女」――こうした見出しは、確かに読者の好奇心を刺激し、高いPV数を見込める。しかし、このような報道は、本当に「東大生の実像」を伝えているといえるだろうか

 

SNS時代の「いいね」経済と教育報道

　SNSの普及により、記事の価値は「いいね」数や「シェア」数でも測られるようになった。そのため、メディアは必然的に、SNSで反応を得やすい要素を記事に盛り込もうとする。「現役東大生」「2ヶ月で合格」「複数の資格保持」といった要素は、まさにSNSでの拡散を促進する完璧な組み合わせとなっている。

 

見落とされる東大医学部の本質的な価値

　しかし、このような報道姿勢には重大な問題がある。東大医学部生の真の価値は、未知の医学的課題に挑戦する姿勢や、患者の命と向き合う真摯な態度にあるはずだ。だが、これらの要素は「クリック数」には直結しにくい。結果として、最も本質的な価値が、華やかな資格取得の影に隠れてしまうのである。

 

メディアが作り出す「才女」像の弊害

　「才女」や「天才」といったレッテルもまた、クリック数を稼ぐための便利な装置となっている。しかし、このような単純化された人物像は、当事者に必要以上のプレッシャーを与えかねない。また、その人物の持つ多面的な魅力や、真摯な努力の過程を矮小化してしまう危険性もある。

 

求められる東大生報道のあり方

　では、メディアは東大生の何を伝えるべきなのか。資格取得を否定する必要はない。しかし、その背景にある知的好奇心や、学問に対する真摯な姿勢にも、同等以上の注目が払われるべきである。

　また、「才女」のような単純なレッテル貼りを避け、一人の人間として多面的に描く努力も必要だ。それは短期的なPV数の増加には結びつかないかもしれない。しかし、そのような誠実な報道こそが、長期的な信頼性の構築につながるはずである。

　デジタル時代のメディアには、「クリック数」という見えない圧力が常にかかっている。しかし、その圧力に屈することなく、本質的な価値を伝える努力を怠ってはならない。東大生の真の姿を伝えることは、ひいては日本の教育や学問の在り方を考えることにもつながるのである。

 

真の知的冒険への出発点

　資格の取得や検定試験の合格は、確かに一つの達成であり、祝福に値する。しかし、それらは本来の目的への通過点に過ぎない。東京大学医学部生には、既存の枠組みを超えて、医学の新たな地平を切り開く開拓者としての役割が期待されている。その視点に立つとき、私たちは「優秀さ」の本質について、より深い理解に到達することができるだろう。

　東大医学部生の真の使命は、誰かが用意した問題の解答を探すことではない。未だ誰も問題として認識していない課題を見出し、そこに新たな光を当てること。それこそが、東京大学医学部生に求められる真の知的冒険なのである。

 

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大学受験塾チーム番町代表。東大卒。
指導した塾生の進学先は、東大、京大、国立医学部など。
指導した塾生の大学卒業後の進路は、医師、国家公務員総合職（キャリア官僚）、研究者など。学会（日本解剖学会、セラミックス協会など）でアカデミックな賞を受賞した人も複数おります。
40人クラスの33位での入塾から、東大模試全国14位になった塾生もいました。

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東大・医学部に合格する勉強法 基本編

大学受験塾チーム番町オススメ 勉強法の本５選

成功する練習の法則 最高の成果を引き出す42のルール

 

大学受験の勉強法の本：超一流になるのは才能か努力か？（文藝春秋）

 

 

『超一流になるのは才能か努力か？』の感想・書評

2016年7月29日発売。
フロリダ州立大学心理学部のアンダース・エリクソン教授の著書です。
巻末に引用した論文、文献などがたくさん載っている、ちゃんとした本です。
エリクソン教授の研究は、他の本でも引用されています。

 

東大、医学部に合格する超一流の脳の回路を構築

　物事が上達する、勉強すれば大学受験で点数を取れる、超一流になれるメカニズムはこれだと思います。

　かつては、脳に絶対音感の回路があるかないかはすでに決まっており、変えようにも変えられない、と考えられていました。
　しかし、1990年代以降、脳には、たとえ成人でも、それまでの想定をはるかに超える適応性があり、脳の能力を自らの意思でかなり変えられる、ということが明らかになってきました。脳は適切なきっかけに反応し、自らの回路を書き換えていく。ニューロン（神経単位）の間に新たな結びつきが生じる一方、既存の結びつきは強まったり弱まったりし、脳の一部では新たなニューロンが育つこともある。
　生まれ持った才能と思われていた、絶対音感が、大人でも習得できることがわかりました。そして、これは、絶対音感だけではなく、他の能力にも当てはまります。

　ロンドン大学の研究では、ロンドンのタクシー運転手とバス運転手の脳を比較しました。タクシー運転手は、常に、最適なルートを考える必要があるのに対し、バス運転手は、同じルートを繰り返し走るだけ、という違いがあります。
　タクシー運転手のほうが、空間把握にかかわるとされる、脳の海馬がはるかに大きかったそうです。

　東大・医学部受験生も、『超一流になるのは才能か努力か？』に書かれているような方法で、適切に、脳の神経回路を形成するようなトレーニングをすることが、超一流の大学受験生になるための努力だと思います。

 

東大、医学部に合格する超一流の最強の努力は？

　『超一流になるのは才能か努力か？』で筆者（翻訳者）は「限界的練習」と名付けています。限界を少し超える負荷を自分にかけ続ける。これが超一流になるための努力であると。

　短期記憶では数字を7ケタほど覚えるのが限界、とよく言われます。
しかし、筆者が行った実験で、被験者に、ちょうどできるかできないかの境界あたりの数を与えるトレーニングセッションを続けたところ、82ケタまで覚えられるようになったとのことです。

　東大・医学部受験生も、「現在の自分よりも少し上」の内容を適切に把握し、勉強すれば、効果的に成績を上げることができると思います。極端に言えば、数学、理科は小学校の教科書から用意し、理解していなかった部分にチェックをつけ、ひたすら復習してマスターする、という方法が超一流への努力だと思います。
　教科書が完璧になったら、入試によく出る技法がほぼ網羅されている教材に進む、限界を少し超える負荷を自分にかけます。数学なら『Focus   Gold』。物理なら『物理のエッセンス』。化学なら『化学の新標準演習』。これらが完璧になれば、進研模試や河合全統記述模試などの標準的な模試では、東大、国立医学部級の偏差値になり、実際に合格する一歩手前くらいにはなっています。
　仕上げに、実際の入試で合否を分けているレベルの入試問題で、上記の技法を使いこなす練習をする、限界を少し超える負荷を自分にかければ、合格点に達します。
　英語も、文法なら、中学レベル→高校基礎→高校標準などと限界を少し超える負荷を自分にかけ続けることができます。長文も、公立高校入試レベル→高校基礎レベル→共通テストレベル→地方国公立大レベル→東大レベルなどと、限界を少し超える負荷を自分にかけ続けることができます。
　現代文も、最初は、中学国文法の参考書の例文の音読から初め、公立高校入試レベル→共通テストレベル→地方国公立大レベル→東大レベルなどと、限界を少し超える負荷を自分にかけ続けることができます。

　ここで注意したいのは、大学受験などの受験勉強の場合、トレーニング強度が低すぎるゆえの失敗というよりは、限界を「大きく」超える負荷をかけてしまうことで、トレーニングの強度として適切さを欠く失敗のほうが、はるかに多いようです。
　数学で言うと、検定教科書が完璧でないなら完璧にすべきですし、チャート式、Focus Goldのレベルが完璧でないなら、完璧にすべきです。
　チャート式、Focus Goldのレベルに抜けが多いのに、入試で合否を分ける問題どころか、それを超えて、東大合格者も解けていないような問題の解説を予備校で聞き、数学が全くできるようにならない、という人が世の中にはとても多いのだと思います。限界を「少し」越えるのがコツです。

　また、英語の音声の倍速再生のスピードを少しずつ上げる、なども、限界を少し超える負荷を自分にかけ続ける方法としていいですね。

 

個別指導塾の強み、超一流になる目的のある努力

　『超一流になるのは才能か努力か？』では、音楽の先生が、練習していると言っているにも関わらずどうも上達していない生徒に対し、理由を把握しようとする、架空の会話があります。
　先生「何回練習したのかな。」
　生徒「１０回か２０回です。」
　先生「正確に弾けたことは何回あったかな？」
　生徒「そうですね、わかりません。１～２回でしょうか。」
　先生「どうやって練習したんだい？」
　生徒「えーと、ただ弾いただけです。」

　大学受験の勉強も同じです。結局、できないことをできるようにした時に、成績が上がるわけです。よく「参考書を◯周」という表現をする指導者、生徒がいます。それは、上記の生徒の「１０回か２０回です。」と同じで、塾長は、ほぼ意味がないと思います。出来ている部分は、ほぼやらなくてもいいです。出来ていない部分は、チェックをつけ、翌日も、翌々日も、１週間後も復習して、ひたすらできるようにする。それが、成績を上げるための、目的のある練習、学習です。
　また、本書では、「目的のある練習」には「フィードバックが不可欠」としています。上記の会話では、
　先生「正確に弾けたことは何回あったかな？」
　生徒「そうですね、わかりません。１～２回でしょうか。」
と、生徒は練習中に、指導者からフィードバックを受けることができず、どこが間違っているのかを把握できなかかったことも、練習がうまく行っていない原因ではないか、としています。
　大学受験塾チーム番町は、個別指導塾なので、生徒が答案を書いている最中に、塾長である私から、どこが間違っているのか、フィードバックを受けることができ、「目的のある練習」を実現できているのだと思います。超一流になるための適切な努力を心がけております。

 

超一流になる心的イメージ：東大、医学部受験の全体像

　「心的イメージ」とは、たとえば、超一流のチェスプレイヤーが駒の配置、相互関係を5万個ほど蓄積している、超一流のピアニストが曲全体をどんなふうに演奏するかというイメージを持ちつつ、細部についても明確なイメージを持っている、など、「木」と「森」の両方に目配りができることです。

　東大、医学部受験の数学（物理や化学はほぼ同じですし、他科目も似たようなものです）に当てはめましょう。
　生徒側は、今習っている事柄（木）を理解することも大切ですが、大学受験のためには、高校数学の体系（まずは数学の検定教科書、次に教科書を軸としてチャート式やFocus Goldなどの学校採用教材）のどこに何が載っているか（森）を把握することも大切です。
　森を把握することにより、大学入試で他分野にまたがる出題があっても、「問題文のこの部分はこれをつかい、この部分はあれを使えばいい」といった思考で解くことができます。
　指導者側も、大学入試の過去問や模試で、合否を分けるレベルなのに生徒ができていない部分があった場合、その問題自体を解説する（木）というよりは、「この教材のここに載っているよね」と、大学受験数学の体系の中のどこに抜けがあるのか（森）を示すことが大切でしょう。

　また、超一流のチェスプレイヤーともなれば、創造性が必要な新手を繰り出さなければ勝てません。しかし、そういう人ですら、駒の配置、相互関係を5万個ほど蓄積しているのです。「暗記数学」を批判する人がいますが（「暗記数学」という言葉も解釈が必要で、一般的には、意味もわからず丸暗記するのではなく、理解した上で、Focus Goldなどの技法を覚える、という解釈だと思われる。）東大、医学部受験生が数学の『チャート式』や『Focus Gold』の技法を覚えることは、超一流への適切な努力と言っていいのではないでしょうか。（ただ、Focus Goldなどの技法の暗記を必要とする日本の大学受験数学の是非には、疑問を残すところだと思いますが。）

 

浪人しても東大、医学部に合格するわけではない理由

　上記のように、上達のコツは、限界を少し超える負荷を自分にかけ続けることです。
　逆に言うと、自分の能力の範囲のことをこなし続けても、成長はしません。むしろ、改善に向けた意識的な努力をしないと、徐々に劣化します。
　大学受験界でも、指導歴○○年、といった文言を見ることがあります。しかし、長いこと携わっていたところで、改善に向けた意識的な努力をしないと、むしろ、その人は劣化して、うすらボケた人である可能性も高いです。超一流への努力を怠っているからです。
　また、浪人としたところで、東大や医学部に受かるわけではありません。大きな理由としては、脳の回路は、自分の限界を少し越える負荷をかけ続けないと劣化するから、ということもあるでしょう。先述のように、予備校の授業は、東大合格者も解けないような問題の解説のことも多く、「自分の限界を少し越える負荷」にはあてはまらない事が多いでしょう。一生懸命、予備校の授業に出席しても成績が上がらない、ということは、超一流への努力からも外れている、ということなのです。

 

東大、医学部に合格する英作文の超一流への努力

　秋元康さんは、スタッフに「カルピスの原液を作れ」と言うそうです。その原液があれば、色々なところがそれを使ってアイスクリームやキャンディーなどを作りたいと言って来る。
　『超一流になるのは才能か努力か？』も「カルピスの原液」のようなもので、「限界的練習」を各分野に応用すれば、東大や医学部にも合格できるし、スポーツも上達するし、文章も上手に書けるようになるはずです。
　受験英語の神様と呼ばれた、故伊藤和夫先生の名著『ビジュアル英文解釈』（駿台文庫）には、ベンジャミン・フランクリンが、兄の印刷所で働いていた時に、独学し文章を書いていた話が載っています。
　余談ですが、ベンジャミン・フランクリンは、雷雨の日に凧を上げ、雷が電気であることを証明した人であり、アメリカ独立宣言の起草委員であり、アメリカ独立戦争中は外交で活躍し、現在は、100ドル紙幣の肖像の人です。
　本書には、ベンジャミン・フランクリンの文章独学法が書いてあります。
　フランクリンは、あるイギリスの雑誌の文章の筆者と同じくらいの文章をかけるようになりたいと思ったそうです。そこで、文章の内容を思い出せる程度に最低限メモし、雑誌と同じくらい質の高い文章を書くことを目指し、書いた後に元の記事と照らし合わせ、必要があれな自分の記事に修正を加える、という方法を採ったそうです。まさに、「限界的練習」を文章力に応用したわけですね。
　普通の学生であれば、中学国文法の参考書の例文→小学校の教科書レベルの文章→中学校の教科書レベルの文章→自分の好きな作家の文章、などと、限界を少し超える負荷を自分にかけ続け、フランクリンのように超一流への努力をすれば、確実に文章力は上がるでしょう。
　東大・医学部受験の英作文も同じです。中学文法の例文→高校文法基礎、高校英作文基礎レベルの英文→受験標準レベルの英文→東大・医学部レベルの英文と、限界を少し超える負荷を自分にかけ続け、日本語を見て英文を書けるようにし、超一流への努力をすれば、確実に英作文の実力は向上するはずです。
　ちなみに、本書によると、フランクリンはチェスが大好きで、文章よりもチェスに多くの時間を掛けたそうですが、チェスはそれほど上達しなかったそうです。本書では、それは、チェスについては、限界を少し超える負荷を自分にかけ続ける「限界的練習」をせず、自分の実力の範囲にとどまっていたからだろう、としています。将棋や囲碁を上達したい人は、現在の自分より少しだけ上のレベルの問題集を買ってきて（ただ、現在の自分までのレベルの本にも意外と抜けは多いと思う）、問題を解けるようにする、限界を少し超える負荷を自分にかけ続ける「限界的練習」をすることが、超一流への努力だと思います。

 

創造性も限界的練習から生まれる

　創造性、クリエイティビティが話題になることが多いです。創造性はどうすれば育めるのでしょうか？
　『超一流になるのは才能か努力か？』では、創造性も限界的練習の結果だとします。
　ピカソも、初期は、古典的な作風だった。その上で、さまざまな芸術的スタイルを探求した。つまり、限界を少し超える負荷を自分にかけようとした、「限界的練習」をした、超一流への努力をした、ということですね。
　ノーベル賞受賞者は、誰よりも多く論文を書いている。これも、限界を少し超える負荷を自分にかけようとした、「限界的練習」をした、超一流への努力をしたということですね。
　最先端に到達した人が、限界を少し超える負荷を自分にかけようとした、限界的練習によって、超一流への努力をし続けた結果が、創造性なのでしょう。

 

こういう人は『超一流になるのは才能か努力か？』を読むべき

　勉強、スポーツ、楽器、などなど、なんでも、上達したい人。先述のように、アイスにもキャンディーにもなれる、「カルピスの原液」のような本。

 

『超一流になるのは才能か努力か？』の目次

序.絶対音感は生まれつきのものか？
1.コンフォート・ゾーンから飛び出す「限界的練習」
2.脳の適応性を引き出す
3.心的イメージを磨きあげる
4.能力の差はどうやって生まれるのか？
5.なぜ経験は役に立たないのか？
6.苦しい練習を続けるテクニック
7.超一流になる子供の条件
8.「生まれながらの天才」はいるのか？
終.人生の可能性を切り拓く

 

この記事を書いた人

大学受験塾チーム番町代表。東大卒。
指導した塾生の進学先は、東大、京大、国立医学部など。
指導した塾生の大学卒業後の進路は、医師、国家公務員総合職（キャリア官僚）、研究者など。学会（日本解剖学会、セラミックス協会など）でアカデミックな賞を受賞した人も複数おります。
40人クラスの33位での入塾から、東大模試全国14位になった塾生もいました。

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大学受験塾チーム番町オススメ 教育の本５選：エビデンスと非認知能力が成績向上の鍵！

 

「学力」の経済学（ディスカヴァー）

著者は、慶應義塾大学総合政策学部教授の中室牧子先生です。
ご専門は教育経済学とのことです。
巻末に、引用した論文などがたくさん載っている、ちゃんとした本だと思います。

日本の教育には科学的根拠（エビデンス）が欠けている。
他人が子育てに成功したからといって、同じことをしても自分の子供が成功するとは限らない。
非認知能力は学歴も大きく左右する。
「専門家の意見や考え」は科学的根拠（エビデンス）の信頼性の階層の最下層。

といった内容です。

塾長による書評

 

なぜヒトは学ぶのか 教育を生物学的に考える（講談社現代新書）

著者は慶應義塾大学文学部の安藤寿康先生です。
ご専門は教育心理学、行動遺伝学、進化教育学だそうです。
慶應義塾双生児研究のサイトに、本書で引用した論文などがたくさん載っている、おおむね、大学での研究に基づいた、ちゃんとした本だと思います。

前半は、教育とはなにか、といった、原理的な話が多いです。
本書のクライマックスは、第二部「教育の遺伝学」ではないでしょうか。
テストの点数などの能力が、どの程度遺伝によるもので、どの程度環境によるものか、双子による研究が述べられます。
このような行動遺伝学の研究によると、テストの成績などは、遺伝50％、遺伝に還元されない家庭環境30％、教え方や本人の変化20％だそうです。

塾長による書評

 

GRIT やり抜く力（ダイヤモンド社）

ペンシルベニア大学心理学部のアンジェラ・ダックワース教授の著書です。
大学での研究、調査に基づく話がたくさん出てくる、ちゃんとした本です。
アンジェラ・ダックワース教授の研究は、他の多くの本で引用されています。

非認知能力の内容に「やり抜く力」が挙げられます。
まさに、「やり抜く力」の重要性、どのように育むか、などが述べられます。

「賢明な子育て」の科学的結論は「要求は厳しいが、暖かく支援し、子供の自主性を尊重する」だそうです。

塾長による書評

 

成功の教科書（小学館）

普通の公立中学の陸上部で７年間で13回の日本一を達成された、元中学校の先生の原田隆史先生の著書です。
大学教授ではありませんが、大学で講師をされていたこともあり、様々な家庭環境の生徒を日本一に導き、生徒や成功者を分析したということは、学術論文に近いものがあると思います。
「非認知能力」という言葉こそ使われていませんが（流行る前から現場で実践していたからでしょう）、現在、「非認知能力」とされているものを育むための具体的な方法が語られています。
古今東西の成功者を分析して指導に生かされたそうです。

成功は、人間の生まれ持った質ではなく、つくるものである。
物事の結果を決める要因は「心・技・体・生活」で、特に「技」の前に「心」が大切だとおっしゃいます。
「心」の内容として「やり抜く力」「意欲」「自信」といった「非認知能力」のかなりの部分がカバーされています。
日誌（その日すべき事の予定と実績）をつけ、毎日少しづつ、目標への階段を登る、といった目標達成の技法も、「やり抜く力」「自分の現在の状況を把握する力」などを育む方法と言ってもいいでしょう。

 

子供の夢を叶える家族の教科書（学研）

上記の原田隆史先生の著書です。

上記の『なぜヒトは学ぶのか 教育を生物学的に考える』では、テストの点数などの要因は、遺伝に還元されない家庭環境30％であると述べられます。
また、上記の『GRIT やりぬく力』では、「賢明な子育て」の科学的結論が述べられます。
家庭環境はテストの点数に非常に大切です。
その実践編、という位置づけでいいのではないでしょうか。

 

大学受験塾チーム番町　市ヶ谷駅100m　東大卒の塾長による個別指導

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大学受験塾チーム番町オススメ 勉強法の本５選：科学的根拠に基づき脳を鍛える

 

受験脳の作り方（新潮文庫、池谷裕二）

　東大で脳科学を研究している池谷裕二教授の著書です。巻末に引用した論文などが載っている、ちゃんとした本です。

　大命題として、本書にある「脳は生きるのに不可欠な情報以外は忘れる」というものを掲げたいと思います。勉強した内容を忘れる、いや、ある内容を勉強したこと自体を忘れるので、大学受験の成績が上がらない人が多いのです。
　すると、大学受験の勉強のコツは、いかに、脳に「生きるのに不可欠」と判断させるか、ということになりそうです。
　本書に「くり返しが大切」とあるように、くり返しの回数を多く取れば、脳は「生きるのに不可欠」と判断するでしょう。これに関し、有名な「エビングハウスの忘却曲線」が紹介されています。
　また、本書には「脳は出力を重要視する」ともあります。インプットの目的としてアウトプットを行うと、脳が「こんなに使う大切な情報なのか」と判断しやすい、ということのようです。
　そして、下記の『超一流になるのは才能か努力か』の「限界的練習」とも通じますが、少しずつ難度を上げたほうが、遅いようで速いという「スモールステップの法則」（段差の小さい階段を登り続ける）も紹介されています。たとえば、東大入試の数学で合格点を取ろうと思った場合でも、まずは、教科書の解説を理解するところから、一歩一歩、階段を登っていくのです。

勉強法の基本（当塾のサイト）

 

超一流になるのは才能か努力か？（文藝春秋）

　フロリダ州立大学心理学部のアンダース・エリクソン教授の著書です。巻末に引用した論文、文献などがたくさん載っている、ちゃんとした本です。アンダース・エリクソン教授の研究は、他の多くの本で引用されています。『GRIT やり抜く力』のアンジェラ・ダックワース教授とも共同研究をしていて、その内容が『GRIT やり抜く力』でも述べられます。

　物事の上達のメカニズムは、脳に神経回路が構築されること。そして脳は、かつて考えられれていたよりも、はるかに成長させることができることが、明らかになっています。
　そのために、限界を少し超える負荷を自分にかけ続けることが有効だ、ということが述べられます。本書では「限界的練習」と訳されています。たとえば、大学受験数学だと、「教科書→Focus Gold（啓林館）→入試で合否を分けるレベルの問題演習」といった段階を踏む、といったことでしょう。そして、これは、大学受験のあらゆる科目に応用できます。

　大学受験生の間では「参考書を何周」という表現が聞かれます。復習の重要性が浸透してきたのは良いことです。一方、本書では、音楽の先生と練習しても上達しない生徒の架空の会話が紹介されます。生徒は練習したのは10回か20回だが、ただ弾いただけ、と話します。
　できている問題は、そんなにくり返さなくてもいいです。逆に、できていない問題は、次の日も復習しなくてはいけません。「何周」という勉強は、あまり効率は良くないのだと思います。できていない問題にチェックをつけ、ひたすら復習してできるようにする、といった取り組みが大切だと思います。
　これが「目的のある努力」です。

塾長による書評

 

成功する練習の法則 最高の成果を引き出す42のルール（日本経済新聞出版）

　著者は、大学の先生ではありませんが、全員、アメリカの学校の先生の経験者で、その後、他の教育関係の職に移った方もいます。現場の専門家と言えます。
　著者の面々も、引用している文献も、科学的根拠（エビデンス）という面では薄弱ですが、当塾のブログで挙げているような、大学での研究に基づいた本の実践編と捉えることができるような内容ですし、「まあ、そうだよね」ということも多いです。
　本書では、効果的な練習方法を紹介しています。練習の質を向上させるための実践的な方法が述べられています。

　「パレートの法則」と呼ばれる法則があります。パレートという経済学者が「世界の富の80％は上位20％の人に偏在している」といったことを言いました。これは、他の様々な現象に当てはまります。大学受験の勉強についても、おおよそ「重要なほうから20％をこなせば、全体の80％が済んでいる」と言えます。
　「無意識にできるようになるまで徹底する」は、上記の池谷裕二教授の「スモールステップの法則」やアンダース・エリクソン教授の「限界的練習」に通じると思います。大学受験でも、簡単なことを、無意識にできるようになるまで徹底すると、そのことに脳のワーキングメモリを使わなくなるので、より高度なことに脳のワーキングメモリを割き、できるようになる、ということだと思います。
　「実践練習ではなく反復練習でこそ上達する」も同様です。大学受験でも、難しいことを要素に分割して（困難は分割せよ）、１つ１つを「無意識にできるようになるまで徹底する」ことにより、驚くほど高度なことができるようになるのだと思います。
　「手本をそのまままねさせる」は、個別指導塾の数学の授業で、教科書やFocus Gold（啓林館）を使って、「例題の解説」→「生徒が数値が違う程度の類題を解く」ことにより、東大レベルにまで連れていけることなどから、有効な練習の法則と考えます。
　さて、塾で行われている「フィードバック」は、どの程度のものでしょうか。ある時、ある有名予備校が、スタッフが、生徒のタブレット上の成績表を見ながらコメントをしているCMを流していました。この予備校としては、面倒見の良さをアピールしたのでしょうが、塾長は「ふわふわしてんなあ」と思いました。大学受験塾チーム番町では、模試を受けたら、一問一問検討し、「この教材のこのページに載っているからできるよね」といった反省をしています。

塾長による書評

 

運の方程式 チャンスを引き寄せ結果に結びつける科学的な方法（アスコム）

　著者は鈴木祐さんという、論文マニアの方です。1976年生まれ。慶應義塾大学SFC卒業。出版社勤務を経て独立されたそうです。近年、大学などの研究論文、エビデンスに基づいた書籍を何冊も出しています。

　本書には、2021年にウィスコンシン大学などで行われた、天才に特有のパーソナリティを調べる研究が載っています。この調査で、「天才」とは、数学や語学といった学問の成績に加え、斬新なアートを生む想像力、他者をまとめるリーダーシップ、哲学的な思考の深さなど、あらゆる知的ジャンルで突出した存在、と定義しています。もちろん、大学受験で突出する能力も含まれますね。
　結論は、「好奇心の有無」でした。
　上記の池谷裕二教授によると、「脳は生きるのに不可欠な情報以外は忘れる」のでしたね。好奇心の薄い人にとって、大学受験の勉強は、「生きるのに不可欠」でない情報となってしまっているはずなのです。好奇心を高めることも、大学受験の成績を上げる上で、有効な手段なのではないかと思います。
　本書には、南メソジスト大学の実験によると、アクションリストから選んだいくつかのミッションを実行することにより、４ヶ月ほどで好奇心が高まったことが書かれています。たとえば

・最新の科学的発見や技術に関するニュース番組を読む
・いままで見たことがない新しい映画を見る

といったものです。アクションリストは、おおむね、今まで自分がやったことがないことを、やってみよう、といった内容のものが多いです。
　ぜひ、好奇心を高め、大学受験の勉強を「生きるのに不可欠」な情報にして、成績を上げ、大学受験に成功しましょう！

塾長による書評

 

勉強の哲学 来たるべきバカのために（文藝春秋、千葉雅也）

　著者の千葉雅也先生は立命館大学の准教授（その後教授になりました）です。東大卒。フランスにも留学し、哲学、表象文化論を専攻され、フランス現代思想の研究と美術、文学、ファッションなどの批評を連関して行っているそうです。他に『現代思想入門』（講談社現代新書）などの著書があります。
　本書は、東大、京大でも売れたそうです。一言で言えば、自己啓発と自己破壊の間で揺れ動く、普遍的な「勉強」の問いを提示してくれる作品です。

　千葉雅也先生は「勉強とは自己破壊である」とおっしゃいます。
　環境の中で「こうするもんだ」という「ノリ」に合わせていた「ただのバカ」から、別の考え方＝言い方をする環境へ引っ越し、「来たるべきバカ」になることであると。「ノリが悪い」「キモい」「周囲から浮いている」人だと思われるほどに語れるようにする。本書では、そうなることが「勉強」だとしています。
　いやあ、レベルが高い「勉強」ですね。周囲から浮いて、変なやつだと思われる覚悟が必要ですね。勉強とは恐ろしいものですね。

　『メイキング・オブ・勉強の哲学』のほうでは「勉強しなさい」という言葉について、少し語られています。世間一般の「勉強しなさい」は、「そこそこ稼ぎのある勤め人になってくれればいい」という程度であって、逆に、深くものを考えてヤバいこというやつになっちゃ困ると思っている、としています。勉強は恐ろしいことであると。さて、それでも、世間の保護者は子供に「勉強しなさい」という勇気があるでしょうか？

　さて、世の中には、様々な教育、勉強法の本が存在します。
　お子さん４人を東大理Ⅲに「入れた」ママの教育論。東大法学部卒、元財務官僚で現在は弁護士の「７回読み勉強法」。などなど。
　大学受験生、保護者は、何を信じればいいのでしょうか？
　『勉強の哲学 来たるべきバカのために』では、「信頼に値する他者は、粘り強く比較を続けている人である」「「勉強するにあたって信頼すべき他者は、勉強を続けている他者である」とします。つまり、その人たちは、「研究」「学問」に属している人、ということになります。
　つまり、勉強の足場とすべきは「ネット」や「一般書」ではなく、「専門書」「研究書」であるとします。「専門書」「研究書」は、専門分野の業界や学問の世界に直接・間接の関わりがあり、同種のテーマに関する他者との建設的な議論が背景にあるから信頼性の根拠がある、とのことです。
　したがって、大学受験生が教育論や勉強法について、信頼すべきは、大学の研究に基づく本ということになります。
　大学受験塾チーム番町では、教育論、勉強法について、上記のように、なるべく、大学の研究に基づく本、または、それに準ずるサンプル数のある本、をおすすめしています。
　また、大学受験塾チーム番町では、数学、物理、化学の授業で、一番基本の部分の理解に検定教科書を使います。その理由の１つに「共著であり、文科省の検定を通っている」があります。著者の言う「信頼性の根拠」に近いのだと思います。
　トップレベルの中学、高校に合格した人が、高校や大学受験の数学や理科で挫折する、というのは非常に多い話です。塾長は、この原因の１つは、検定教科書を軽視し、「信頼性の根拠」に欠ける場所に学習の足場を置いたため、教科書に書いているような「なぜそうなる」という理解をせずに、問題の解き方だけを覚えるような悪いクセが身についてしまうからではないかと思います。

塾長による書評

 

大学受験塾チーム番町　市ヶ谷駅66m　東大卒の塾長による個別指導

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職場（大学卒業後）における非認知能力の重要性：自己効力感、やり抜く力、意欲

 

はじめに

　当塾は、大学受験塾なので、大学受験における非認知能力の重要性と鍛え方を解説しました。
　一方、非認知的能力は、社会人が持つ認知能力や技術的スキルを補完するものとして、職場において極めて重要です。非認知能力のうち、コミュニケーション能力、チームワーク、適応力といったものは、大学受験よりも、むしろ、社会に出てから重要になります。
　この記事では、これらの非認知能力が職場で重要視される理由と、その非認知能力の鍛え方について解説しています。

 

自信、自己効力感の重要性と鍛えかた

生産性の向上

　自信のある従業員は、新しい課題や責任を引き受ける可能性が高く、生産性の向上につながる可能性があります。

コミュニケーションの改善

　自信のある従業員は、自分の考えや考えをよりよく伝えることができるため、より良いチームワークとコラボレーションにつながる可能性があります。

より強い関係

　自信のある従業員は、同僚や上司とより強い関係を築く可能性が高く、よりポジティブでサポート的な職場環境につながる可能性があります。

仕事への満足度の向上

　自信のある従業員は、仕事に満足する可能性が高く、定着率の向上と離職率の低下につながる可能性があります。

 

鍛え方

　大学受験のところで、以下の本を紹介しました。

『やる気が上がる８つのスイッチ』（ディスカヴァー）

　この中で、自信を高めるには

「成功体験を積むこと。社会人ならば、職場でのオン・ザ・ジョブ・トレーニング（OJT）で成功体験を積むこと。」

と述べられています。まさに社会人の話なので、実際に仕事で成功を収めることが、自信の向上につながり、正のスパイラルを生み出します。

 

やり抜く力、ＧＲＩＴと鍛えかた

困難に直面した際の回復力

　職場は、高いプレッシャー、締め切り、様々な障害物などがある、困難な環境である可能性があります。「やり抜く力」を持つ従業員は、モチベーションや決意を失わずにこれらのプレッシャーに耐える可能性が高くなります。

長期的なコミットメント

　「やり抜く力」のある人は、仕事で困難な状況や挫折に直面しても、諦めたり、焦点を切り替えたりする可能性が低いです。これは、離職率を低め、生産性の向上につながる可能性があります。

継続的な成長と学習

　「やり抜く力」を持つ従業員は、自分の仕事に情熱を持っている傾向があります。これは通常、継続的な学習と成長への欲求につながります。これは、さまざまな変化に適応し、役割の中で成長するのに役立ちます。長期的には従業員自身と雇用者を助けます。

イノベーション

　「やり抜く力」のある人は、課題に直面してもあきらめにくいため、問題の革新的な解決策を見つける可能性が高いかもしれません。これは、多くの職種や業界で非常に価値があり、特に創造的な問題解決スキルが必要な場合です。

 

鍛え方

　大学受験のところで挙げた、大学の研究に基づく、『ＧＲＩＴ やり抜く力』、『やり抜く人の９つの習慣』（ディスカヴァー）が信頼性が高いでしょう。

 

意欲と鍛えかた

パフォーマンスの向上

　意欲の高さは、生産性の向上につながり、組織はより高いレベルの成果を達成することができます。

創造性とイノベーションの促進

　意欲は人々を創造的に考えるように刺激し、イノベーションを促進することができます。意欲が高い従業員は、新しい仕事の仕方を模索する可能性が高く、これはビジネスプロセスの改善と組織の競争上の優位性につながる可能性があります。

従業員の離職率の低下

　従業員が意欲を高め、仕事を楽しんでいる場合、退職する可能性は低くなります。これは、企業にとって有益です。従業員の離職コストは高額になる可能性があるため、これは採用と新入社員のトレーニング、および生産性の低下にかかる費用の両方に関係します。

リーダーシップ開発

　職場のモチベーションは、将来のリーダーを育成することもできます。意欲的な従業員が成功を目指すとき、彼らは将来のリーダーを引き受けるために必要なスキルと特性を開発することができます。

 

鍛え方

　大学受験のところに書きました。
　『やる気が上がる８つのスイッチ』（ディスカヴァー）を紹介しました。やる気、つまり、意欲ですね。自分の能力を証明するのではなく、成長を目指す。自信をつける。自分が獲得型か回避型かを見極め、強みを活かす。ことを意識しましょう。
　原田隆史先生の目標設定用紙には、「自分がなぜその目標を達成しなければならないのか」の理由を「公私」「物心」をxy軸にした平面にたくさん書き上げる欄があります。理由をたくさん上げることで、目標達成への意欲が高まる、ということだと思います。

 

忍耐力と鍛えかた

関係構築

　同僚と強固で有意義な関係を築くには時間がかかります。忍耐は、これらの関係が自然にそして真に成長するために必要な時間を与えてくれます。

課題への対処

　すべての仕事には独自の課題とストレスがあります。忍耐は、これらの問題をより効果的に処理するのに役立ち、パフォーマンスと全体的な幸福への潜在的な悪影響を減らすことができます。

意思決定

　忍耐はより良い意思決定を可能にします。短気は、すべての潜在的な結果や代替案を考慮せずに、性急な決定を下す可能性があります。

紛争処理

　紛争や意見の相違は、どの職場でも避けられません。これらの状況に対処する鍵は忍耐です。他者の視点を傾聴し、状況を冷静に処理し、全員の利益にかなう解決策を探すことを可能にします。

顧客サービス

　仕事が顧客やクライアントと接することであれば、忍耐は重要です。顧客は耳を傾けてもらうことに感謝しています。そして、忍耐力を示すことは、彼らのニーズをよりよく理解し、したがってサービスの向上につながる可能性があります。

鍛え方

・マインドフルネス瞑想を実践する
　マインドフルネス瞑想はGoogleなどでも取り入れられています。日本の禅から宗教的な要素を排除したもので、脳に様々な変化が生じることが、科学的にわかっています。
世界のエリートがやっている最高の休息法（ダイヤモンド社）という本があります。著者はイェール大学医学部精神神経科卒業の医師の久賀谷亮先生です。日本、イェール大学で先端脳科学研究に携わり、論文も多数、執筆されているのに加え、臨床医としての経験も豊富のようです。ちゃんとした本だと思います。マインドフルネス瞑想の効果について書かれています。

・共感と理解
　他人の視点を理解してください。同僚や顧客があなたをイライラさせている場合は、彼らの状況や動機を考慮してください。このより広い視点は、忍耐と思いやりを持って応答するのに役立ちます。

・運動と健康的なライフスタイル
　定期的な運動、健康的な食事、十分な睡眠は、全体的な気分とエネルギーレベルを改善し、忍耐力を練習しやすくします。

 

自制心と鍛えかた

衝動的な行動を減らす

　自制心は、しばしば間違いや誤解につながる衝動的な反応を防ぎます。行動する前に考える能力は、早まった決定を下したり、後で後悔するようなことを言ったりする可能性を減らします。

責任と誠実さを促進する

　自制心はしばしば高い責任と誠実さと密接に関係しています。それは人々が約束を守り、期限を守り、職場の倫理基準を守るのを助けます。

 

鍛え方

・マインドフルネス瞑想
　すぐ上の「忍耐力」を参照してください。自分の感情、思考、衝動をより認識できるようになり、自制心を向上させることができます。マインドフルネスはまた、衝動的な行動を引き起こすことがよくあるストレスを軽減することができます。
休息、栄養、運動なども有効です。

・自己監視
　定期的に行動と感情を監視してください。行動や感情を振り返ると、自制に苦労した状況を理解し、改善方法を特定するのに役立ちます。

・フィードバックとコーチングの依頼
　同僚、上司、部下からフィードバックを求め、行動の異なる視点を獲得してください。メンターやコーチと協力することも検討してください。彼らは建設的な批判と実行可能なアドバイスを提供することができます。

 

理解度を把握する、メタ認知と鍛えかた

課題解決

　メタ認知は、課題の特定、分析、解決において重要です。このスキルは、従業員が思考プロセスを認識し、仮定を認識し、結論を評価し、問題解決のアプローチを再考できるようにします。

自己規制

　メタ認知は自己規制スキルの開発を助けます。思考パターンや学習プロセスをより意識している個人は、行動をよりよく制御し、時間管理を行い、タスクを整理し、達成可能な目標を設定できます。

感情的知能

　メタ認知は、自己認識が感情的知能の重要な要素であるため、感情的知能と密接に関連しています。自己認識能力のある個人は、自分の感情を認識および理解できます。これにより、感情をよりよく管理し、他の人とより効果的に作業することができます。

 

鍛え方

・自己認識
　メタ認知への第一歩は、自分の強みと弱みを理解することです。自分のパフォーマンスや意思決定を定期的に振り返り、何がうまくいったか、何を改善できるかを特定します。
　原田隆史先生の目標達成用紙は「心・技・体・生活」について、成功、失敗の原因、問題点、解決策を記入する欄があります。原田隆史先生は公演で、この部分について「自分のこと知っとるか？」とおっしゃっています。

・明確な目標を設定
　明確な目標を設定することで、自分のパフォーマンスを測る基準が得られます。目標を設定する場合、SMART（Specific、Measurable、Attainable、Relevant、Time-bound）の基準を満たすようにしてください。大学受験のところで紹介した、ボーク重子さんの著書『SMARTゴール 「全米最優秀女子高生」と母親が実践した目標達成の方法（祥伝社）』は、SMARTについて、詳しく解説しています。

・フィードバック
　フィードバック（与えることと受けることの両方）は、メタ認知を向上させるために重要です。フィードバックは、自分のパフォーマンスについての異なる視点を獲得し、必要な調整を行うのに役立ちます。

 

社会性と鍛えかた

チームワークとコラボレーション

　ほとんどの職場では、個々の努力だけではなく、チーム全体としての成果が求められます。社会性があることは、他の人々との良好な関係を築き、共通の目標に向かって協力する能力を意味します。これは新しいアイデアを生み出し、問題を解決し、より良い結果を達成するために不可欠です。

コミュニケーション

　効果的なコミュニケーションは、誤解を避け、タスクを円滑に進め、全体の生産性を向上させるために重要です。良好な社会性を持つ人は、思いやりと尊重をもって他人とコミュニケーションを取り、意見やフィードバックを効果的に伝えることができます。

職場環境の改善

　社会性のある人々は、職場でのポジティブな相互作用を通じて、より友好的で助け合いの精神を育むことができます。これは、全体的な職場の雰囲気を改善し、ストレスを減らし、満足度と生産性を向上させます。

 

この記事を書いた人

大学受験塾チーム番町代表。東大卒。
指導した塾生の進学先は、東大、京大、国立医学部など。
指導した塾生の大学卒業後の進路は、医師、国家公務員総合職（キャリア官僚）、研究者など。学会（日本解剖学会、セラミックス協会など）でアカデミックな賞を受賞した人も複数おります。
40人クラスの33位での入塾から、東大模試全国14位になった塾生もいました。

 

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大学受験塾チーム番町　市ヶ谷駅66m　東大卒の塾長による個別指導

漠然かきっちりか、個別指導塾の生徒と先生の相性を考える

受験にコーチはいたほうがいい？自立、自律とのバランス

与えすぎると教育に失敗する？意欲を奪わない教育

オンラインで学力は上がるのか？

自由（末續慎吾、ダイヤモンド社）個別指導塾の師弟関係を考える

 

個別指導塾の一般論：メリット、選びかた、効果的な学習法、集団指導との違い

 

イントロダクション

　学校の授業でついていけなかったり、自分で勉強しても理解が深まらなかったりすることはありませんか？そんな時は、個別指導塾がおすすめです。個別指導塾では、一人ひとりに合わせたカリキュラムや指導方法で、生徒の理解度や学習スタイルに合わせた指導が受けられます。本記事では、個別指導塾のメリットや、おすすめの選び方などを紹介します。

 

１　個別指導塾のメリット

個別指導塾には、次のようなメリットがあります。

1-1. 一人ひとりに合わせた指導が受けられる

　個別指導塾では、一人ひとりの生徒に合わせた指導が受けられます。教科や学年に合わせたカリキュラムや、生徒の理解度に合わせた指導方法を用いることで、生徒の学習効果が高まります。
　大学受験塾チーム番町では、塾長１人が１度に３人まで指導していますが、その際、学年、科目、震度などはバラバラです。校内でよほどトップレベルでない限り、学校の進度と並行して授業を受けることができます。学校のテストの点が上がれば、自己効力感（自信）が上がり、さらに成績が上がったり（大学の研究で明らかになっています）、志望校を上げたり、ということが起こります。

1-2. 少人数制で質の高い指導が受けられる

　個別指導塾では、少人数制で指導を行うため、教師と生徒との距離が近く、質の高い指導を受けられます。また、集団指導と比較して、生徒の質問にも時間をかけられるため、自分が理解できていない箇所を細かく質問することができます。
　大学受験塾チーム番町では、塾長１人が１度に指導するのは３人まで。主に高校生レベルの内容を扱い、問題を解くのに時間がかかりますから、生徒がなにもせずに待っているような時間は、ほぼありません。

1-3. 自分のペースで学習できる

　個別指導塾では、自分のペースで学習することができます。学校の授業では、進み具合が遅れてしまった場合、他の生徒と一緒に進まなければならず、理解度が落ちてしまうことがあります。しかし、個別指導塾では、自分の理解度に合わせて、進み具合を調整することができます。
　大学受験塾チーム番町では、春、夏、冬など、長い休みのうちに、来学期の予習を行います。その上で、先述のように、学校と並行して授業を行うので、学校の授業の理解度が落ちる、ということは、まずないです。

 

２　個別指導塾の選び方

個別指導塾を選ぶ際には、以下のポイントに注意しましょう。

2-1. 教師の質が高いかどうか

　個別指導塾の最も重要なポイントは、教師の質です。教師の経験や実績、指導方法などを確認し、信頼できる教師が指導を行う塾を選びましょう。
　大学受験塾チーム番町は、経営者である東大卒の塾長のみが個別指導を行っております。学生バイトや自称プロ講師が出てくることはありません！

2-2. カリキュラムが自分に合っているかどうか

　個別指導塾は、教科や学年に合わせたカリキュラムを用意していますが、自分が苦手な教科や理解度の低い部分に特化したカリキュラムを提供している塾もあります。自分の目的に合わせたカリキュラムを提供している塾を選びましょう。
　大学受験塾チーム番町では、高い技術を持つ専門家として、意見を述べることはありますが、おおむね、生徒が望む結果が得られそうであれば、生徒の希望するような指導を受けることができます。

2-3. 料金が適正かどうか

　個別指導塾の料金は、塾によって大きく異なります。安い塾であっても、教師の質や指導内容が十分であるとは限りません。適正な料金を提示し、教師の質や指導内容にしっかりと投資している塾を選びましょう。
　大学受験塾チーム番町には、塾長以外のスタッフはおりません。つまり、授業に関わらない、受付や事務のスタッフに給料を払わないため、その分を授業料に転嫁していません。指導の室の高さに対し授業料が適正であることは、このことからも、おわかりいただけるのではないでしょうか。
　

 

３　個別指導塾の効果的な学習方法

個別指導塾で効果的な学習方法を以下に紹介します。

3-1. 質問を積極的にする

　個別指導塾では、生徒の質問に時間をかけられるため、自分が理解できていない箇所を細かく質問することができます。質問することで、自分の理解度を深めることができます。
　大学受験塾チーム番町では、むしろ、塾長が「それなんで？」「それってそもそも何？」と生徒に質問をすることも多いです。

3-2. 見直しをしっかり行う

　授業で学んだ内容をすぐに忘れてしまうことはよくあります。個別指導塾では、自分が理解できているかどうかを確認するため、定期的にテストを行うことがあります。テストで間違えた部分や、自信がない部分は、しっかりと見直して理解を深めましょう。
　大学受験塾チーム番町では、予習は求めません。一方、ひたすら復習をして、習ったことを定着させてもらいたいと考えています。

 

４　個別指導塾の利用者の声

個別指導塾を利用した人たちからは、一般的に、以下のような声が寄せられます。

4-1. 「学校の授業では理解できなかった内容が、個別指導塾で教わるとスッと理解できた。授業の遅れを取り戻すことができた。」

4-2. 「塾に通い始めてから、成績が上がり、自信がついた。教師の方が、私の性格や学習スタイルに合わせた指導をしてくれるので、安心して通えています。」

4-3. 「授業の進み具合に合わせず、自分のペースで学べるのが良いと思います。また、自分で学習するときには、教科書やノートに目を通すだけでなく、先生に聞きたいことをリストアップしてから教えてもらうことで、効率的に学ぶことができます。」

 

５　個別指導塾と集団指導の違い

個別指導塾と集団指導の違いを以下にまとめます。

5-1. 教師と生徒との距離の違い

　個別指導塾では、教師と生徒との距離が近く、細かい質問や指導を受けることができます。一方、集団指導では、教師と生徒との距離が遠く、個人的な指導は受けにくいです。

5-2. 学習ペースの違い

　個別指導塾では、自分のペースで学習することができます。一方、集団指導では、他の生徒と一緒に進まなければならないため、自分のペースで学習することができません。

5-3. コミュニケーションの違い

　個別指導塾では、教師と生徒とのコミュニケーションがよく取れます。一方、集団指導では、生徒同士のコミュニケーションが盛んに行われるため、教師と生徒とのコミュニケーションは少なくなります。

 

まとめ

　個別指導塾は、一人ひとりに合わせた指導が受けられ、自分の理解度に合わせて学習することができるため、学習効果が高いと言われています。教師の質やカリキュラム、料金などをしっかりと比較し、信頼できる個別指導塾を選びましょう。個別指導塾で自信をつけ、成績アップを目指しましょう！

 

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大学入試共通テストの勉強法

共通テストへの道（山川出版社）

 

【使い方】共通テスト地理Ｂ超重要問題の解き方（KADOKAWA）：問題集と詳しい解説で高得点へ

『共通テスト地理Ｂ超重要問題の解き方』の使い方、レイアウト

　大学入試共通テスト地理Ｂ対策の問題集です。系統地理編（541ページ、193問）、地誌編（559ページ、177問）の２分冊です。分厚いし、しかも、２分冊なので、圧倒されて、やる気をなくしそうです。一方、問題数は、２冊合わせて、370問です。国立医学部志望などで、共通テスト地理Ｂで高得点を目指すには、網羅性の観点から、この程度の問題数を全問解けるようにするべきでしょう。

 

「知識、技能の整理」コーナー

　『共通テスト地理Ｂ超重要問題の解き方』が分厚いのはなぜか？
　まず、各テーマにつき、問題部分の前に、「知識、技能の整理」というコーナーが、２～５ページほどあります。ここの解説、図解、資料などが詳しいので、共通テスト地理がまだ、あまり仕上がっていない人でも、「知識、技能の整理」の部分を読んでから問題に取り組めば、『共通テスト地理Ｂ超重要問題の解き方』だけで、共通テスト地理Ｂを高得点に引き上げることができます。
　この「知識、技能の整理」コーナーは、一部が赤シートで隠せるようになっています（赤シートも付属しています）。一度、「知識、技能の整理」コーナーをざっと見たあとで、もう一度、赤シートで隠しつつ、隠した部分を思い出せるようにすれば、勉強がより能動的になり、記憶の定着を助けるでしょう。
　「知識、技能の整理」コーナーの最後には「地図帳をチェック」「重要用語をチェック」という、さらにまとめたようなコーナーがあります。
　共通テスト地理Ｂがある程度仕上がっている人の場合、いきなり問題部分に取り組み、問題の解説を読んでも、まだピンとこないことがあれば、「知識、技能の整理」コーナーに戻ってくると、解決するかもしれません。

 

問題集部分

　次に、問題集の部分があります。各テーマにつき２～５問程度です。この問題を、不正解だったら✓をつけ、ひたすら復習しつつ、全問解けるようにしましょう。
　入試が問題の形で出題される以上、どの科目も問題演習が大切です。その中でも、共通テスト地理Ｂは特に問題演習が大切な分野です。丸暗記ではなく、図表を読み取り、一般常識から推測し、といった、実際に問題演習を通して出ないと、得られないものが多いからです。逆に、たとえば、私大の日本史などは、極論、教科書などの読み込みでも、かなりなんとかなりますよね。

 

問題集の解説部分

　次に、問題集部分の解説が載っています。この解説が、分量が多く、非常に詳しく親切です。「知識、技能の整理」コーナーと合わせて、まだ、あまり共通テスト地理Ｂが仕上がっていない人でも、『共通テスト地理Ｂ超重要問題の解き方』だけで共通テスト地理Ｂを高得点に引き上げるのを助けるでしょう。
　また、この解説部分も、一部を赤シートで隠せるようになっています。赤シートで隠しつつ、解説を隠した部分を思い出せるようにすると、より勉強が能動的になり、記憶の定着を助けるでしょう。

 

『共通テスト地理Ｂ超重要問題の解き方』を難しく感じる人は

　『大学入学共通テスト対応地理ノート』（山川出版社）を答を見ながら、オレンジペンで書き込み、赤シートで消してできるようにして、基本を完成させましょう。
　わからないことがあったときの調べ物用のために『共通テスト地理Ｂの点数が面白いほどとれる本』（KADOKAWA）を持っておくといいでしょう。ただし、初心者がこのようなページ数の多い本を通読して勉強しようとすると、分量が多く、勉強としても受動的なので、うまくいかないと思います。記憶の定着は『地理ノート』がいいと思います。

 

共通テスト地理Ｂ選択が向いている人、いない人

　向いている人は、日頃からニュースなどをよく見て、世の中に関心を持っている人です。共通テスト地理Ｂは、受験勉強だけでは、どうも限界があり（それでも、ちゃんと勉強すればほとんどの大学には受かりますが）、初めて見る図表を、常識から判断させるような問題が出題されます。また、知識の丸暗記より、少ない知識と図表の読み取りから、正解を導き出すのが得意そうな人は、共通テスト地理Ｂが向いていると思います。
　逆に、日頃から世の中にあまり関心を持たず、学校の成績が良くても、学校の勉強だけをがんばったようなタイプの人は、図表と常識から正解を導き出すような共通テスト地理Ｂの出題に苦労するかもしれません。また、図表の読み取りは、まあ「思考力」「分析力」を必要とするので、「丸暗記脳」の人は、向いてないと思います。上位理系の場合、世界史はきついですから、地理を選ばない場合、実質、日本史か倫理・政治経済の２択だと思います。

 

『共通テスト地理Ｂ超重要問題の解き方』の出版社の信頼性と実績

　『共通テストへの道』の出版社は、KADOKAWAです。共通テストの各科目の解説書である、見た目が黄色で有名な『大学入試共通テスト◯◯の点数が面白いほど取れる本』や『物理基礎・物理が面白いほどわかる本』、『坂田アキラの◯◯が面白いほどわかる本』シリーズ（黄色）、『世界一わかりやすい京大の理系数学・文系数学』（黄色）など、解説が詳しい本に定評があると思います。
　わかりやすさという面では、信頼性と実績は絶大だと思います。

 

『共通テスト地理Ｂ超重要問題の解き方』の目次

01.地図の発達と世界地図
02.地図で見る世界（各種統計地図）
03.大地形
04.プレートテクトニクス
05.平野
06.海岸の地形
07.氷河地形・カルスト地形・乾燥地帯・サンゴ礁海岸
08.地形図読図の基本
09.扇状地
10.氾濫原と（洪積）台地
11.気温
12.降水量
13.風
14.世界の気候
15.植生・土壌
16.農業の立地条件
17.農作物の特色と栽培条件
18.世界の農業地域１
19.世界の農業地域２
20.農業統計資料の分析
21.世界の水産業と水産資源
22.林産資源の受給
23.エネルギー資源とその利用
24.鉱産資源とその利用
25.工業立地と各種工業
26.先進国の工業化と発展途上国の工業化
27.工業製品の統計資料
28.開発と環境破壊
29.大陸規模の環境問題
30.地球的規模の環境問題
31.村落の立地と人々の生活
32.衣・食・住の文化
33.都市の立地と大都市圏の拡大
34.先進国の都市化と都市問題
35.発展途上国の都市化と都市問題
36.世界の人口
37.世界の人口問題・食糧問題
38.国家と国家群
39.人種。民族と民族・領土問題
40.交通の発達
41.情報・通信システムの発達と流通業の変化
42.世界の貿易
43.貿易による日本と世界の結びつき
44.東アジアの自然環境、韓国・北朝鮮
45.中国の自然環境と生活・文化
46.中国の産業の発展
47.東南アジアの自然環境
48.東南アジアの生活と文化
49.ASEANの経済発展と各国地誌
50.南アジアの自然環境と生活・文化
51.南アジア諸国
52.西アジアの自然環境と生活・文化
53.西アジア諸国
54.アフリカの自然環境と生活・文化
55.アフリカ諸国
56.ヨーロッパの自然環境
57.ヨーロッパの生活と文化
58.ヨーロッパの農業の地域的特色
59.ヨーロッパの工業とEUの発展
60.ロシアと周辺諸国
61.アングロアメリカの自然環境
62.アメリカ合衆国の生活・文化と農業の発展
63.アメリカ合衆国の工業の発展
64.カナダの自然環境と生活・文化・環境
65.ラテンアメリカの自然環境
66.ラテンアメリカの生活と文化
67.ラテンアメリカの産業の発展
68.オセアニアの自然環境
69.オセアニアの生活・文化と産業
70.ニュージーランドとオセアニア島嶼部、両極地方
71.日本の自然環境
72.日本の人口と都市問題
73.日本の工業の発展と貿易の動向

 

この記事を書いた人

大学受験塾チーム番町代表。東大卒。
指導した塾生の進学先は、東大、京大、国立医学部など。
指導した塾生の大学卒業後の進路は、医師、国家公務員総合職（キャリア官僚）、研究者など。学会（日本解剖学会、セラミックス協会など）でアカデミックな賞を受賞した人も複数おります。
40人クラスの33位での入塾から、東大模試全国14位になった塾生もいました。

大学受験塾チーム番町　市ヶ谷駅66m　東大卒の塾長による個別指導

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東大・医学部受験の英語の勉強法

 

【レベル】まる暗記ゼロのイディオムマスター（河合出版）：英熟語がなぜその意味になるのか徹底解説

 

『まる暗記ゼロのイディオムマスター』のレベル

　高校生、大学受験向けの英熟語帳です。

　基本的に、非常に良い熟語帳だと思う一方で、英熟語のレベルが安定しない、様々なレベルの英熟語がごちゃまぜになっているのが、唯一ダメなところだと思います。頻度、レベル順に並べるとか、できなかったのかなあ。

　学校で文法を習います。不定詞、動名詞、分詞など、各文法に英熟語が載っている場合があると思います。また、文法書によっては、英熟語がたくさん載っているページがあることもあると思います。それらを覚えたことを前提にして、英熟語帳としては１冊目に選ぶといいと思います。実際に、文法書に載っている英熟語や、表現と、かなり重複します。

　これで東大に受かる人もいるでしょうし、難関大志望で足りないと思ったら、『解体英熟語』（Ｚ会出版）などで補強すればいいでしょう。

 

『まる暗記ゼロのイディオムマスター』の評価、使い方、レイアウト

　『まる暗記ゼロのイディオムマスター』の一番の特徴は、１つの英熟語について、その英熟語が、なぜその意味になるかを、何行にもわたって徹底解説していることです。

　たとえば、本書の一番最初は「beat around the bush」（先述のように、もっと簡単な熟語から始めればいいのに、なぜこれを最初にしたのだろう…）という英熟語です。これは「遠回しに言う」という意味の熟語です。なぜかというと、獲物を捕る際、やぶ（bush）の周り（around）をたたいて（beat）様子を探ることから転じた表現だからです。
　また、この部分には、前置詞の持つイメージなども載っていることが多いです。入試で、カッコに前置詞を穴埋めする問題はよく出ます。そのような出題に強くなれることも期待できるでしょう。

　次に、日本語の意味と、同じ意味の他の英熟語が載っています。日本語の意味は、赤シートで隠せるようになっています。ただ、同じ意味の英熟語まで、一度に覚えてしまおうと思うと、けっこうきつく、挫折の原因になる可能性があります。まずは、見出しの英熟語だけ覚えればいいかと思います。同じ意味の英熟語は、見出し語を完璧に覚えた後にするか、『まる暗記ゼロのイディオムマスター』には例文が載っていないので、２冊目の熟語帳に進むか、がいいと思います。

　次に、英語の例文と、例文の日本語訳が載っています。英熟語と英熟語の日本語の意味は、赤シートで隠せるようになっています。例文に、青文字の部分があります。これは、英熟語の意味を推測できる部分、という意図だそうです。

　音声がダウンロードできます。見出しの英熟語→見出しの英熟語の日本語訳→英語の例文と読まれます。英熟語の日本語訳が読まれてしまうのが、耳だけでも勉強できてプラスと捉えるか、例文を通してチェックしたいと思った時に、意味を読まれてしまうのでマイナスと捉えるか、難しいところですね。

　この部分については、見出しの英熟語を見る→見出しの英熟語の意味を見る→例文を読む→英熟語または意味を赤シートで隠して全部の熟語を一瞬で思い出せるようにする→音声学習をする、音読する、といった学習をするといいでしょう。

　このような構成のため、１ページに熟語が２つ（たまに１つ）しか載っていないレイアウトになっています。

　英熟語20個ごとに「Review Test」（復習テスト）というコーナーがあります。英熟語を覚えているか、問題形式になっています。英熟語20個に対し、10問しかないので、全ての英熟語についてチェックできないのは残念です。しかし、問題を解く、アウトプットするのが記憶の定着のコツなので、10個分でも存在することを、プラスに捉えましょう。全問解けるようにしましょう。

　模試などを受けて、わからない英熟語があったら、まず、索引を引いて、『まる暗記ゼロのイディオムマスター』に載っていたかを確認して、反省しましょう。これは、英単語、古文単語、漢文の語句などでもすべき反省です。

　見出しの英熟語は520個。同じ意味の英熟語で掲載されているのも含めると935個が掲載されています。

 

『解体英熟語』とどちらがいい？

　『解体英熟語』のほうが英熟語数が多く、レベルが高いです。『まる暗記ゼロのイディオムマスター』の見出しの英熟語をざっと見て、知らない英熟語が多い場合、『まる暗記ゼロのイディオムマスター』を選んだほうがいいと思います。
　『解体英熟語』も、『まる暗記ゼロのイディオムマスター』ほどではないにせよ、英熟語の丸暗記を避け、覚えやすくするための、解説のようなものが、ちょっと載っています。『まる暗記ゼロのイディオムマスター』の見出しの英熟語がほとんどわかる、と思ったら、『解体英熟語』を選ぶといいかと思います。

 

『まる暗記ゼロのイディオムマスター』の出版社の信頼性と実績

　『まる暗記ゼロのイディオムマスター』の出版社は、河合出版です。予備校の河合塾の傘下です。河合塾は、模試が学校採用される場合が多く、河合全統記述模試や共通テスト型模試は、数十万人が受験します。
　河合出版の参考書、問題集も『物理のエッセンス』『数学良問のプラチカ』『入試現代文のアクセス』など、受験界で超定番のものが何冊もあります。また、予備校系の参考書としては、ビジュアルの良さに定評があると思います。
　出版社の信頼性、実績は抜群と言えます。　

 

この記事を書いた人

大学受験塾チーム番町代表。東大卒。
指導した塾生の進学先は、東大、京大、国立医学部など。
指導した塾生の大学卒業後の進路は、医師、国家公務員総合職（キャリア官僚）、研究者など。学会（日本解剖学会、セラミックス協会など）でアカデミックな賞を受賞した人も複数おります。
40人クラスの33位での入塾から、東大模試全国14位になった塾生もいました。

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【2024】東京大学文系・理系数学 年度別難易度と傾向と対策：教科書＋Focus Goldで合格へ

 

大学受験塾チーム番町　市ヶ谷駅66m　東大卒の塾長による個別指導

東大・医学部受験の数学の勉強法

東大のこと、教えます（プレジデント社、小宮山宏）

キムタツの東大に入る子が実践する勉強の真実（KADOKAWA）

 

東京大学入試の数学で悩んでいる人へ

　東京大学数学の難易度、また、どのような参考書をマスターすれば合格点を取れるかがわからずに、悩んでいませんか？
　実は、東京大学の数学は、教科書の理解、基本問題とFocus Gold（啓林館）あたりの技法の組み合わせで、ほぼ合格点をとれます。（さすがに、少し、補強が必要です。）
　この記事を読むと、東京大学数学の難易度（月刊『大学への数学』誌のものも併記してあります）、どのように勉強すれば合格点を取れるか、どこまで解ければいいのか、を知ることができます。

 

東京大学文系入試における数学の重要性

　東京大学文系の数学の配点は、80/440です。一見、それほど配点が高くないように見えます。一方、東大模試の標準偏差（つまり点差のつきやすさ）などを見ると、現代文や国語全体あたりが、かなり差がつきにくいのに対し、数学は、かなり点差がつきやすい科目であることがわかります。また、かつて、東大新聞が合格者の成績開示の調査をしていました。下記の2018年度版で少し触れています。120点満点で標準偏差が高めの英語よりも、数学のほうが、さらに標準偏差が高い年も多いようです。
　また、数学は、大問が４つしかありません。他の受験生が解けている問題が、Focus Goldあたりに抜けがあることにより、白紙になり、0点だと、その失点を他科目で取り返すのは、かなり厳しいと言えます。
　以上より、東大文系入試における数学の重要性がわかると思います。

 

東京大学数学、入試本番の心構え

　以下のことは、どこの大学の入試の数学でも、このような傾向があります。
　東大の数学は、当然、難しい出題もあります。年によりますが、最初から、全く方針が立たないこともあるでしょうし、完答できなそうな問題など、珍しくありません。
　そのような時に、解けなそうな問題をみて、戦意を喪失しないことです。人間は、そのような心持ちになるだけで、パフォーマンスが低下することが、大学の研究で明らかになっています。ちゃんと勉強した受験生の場合、解けなそうな問題を見たら「他の受験生も解けないな」と思って、軽く流し、解けそうな問題を確実に解く、部分点を取る、ということを心がければ、合格点を取れます。

 

 

2024年東京大学文系数学：年度別難易度、どのくらい解ければ合格点か

 

　月刊『大学への数学』誌（東京出版）では、難易度をA（易）～D（難）にレベル分けしています。Bが教科書の理解とチャート式、Focus Gold（啓林館）あたりの技法の組み合わせで完答でき、発想力といったものはいらない問題です。東大は成績を開示し、かつて東大新聞は合格者の平均点を調査していました（当ページ下の方、2018年版に、その旨記載しています）。Bを完答、CもBレベルの部分点で合格者平均を超えます。
　第三者の評価も加え客観性を持たせるために、この評価も併記します。
　大学受験塾チーム番町では、普通の塾、予備校のように、入試問題の解き方を解説しても、あまり意味はないと考えます。どのように勉強すれば、大学入試の数学で合格点を取れるのか。それを、正解に必要な技法が、教科書、チャート式、Focus Gold（啓林館）に載っているか、という独自の観点から分析します。

 

第１問

『大学への数学』誌の難易度はＢ。
「図形と方程式」「三角関数」「積分（面積）」「不等式の証明」「因数定理」あたりの融合問題です。
東大らしい、オリジナリティーが高いが、教科書通りに淡々とやっていけば解ける、といった問題です。

（１）
通る点を図形の方程式に代入する、接線が一致するから傾きも等しい、といった教科書レベルの基本的なことを淡々とやっていくだけなので、解けます。

（２）
積分で面積を求める問題です。教科書に載っているいわゆる「1/6公式」を使えるので、時間もかかりません。ただし、すぐに「1/6公式」に飛びつくのではなく、論理的な答案になるように、答案の作法を身につけることが大切です。

（３）
不等式の証明の問題です。
両辺が正はすぐ言えるので、教科書通り、（左辺）²ー（右辺）²≧0を示しにいけばいいので、解けます。途中、因数定理で因数分解をするのに、1/2を代入することに気づかなければなりません。これも代入する候補は、（定数項の約数）/（最高次の約数）というのは、Focus Gold（5th）数2の121ページなどに載っています。

したがって、本問は完答できます。

 

第２問

『大学への数学』誌の難易度はC。
対数の問題と言えます。

（１）
教科書の数２の対数関数のところにも載っているような不等式なので、両辺の対数を取れば、解けます。ただ、不等式の評価は、教科書でもFocus Goldでも弱いですが、上位大学受験の数学では、わりと使う場面があるので、本問で慣れるといいでしょう。

（２）
不等式を満たす最小の自然数mを求める問題です。
理系だと、数３で指数関数の発散のスピードを考えることがあるので、見通しがいいかもしれませんが、本問は文系の出題です。やはり、大学受験数学において、よくわからないものは、具体的にやってみる、というのが大切です。
本問も、具体的にやってみると、4^mより5^mのほうが急激に増加するので、左辺はほぼ5^mなのではないか、と思えるかがポイントだったかと思います。すると、ほぼ（１）と同じ問題ということになります。あとは、4^mの部分が影響するかどうかを論理的に論証するということになります。ここで、教科書やFocus Goldあたりに載っている、桁数を求める問題、最高位の数を求める問題、の技法を使います。
言われれば難しくないが、オリジナリティーが高く、実戦的には難しい、東大らしい出題だったと言えると思います。
おそらく完答できた人は多くなく、（１）を確保、（２）でどのくらい部分点を取れたか、という勝負だったかと思います。

 

第３問

『大学への数学』誌の難易度はＢ。
座標平面上に三角形が2つあります。「図形と方程式」「三角比」「三角関数」「高次方程式」あたりの融合問題です。
本問も、第１問同様、東大らしい、オリジナリティーが高いが、教科書通りに淡々とやっていけば解ける、といった問題です。

（１）
qをpで表す問題です。
まあ、直角三角形があるので、問題文の情報から、tanを使うのはいいと思います。すると、もう片方の三角形からも、教科書レベルの傾きとtanの関係から式が立つことがわかります。その後、tanの加法定理でいくのも、数２の教科書に載っている話です。したがって、やや式は複雑ながら、１つ１つの枠組み自体は教科書レベルと言え、解けます。

（２）
q=1/3となるpの値を求める問題です。
素直に（１）に代入すると、3次方程式になります。この因数定理の代入の候補は、本年第１問のところに書きました。したがって解けます。

（３）
2つの三角形のうち、直角三角形のほうが面積が大きくなるようなpの値の範囲を求める問題です。
まあ、高校生は、この状況の三角形の面積は、（1/2）×（2辺の積）×（狭角のsin）で求めるのは教科書レベルと言えます。すると、意外にも簡潔な不等式になるので、解けます。
完答しましょう。

 

第４問

『大学への数学』誌の難易度はＣ。
円に内接する正n（奇数）角形の頂点から4点を選んだ時、できる四角形が円の中心Ｏを含んでいる確率を求める問題です。

実は、本年の一橋大学の第５問が、ほぼ、本問の「四角形」を「三角形」に変えただけの問題でした。つまり、三角形が鋭角三角形になればいいわけですね。だだ、直角三角形と鈍角三角形のほうが数えやすいので、余事象を取ります。そして、この一橋の問題は、当塾が確率の補強として使っている『合格る確率』（文英堂）に、ほぼ同じ問題が載っています。
『合格る確率』のその問題をマスターしていれば、東大の本問も、かなり見通しよく解けます。東大の本問も余事象を取ります。したがって、理論上は完答も可能です。
一方、経験がないと、なかなか難しく、『大学への数学』誌もＣをつけていますし、合格者も、かなりできが悪かったようです。

 

東京大学文系数学の傾向と対策と勉強法

　東京大学文系の数学は、大問4問、試験時間100分。白紙の上に論述する、論述式の入試です。日頃から、教科書や参考書の答案をマネして、論理的で説得力のある答案、答案の作法、などを学ぶことが大切です。

頻出分野の傾向と対策

　微分積分、確率、整数がよく出題される傾向にあります。このうち、確率、整数は、特別な対策が必要なことも多いです。

　確率は、同じ「確率」の分野でも、共通テストや、もう少し入りやすい大学で出題されるものとは、かなり傾向が異なることが多いです。抽象的な文字nなどが含まれる、漸化式との融合問題になる、などです。上位大学に特有な技法は『合格る確率』（文英堂）でマスターすればいいと思います。2024年の確率などは、まさに恩恵が大きかったです。

　整数は、完答できていない受験生が多い年も多いので、なんとも言えませんが、取れるだけ部分点を取らなければなりません。市販でちょうどいい整数問題集が無いので、大学受験塾チーム番町では、ちょうど完答できなければならないレベルの技法を網羅した、対策整数問題集を渡しています。

　微分積分は取り組みやすいことが多いです。ただ、2023年のように、文字aなどを含み、場合分けをする、といったことを求められることが多いです。Focus Goldの技法を完璧にし、『文系数学良問のプラチカ』で対策をしたいです。東大文系数学で合否を分けるレベルを一部超えていますが、難しめの問題が出た時に、どのように処理していけばいいのか、などを学ぶことができると思います。

東大文系数学の特徴とその対策

　東大文系数学の１つの特徴は、オリジナリティーの高さ、それほど難しくはないが類題があるわけではなく、問題文を読んで教科書やFocus Goldレベルの操作を淡々とする（2024年第１問など）だと思います。過去問集である『東大の文系数学25カ年』（教学社）を、『月刊大学への数学』の東京出版の難易度を意識して（B完答、C部分点）使い、オリジナリティーの高さに慣れたいです。

　2024年の第１問、第３問のように、多くの分野の話を使いこなすような問題もよく出ます。これも、上記のオリジナリティーの高さの１つ、とも言えるでしょう。しかも、2024年の場合、両方ともＢ問題であり、合否を分けた重要問題でした。このような問題も、過去問集である『東大の文系数学25カ年』（教学社）で慣れるといいでしょう。

他サイトへの疑問：思考力、発想力が必要？

　「高いレベルの思考力、発想力を試す問題が多く出題」などという意見もありますが、合格者平均点を見るに、そのような問題は、平均的な東大理系合格者は解けていないので、思考力、発想力などといったものは、いらないと思います。当サイトの分析のように、教科書の理解と「Focus Goldのあの技法を使えばいい」といったアプローチで、大きく合格点を超えます。東大入試程度で小難しいことを言っている人達は、偽物だと思ったほうがいいと思います。

　したがって、最強の東大数学対策は「学校と並行して、学校採用問題集（Focus Goldあたりは、どれもほぼ収録問題が変わらない）をひたすらマスター」し、東大を中心に、合否を分けるレベルあたりを中心に、入試問題演習をする、ということになります（上記のように、確率、整数は補強が必要）。

2024年の総括

　2024年の難易度はBCBC。ある調査によると、文系全体の合格者平均は33点ほどだったようです。Ｂ問題完答だけで合格者平均を上回りますね。しかも第２問はＣですが、（１）は教科書レベルとも言えます。合格者平均程度のレベルだと、単に、易しいほうの問題から積み重ねているだけ、と言えます。

　受験生の中には、予備校や参考書で、平均的な合格者も解けないような問題に取り組みつつも、Focus Goldあたりに抜けが多く、受験に成功しない人も多いので、注意しましょう。

 

東大文系数学オススメの参考書、問題集

　一番の基礎は教科書です。教科書には定義、問題以前の説明、基本問題が一番しっかり載っています。まずは、教科書を理解し、本文の問題（章末除く）を全問解けるようにしましょう。特に、先述のように、東大数学の１つの特徴は、オリジナリティーの高さ、それほど難しくはないが類題があるわけではなく、問題文を読んで教科書やFocus Goldレベルの操作を淡々とすることにあります。したがって、むやみに入試問題に多く取り組むのではなく、教科書レベルのことを東大数学で使いこなせるように、教科書の説明を根本から理解することが大切になります。

　次に、Focus Goldの東大文系に重要な問題を全問解けるようにします。この時、指導者がいて、適切に問題を選んでくれるといいですね。ここまでで、進研記述模試、河合全統記述模試などの標準的な記述模試では、東大文系レベルの成績になっているはずです。

　東大文系入試対策としては『合格る確率』、整数対策、『文系数学良問のプラチカ』、『東大の文系数学25カ年』を、上記のように、合否を分けるレベルの問題は全問解けるようにしましょう。

　駿台さん（２回）、河合塾さん（２回）が実施している東大模試もぜひ受けましょう。数学に関しては、レベルが高めの駿台全国模試あたりを受けても、難易度、傾向がわりと近くていいかと思います。

　直前期に何をすべきかは人によって違います。上記のような教材をきっちりこなしきれた場合、今までこなした教材で、忘れていてできなそうな問題に✓をつけ、ひたすら復習し、弱点をつぶすのがいいと思います。
　現役生で、間に合うか間に合わないかわからない場合、とにかく、復習してマスターすることを重視して、微積分、確率、整数、などの頻出分野から優先順位をつけて、Focus Goldや『東大の文系数学25カ年』の月刊『大学への数学』誌のBランク問題に取り組むと、本番で似たような問題が出るかもしれません。

 

 

2023年東京大学文系数学：年度別難易度、どのくらい解ければ合格点か

 

第１問

『大学への数学』誌の難易度はB。
解と係数の関係、対称式、相加相乗平均あたりの融合問題です。
問題文を読んで、淡々と、教科書や少し上（Focus Gold）あたりの操作をすればいいので、解けます。
最後、相加相乗平均の式がやや複雑ですが、Focus Goldあたりにも、このような形の相加相乗平均の問題は載っていますし、東大受験生がこなす入試問題集にも載っていることが多いでしょう。
完答できます。

 

第２問

『大学への数学』誌の難易度はB。
微積分の問題です。

（１）
問題文を読んで、淡々と点と直線の距離の式を立てると、Focus Goldあたりに載っている、絶対値つき定積分に文字定数が含まれるものに帰着されます。あとは、Focus Gold通りに、場合分けすれば解けます。

（２）
単なる３次関数の最大、最小の問題に帰着されます。
本問、最小値は極値で、そのx座標が根号を含み、少しだけ複雑です。この時、関数をh(x)（f、gは問題文で使われている）とすると、h(x)をh'(x)で割ると、h'(x)=0なので、計算がやや楽になる、という技法が使えます。東大文系で過去に出題があります。Focus Goldだと、章末問題に載っています。

完答できます。

 

第３問

『大学への数学』誌の難易度はC。
確率の問題です。

（１）
「どの赤玉も隣り合わない」という、チャート式やFocus Goldあたりには載っている有名問題なので解けます。

（２）
「どの赤玉も隣り合わないとき、どの黒玉も隣り合わない条件付き確率」というひとひねりが入ります。
結論は、黒玉の並べ替えかたで場合分けをすれば、かなり簡単に解けますが、少しだけ、現場での試行錯誤を必要とします。
（１）の「どの赤玉も隣り合わない」は、チャート式やFocus Goldあたりには載っていますが、高校数学の確率の初学者だった時、その技法を知らずに、まず、自分で試行錯誤して解こうと思った場合、本問のような場合分けを考えるはずです。数学は、特に代数分野のFocus Goldあたり特有の問題は、自分で考えても分からず、技法を覚えなければならないことも多いです。一方、確率は特殊な分野で、様々なゲームが出題され、また、自分で考えてなんとかなることも多いので、代数系よりも、少し、答を見る前に、自分で試行錯誤する時間を多く取ると、実戦力を養えると思います。

難易度Cですが、完答も十分可能です。

 

大問４

『大学への数学』誌の難易度はC。

（１）
三角形の面積を求める問題です。
二等辺三角形であることも考えると、未知数は１文字で済みます。図形的考察や、余弦定理など、解き方は様々ありますが、普通にやれば解けるでしょう。

（２）
四面体の体積を求める問題です。
2023年では、一番難しい問題かと思います。

 

東京大学文系数学の傾向と対策と勉強法

　2023年の難易度はBBCCでした。ある調査によると、文系数学の合格者平均は50点前後だったようです。上記のように、教科書を理解し、Focus Goldをマスターし、入試標準問題演習をしていれば、２完２半～３完１半あたりは十分狙えましたから、合格者平均も十分超えますね。

　受験生の中には、予備校や参考書で、平均的な合格者も解けないような問題に取り組みつつも、『Focus Gold』（啓林館）あたりに抜けが多く、受験に成功しない人も多いので、注意しましょう。

 

 

2023年東京大学理系数学：年度別難易度、どのくらい解ければ合格点か

 

第１問

『大学への数学』誌の難易度はC。
数３の積分の問題です。

（１）
まあ、x²=tと置換しそうだというのはいいと思います。
そして、積分区間を平行移動するという技法は、Focus Goldあたりの数３の積分には載っていて、本問はそうすると見通しがいいです。
あとは、絶対値も外れそうで、その後は教科書にも載っている、定積分をつけても不等式が成り立つ話をすれば、証明できます。
ただ、解説を聞けば簡単ですが、実戦的には、なかなか難しいかもしれません。

（２）
明らかに（１）と式がにているので、（１）を誘導と考えます。大学受験数学においては、小問集は、上の小問の結論を使う、という考え方が大切です。
あとは、形から、区分求積かなと思いたいです。そして、このような極限は、まあ、はさみうちです。本問も、解説を聞けば、教科書、Focus Goldレベルの組み合わせで簡単ですが、実戦的には、なかなか難しいかもしれません。

 

第２問

『大学への数学』誌の難易度はC。
確率の問題です。
上記の文系第３問と同じ問題なので、省略します。

 

第３問

『大学への数学』誌の難易度はC。
円と放物線の問題です。

（１）
円の方程式をcosθ、sinθを使って、媒介変数表示すると、三角関数と二次関数の融合の最大値の問題に帰着され、Focus Goldあたりを勉強していれば、難なく解けます。本問は、ぜひ正解したいです。

（２）
円の接線の方程式は求まります。
放物線が切り取る直線の話で、解と係数の関係を使うのは、Focus Goldあたりには載っています。そして置き換えると、４次関数が極値を持つ条件に帰着されます。Focus Goldあたりの数３の微分に、このあたりの話の基本形は載っています。ここで文字定数を含むので、場合分けが必要ですが、これは数２のFocus Goldあたりの微分レベルです。
本問も、解説を聞くと簡単なのですが、実戦的にはどうなのかな、というところかと思います。

 

第４問

『大学への数学』誌の難易度はB。
空間ベクトルの問題です。

（１）
式が３本立ちますから、P（x、y、z）とでも置いて、素直に内積計算をすれば解けます。教科書レベルとも言えるでしょう。

（２）
本問のように、ベクトルで、直線に垂線を下ろす問題は、Focus Goldあたりには載っているので、同様にやれば解けます。

（３）
球面が三角形と共有点を持つような球面の半径の範囲を求める問題です。
（１）（２）を誘導と見て、図形、題意を把握すると、教科書にも載っているような、球面と平面が交わってできる円の話に帰着できるので、理論上は解けます。一方、難易度Bのわりには、空間図形でもあり、図形的考察がやや難しいかもしれません。

 

大問５

『大学への数学』誌の難易度はC。

（１）
整式の割り算の問題です。
色々示し方はありそうですが、１つ、教科書の合同式のところに書いてある話を使うと、f(x)で割った余りが等しいことを示すには、引き算したものがf(x)で割り切れることを示せばいいです。
また、7乗というのを見て、２項展開をしてもいいでしょう。
本問は正解したいです。

（２）
まあ、7乗が出てくるので、（１）を誘導として考え、（２）にあてはめます。
また、（x-1）²を因数に持つための条件の話は、チャート式やFocus Goldあたりの数２の微分に載っているので、そのあたりの式を立てるところまではいけそうです。その後、答えを出すまでも簡単とは言えませんが、上手くやれば、完答も可能でしょう。

 

大問６

『大学への数学』誌の難易度はD。
空間図形の問題です。

（１）
題意を把握すれば、初等幾何と簡単な計算で解けます。
大問の完答の難易度がDなのであって、この（１）は正解したいです。

（２）
本問も、題意を把握し、解説を聞くと、理解はそれほど難しくないと思いますが、初見で解けるかというと、難しいのだろうと思います。最後は数３の積分で体積を求めます。

 

東京大学理系数学の傾向と対策と勉強法

　東京大学理系の数学は、大問6問、試験時間150分。白紙の上に論述する、論述式の入試です。日頃から、教科書や参考書の答案をマネして、論理的で説得力のある答案、答案の作法、などを学ぶことが大切です。

頻出分野の傾向と対策

数３の微分積分、確率、整数、図形がよく出題される傾向にあります。このうち、確率、整数は、特別な対策が必要なことも多いです。

　上記の通り、2023年は大問６問中、３問が上の小問を誘導と見て考えるとうまくいく問題でした。全国的にこのような問題は多いです。

　確率は、同じ「確率」の分野でも、共通テストや、もう少し入りやすい大学で出題されるものとは、かなり傾向が異なることが多いです。抽象的な文字nなどが含まれる、漸化式との融合問題になる、などです。上位大学に特有な技法は『合格る確率』（文英堂）でマスターすればいいと思います。一方、2023年の確率は、「入りやすい大学」寄りの問題にひとひねりを加えた、といった感じでした。

　整数は、完答できていない受験生が多い年も多いので、なんとも言えませんが、取れるだけ部分点を取らなければなりません。市販でちょうどいい整数問題集が無いので、大学受験塾チーム番町では、ちょうど完答できなければならないレベルの技法を網羅した、対策整数問題集を渡しています。

東大理系数学の特徴とその対策

　東大理系数学の１つの特徴は、オリジナリティーの高さだと思います。2023年は、大問１、３、６あたりが、解説を聞くと、教科書やFocus Goldあたりに書いてあることの組み合わせで、わかりやすいのですが、初見で解くのは難しそう、という、まさに、東大らしいオリジナリティーの高さだったと思います。過去問集である『東大の理系数学25カ年』（教学社）を、『月刊大学への数学』の東京出版の難易度を意識して（B完答、C部分点）使い、対策したいです。

他サイトへの疑問：思考力、発想力が必要？

　「高いレベルの思考力、発想力を試す問題が多く出題」などという意見もありますが、合格者平均点を見るに、そのような問題は、平均的な東大理系合格者は解けていないので、思考力、発想力などと言ったものは、いらないと思います。当サイトの分析のように、教科書の理解と「Focus Goldのあの技法を使えばいい」といったアプローチで、大きく合格点を超えます。東大入試程度で小難しいことを言っている人達は、偽物だと思ったほうがいいと思います。

　したがって、最強の東大数学対策は「学校と並行して、学校採用問題集（Focus Goldあたりは、どれもほぼ収録問題が変わらない）をひたすらマスター」し、東大を中心に、合否を分けるレベルあたりを中心に、入試問題演習をする、ということになります（上記のように、確率、整数は補強が必要）。

2023年の総括

　ある調査によると、2023年は理１、理２の合格者平均は50数点だったようです。難易度がCCCBCDだったため、このような低い合格者平均になったと思われます。本年の場合、人によって、どの問題で点を取れるか違いが出そうですが、上記のように、教科書を理解し、Focus Goldをマスターし、入試標準問題演習をしていれば、合格者平均の50数点は十分に超えることができたでしょう。合格者平均程度のレベルだと、単に、易しいほうの問題から積み重ねているだけ、と言えます。

 

東大理系数学オススメの参考書、問題集

　一番の基礎は教科書です。教科書には定義、問題以前の説明、基本問題が一番しっかり載っています。まずは、教科書を理解し、本文の問題（章末除く）を全問解けるようにしましょう。

　次に、Focus Goldの東大理系に重要な問題を全問解けるようにします。この時、指導者がいて、適切に問題を選んでくれるといいですね。ここまでで、進研記述模試、河合全統記述模試などの標準的な記述模試では、東大理系レベルに近い成績になっているはずです。

　東大理系入試対策としては『合格る確率』、整数対策、『文系数学良問のプラチカ』（河合出版、文系数学の範囲は『理系プラチカ』よりレベルが高い）、『東大の理系数学25カ年』を、上記のように、合否を分けるレベルの問題は全問解けるようにしましょう。

　駿台さん（２回）、河合塾さん（２回）が実施している東大模試もぜひ受けましょう。数学に関しては、レベルが高めの駿台全国模試あたりを受けても、難易度、傾向がわりと近くていいかと思います。

　直前期に何をすべきかは人によって違います。上記のような教材をきっちりこなしきれた場合、今までこなした教材で、忘れていてできなそうな問題に✓をつけ、ひたすら復習し、弱点をつぶすのがいいと思います。
　現役生で、間に合うか間に合わないかわからない場合、とにかく、復習してマスターすることを重視して、微積分、確率、整数、などの頻出分野から優先順位をつけて、Focus Goldや『東大の理系数学25カ年』の月刊『大学への数学』誌のBランク問題に取り組むと、本番で似たような問題が出るかもしれません。

　受験生の中には、予備校や参考書で、平均的な合格者も解けないような問題に取り組みつつも、『Focus Gold』（啓林館）あたりに抜けが多く、受験に成功しない人も多いので、注意しましょう。

 

 

2019年東京大学文系数学：年度別難易度、どのくらい解ければ合格点か

 

第１問

『大学への数学』誌の難易度はB。
座標平面上の面積1/3の三角形の問題。
理系第２問を少し親切にした問題です。

（１）
文字が多いですが、そもそも「qとrをpで表」すことを要求している問題なので、問題文を読んで式を立てて文字を消去すればできるでしょう。
変域を絞り込む部分も、たとえば、チャート式や『Focus Gold』（啓林館）の二次関数には、似たような操作をする問題が載っています。

（２）
（１）さえできればあとは微分するだけです。
完答すべきです。

 

第２問

『大学への数学』誌の難易度はB。
問題文にベクトルが出てきますが、ベクトルの技法はあまり使いません。
東大は共通テストで問われるようなベクトルの問題（終点－始点で変形、直線○○上にあるから係数を足して１になる、ベクトルの大きさは２乗する、など）はほとんど出ませんね。

（１）
問題文の条件を淡々と教科書レベルの式にして、題意を把握して、積分して面積を求めれば出ます。

（２）
x軸正の部分と線分OPのなす角がθなので、放物線と原点を通る直線が接する直線の傾きの範囲の話に帰着されます。
完答すべきです。

 

第３問

『大学への数学』誌の難易度はB。
正八角形の頂点を点Pが動く確率の問題。
正六角形あたりなら、チャート式やFocus Gold（啓林館）あたりにも載っています。

（１）も（２）も丁寧に数え上げれば、あとは教科書レベルとも言える、反復試行の話なので解けます。大学入試の確率の問題は、愚直に数え上げることが多いので、注意しましょう。
完答すべきです。
確率はチャート式、Focus Goldあたりが弱い分野なので、年度別『入試問題集』（数研出版）の＊問題（頻出標準問題）前後、や『合格る確率』（文英堂）をこなし、東大で合否を分けているレベルの入試問題に取り組むといいでしょう。

 

第４問

『大学への数学』誌の難易度はB。
問題文にはベクトルが出てきますが、第２問でも述べたように、東大は共通テストで問われるようなベクトルの問題はほとんど出ません。

（１）
領域を図示する問題。
絶対値つきのこの領域は、他大でもよく出ます。
真面目にx，yの正負で場合分けをしてもそこまで大変ではありませんが、xに－xを代入しても同じ式なのでy軸対称、yに－yを代入しても同じ式なのでx軸対称なので、第１象限だけ調べればいいということは理解しておきたいです。
ベクトルが表す領域Eについては、点Pを固定して考える技法などはFocus Gold（啓林館）あたりにも載っています。

（２）
直感的にはわかりそうですが、論理的に示せるかというと、少し難しいかもしれません。

 

東京大学文系数学の傾向と対策と勉強法

　2019年の難易度はBBBBでした。
　予備校さんの評価も、全体として、難化、変化なしと評価が別れ、個々の問題の難易度も評価が別れています。
　私見を述べますと、発想を必要とするような問題はほとんどないので、教科書を理解し、Focus Goldあたりの技法をマスターし、入試問題に慣れれば、時間が許せば70点/80点満点ほどは取れそうな出題だと思います。

　受験生の中には、予備校や参考書で、平均的な合格者も解けないような問題に取り組みつつも、『Focus Gold』（啓林館）あたりに抜けが多く、受験に成功しない人も多いので、注意しましょう。

 

 

2019年東京大学理系数学：年度別難易度、どのくらい解ければ合格点か

 

第１問

『大学への数学』4月号の難易度はB。
定積分をするだけの問題。

この形をx=tanθと置換するのは基本形は教科書に載っています。その他の部分も、教科書に載っている技法で解決します。定積分をするだけの問題は東大では珍しいですが、形は複雑でも基本を貫けばいいという、ある意味、東大らしい出題かもしれません。
完答すべきです。

 

第２問

『大学への数学』4月号の難易度はB。
正方形の中の面積1/3の三角形の問題。
文系第１問から誘導をなくした問題です。

勇気を持ってたくさん文字を導入できるか、文字を消去して１文字についての関数に帰着できるかが問題ですが、３文字使っても面積1/3の三角形が２つあるので式は２本立ち、１文字だけにできる、という見通しでしょうか。
なるべく完答したいです。

 

第３問

『大学への数学』4月号の難易度はC。
座標空間内の八面体の切り口の問題。

（１）
場合分けして切り口をxz平面に図示する問題。
このくらいはできるかな、と思いますが、意外に出来は悪かったようです。

（２）
切り口が八角形になるpの値の範囲の問題。
大学受験数学において、このような小問集は、上の小問が誘導ではないかと考えることが大切です。
ただ、出来は悪かったようです。

（３）
さらに出来が悪かったようです。
できれば（２）くらいまでは正解したいところです。

 

第４問

『大学への数学』4月号の難易度はC。
整数問題です。

（１）
最大公約数を求めるので、素直にユークリッドの互除法を使うのは教科書レベルです。
最後nを含むので場合分けをするのもいいでしょう。
正解したいです。

（２）
平方数でないことを示す問題。
大学受験数学において、このような小問集は、上の小問が誘導ではないかと考えることが大切です。
もともと整数問題は、なにかで割った余りで場合分けして考えるとうまくいくことがあり、Focus Goldあたりには載っています。本文では（１）が誘導なので、偶奇で場合分けして考えます。
完答は難しいかもしれませんが、なるべく部分点をもらいたいところです。
検討する価値は高い問題かと思います。
整数はチャート式、Focus Goldあたりが弱い分野なので、何らかの補強をしたほうがいいです。大学受験塾チーム番町では、整数問題集を渡しております。

 

第５問

『大学への数学』4月号の難易度はC。
数３の極限、微分の問題です。

（１）
本問のような方程式が、ただ一つの実数解を持つことを示すには、中間値の定理と単調性を使うことが多く、全国的によく出題されています。Focus Goldにも載っています。したがって示せます。

（２）
（１）をどのように解くかにもよりますが、（１）の考察から明らかだった人も多かったと思われます。従って示せます。

（３）
まあ、このような極限を求める問題は、はさみうちでしょう。
完答は厳しいかもしれませんが、なるべく多く部分点をもらいたいです。
（２）まで正解して（３）にどれだけ食いつくけるか、だと思います。

 

第６問

『大学への数学』4月号の難易度はC。
複素数平面の問題です。
最後の問題ということもあり、（１）から、かなり出来が悪かったようです。

（１）
実係数の4次方程式なので、解の実数、虚数のパターンは限られるので、力技で論証していけばいいですが、実戦的には難しいかもしれません。

（２）（３）
ただでさえ文字がたくさん登場する問題ですが、さらに、虚数解をp+qiなどと置く勇気があれば議論が進みそうです。
検討する価値はある問題だと思います。

 

東京大学理系数学の傾向と対策と勉強法

　2019年の難易度はBBCCCCでした。
　第１問、第２問、第４問（１）、第５問（１）（２）を正解し、あとは部分点を集めるという方針で、合格者平均あたりに達すると思います。
　そのためには、教科書を理解し、チャート式や『Focus Gold』（啓林館）などで受験によく出る技法をマスターし、入試標準問題演習をすれば、大丈夫です。

　受験生の中には、予備校や参考書で、平均的な合格者も解けないような問題に取り組みつつも、『Focus Gold』（啓林館）あたりに抜けが多く、受験に成功しない人も多いので、注意しましょう。

 

 

2018年東京大学文系数学：年度別難易度、どのくらい解ければ合格点か

 

東京大学新聞2018年9月11日号の調査によると、合格者の平均点は80点満点中
文Ⅰ　52.8点
文Ⅱ　55.4点
文Ⅲ　48.1点
ほどだったようです。
サンプル数は文系全体で164人、ウェブ上のアンケートとのことです。

 

大問１

『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌の難易度はC。

（１）
点と直線の距離の和の最小値の問題です。
問題文にしたがって式を立て、ゴリゴリやれば解けそうです。

（２）
大学受験数学において、このような小問集は、上の小問が誘導ではないかと考えることが大切です。
文字ばかりで抽象的ですが、px+qy≦0をyについて解こう、と思うのは自然で、そうするとqの正負または0を考えるのも自然で、（１）の結果も使うと、完答またはそれに近い点数も狙えるのではないかと思います。
（２）でどれだけ部分点を取れるか、だと思います。

 

大問２

『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌の難易度はB。
整数と数列の融合問題、でしょうか。

（１）（２）
ゴリゴリやるだけなので、解けます。

（３）
大学受験数学において、このような小問集は、上の小問が誘導ではないかと考えることが大切です。
（１）、（２）を誘導と見て、必要条件で絞り込んであとは力技で調べればいいので、解けます。
必要条件で絞り込んで力技で調べる技法は、整数問題ではよくある話で、『Focus Gold』（啓林館）あたりにも載っています。
整数はチャート式、Focus Goldあたりが弱い分野なので、何らかの補強をしたほうがいいです。大学受験塾チーム番町では、整数問題集を渡しております。

 

大問３

『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌の難易度はB。
微分の問題です。

（１）
文字定数aを含む3次関数が単調に増加するためのaの条件を求める問題です。
第一次導関数が0以上になることを示せばいいというのは、枠組みは教科書レベルと言えます。問題としても、Focus Goldあたりには、類題が載っているので、解けます。

（２）
三次方程式の実数解の個数を、定数を分離して、三次関数と定数関数の共有点の個数で考える問題は、基本形は教科書にあり、本問のレベルの問題も『Focus Gold』（啓林館）や入試標準問題集には載っている話です。
最後に座標平面上に図示させるあたりが東大らしいですね。
完答すべきです。

 

大問４

『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌の難易度はB。

（１）
問題文にベクトルの式がありますが、文末にも「軌跡を求めよ」とあるように、ベクトルというよりは軌跡の問題です。この媒介変数を消去する軌跡の問題は、Focus Goldあたりには載っているので解けます。

（２）
ベクトルで表された点Ｓの通過領域を図示し、面積を求める問題です。
本問も（１）は誘導で、「同じようにやれば解けますよ」という意図なのだと思います。（１）同様、媒介変数を消去する軌跡、領域の問題として考え、図示し、積分して面積を求めれば解けるでしょう。
完答すべきです。

 

東京大学文系数学の傾向と対策と勉強法

　『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌の難易度がCBBBということで、合格者平均は50点前後と高くなったと思われます。
　ただ、上記のように、教科書を理解して、『Focus Gold』（啓林館）あたりをマスターして、入試標準問題演習をすれば、70点ほどは取れそうです。
　「合格者」の平均が50点前後ですから、それより低い点数でも合格する、ということですね。
東大入試のレベルもその程度だということです。

　受験生の中には、予備校や参考書で、平均的な合格者も解けないような問題に取り組みつつも、『Focus Gold』（啓林館）あたりに抜けが多く、受験に成功しない人も多いので、注意しましょう。

 

 

2018年東京大学理系数学：年度別難易度、どのくらい解ければ合格点か

 

東京大学新聞2018年9月11日号の調査によると、合格者の平均点は120点満点中
理Ⅰ　70.1点
理Ⅱ　52.3点
理Ⅲ　81.7点
ほどだったようです。
サンプル数は理系全体で111人、ウェブ上のアンケートとのことです。

 

第１問

『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌の難易度はB。
数３の微分、極限の問題です。

微分して増減表を書こうとするわけですが、その過程で増減表を書けるようにsin、cosを含む式の変形に一工夫必要です。
完答したいところですが、つまる人もいるかと思います。

 

第２問

『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌の難易度はC。
整数と数列の融合問題です。

（１）
まあ、既約分数なので、互いに素の話をするのかな、と思えば、互除法を使おうかなという話は、Focus Goldあたりには載っているので、解けます。

（２）
大学受験数学において、このような小問集は、上の小問が誘導ではないかと考えることが大切です。
また、整数問題や数列など、とびとびの値しか取らない（離散的といいます）問題は、いくつか具体的にやってみるのが大切な場合が多いです。Focus Goldあたりも載っています。本問も以上の考え方くらいで、完答も可能かと思います。
文系の第２問は類題なので、こちらも検討するといいでしょう。
整数はチャート式、Focus Goldあたりが弱い分野なので、何らかの補強をしたほうがいいです。大学受験塾チーム番町では、整数問題集を渡しております。

 

第３問

『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌の難易度はB。
文系第４問を難しくした問題です。やはり、問題文にベクトルの式がありますが、むしろ、軌跡、領域の問題です。

媒介変数を消去する軌跡の技法でいけますが、文系第４問と異なり、問題文に「軌跡」の文言がないので、そうできたか、という問題があります。一方、問題で与えられたベクトルの式を図形的に読み取っても解けます。
あとは、面積を求める式が違ってきそうな場合で場合分けするのもいいと思います。最後の極限も簡単です。したがって解けます。
完答すべきです。

 

第４問

『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌の難易度はB。
文系の第３問から（１）を抜いた問題です。

三次方程式の実数解の個数を、定数を分離して、三次関数と定数関数の共有点の個数で考える問題は、基本形は教科書にあり、本問のレベルの問題も『Focus Gold』（啓林館）や入試標準問題集には載っている話です。
最後に座標平面上に図示させるあたりが東大らしいですね。
完答すべきです。

 

第５問

『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌の難易度はD。
複素数平面の問題。『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌には「部分点さえも取りにくい」というコメントがあります。

（１）
複素数zの絶対値は1なので、z×（zバー）=1を使う問題はFocus Goldあたりに載っています。
複素数zの実部が（z＋zバー）/2であるのも、Focus Goldあたりには載っています。本問は単位円なので、cosθ=（z＋zバー）/2です。点Qが点Ａと円の接線と対称という式も立ちそうです。これらで、理論的には解けますが、実戦的には難しいかもしれません。

（２）
（１）ができれば、Focus Goldレベルの複素数平面の軌跡の話だと思います。

 

第６問

『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌の難易度はC。
最後は積分の問題。

（１）
切り口が円になるような設定は『Focus Gold』（啓林館）あたりの積分に何問か載っています。
そのような問題で慣れているとスムーズにできるのではないでしょうか。

（２）
大学受験数学において、このような小問集は、上の小問が誘導ではないかと考えることが大切です。それで解けます。

（３）
状況を把握できれば、Focus Goldあたりに載っている、例の３つの集合のベン図の話でいけます。

（４）
切り口の面積を積分する問題は、『Focus Gold』（啓林館）にも何問も載っています。
ここまで来られたならば、できるでしょう。
ただ、最後の第６問ということもあり、レポートなどによると、出来はそれほど良くなかったようです。

 

東京大学理系数学傾向と対策と勉強法

　合格者平均点は、理Ⅰと理Ⅱの差がちょっと大きすぎるように感じるので、データがちょっとどうなのかな、という気もしますが、『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌の難易度はBCBBDCなので、教科書を理解して、『Focus Gold』（啓林館）あたりをマスターして、入試標準問題演習をすれば、少なくとも60点＋部分点で理Ⅰの合格者平均の70点は取れると思います。
　『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌には、「数学が得意な人と理Ⅲを受ける人は～、そうでない人は6割（72点）程度が目安」というコメントがあります。
　理Ⅰの合格者平均点が本当に70点ほどだったとすると、『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌は合格者平均点以上の点数を目安だと言っていることになりますね。数学マニア向け（？）の本なので、コメントのレベルも高くなりがちなのだとは思いますが。

　受験生の中には、予備校や参考書で、平均的な合格者も解けないような問題に取り組みつつも、『Focus Gold』（啓林館）あたりに抜けが多く、受験に成功しない人も多いので、注意しましょう。

 

東大教師が新入生にすすめる本（文春新書）

東大脳の作り方（平凡社新書）

 

この記事を書いた人

大学受験塾チーム番町代表。東大卒。
指導した塾生の進学先は、東大、京大、国立医学部など。
指導した塾生の大学卒業後の進路は、医師、国家公務員総合職（キャリア官僚）、研究者など。学会（日本解剖学会、セラミックス協会など）でアカデミックな賞を受賞した人も複数おります。
40人クラスの33位での入塾から、東大模試全国14位になった塾生もいました。

 

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