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女子学院中学校入試算数の傾向と対策と勉強法は？：『塾技』で解く合格への道
女子学院中学校は市ヶ谷駅から600mほどです。
女子学院中学校は、千代田区一番町にあります。市ヶ谷駅と大学受験塾チーム番町から600mほどです。
2020年女子学院中学校 算数
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中学入試によく出る技法を100にまとめ、見開きの左ページで技法と例題を解説し、右ページには、その技法を使う入試問題が載っています。
やや解説が簡素なので、はじめてこれらの技法を学ぶ人は、『受験算数の裏ワザテクニック』（文英堂）シリーズ、あたりが、解説が親切でオススメです。
この「塾技」をもとに、2020年女子学院中（千代田区一番町、当塾から600m）入試の算数を分析してみます。
大問１
（１）
式の中に□（方程式でいうｘ）がある「逆算」と言われる問題です。『塾技』2に載っていて、解けます。
（２）
150°の角が与えられているひし形の面積を求める問題です。『塾技』64「三角定規の辺と比」に頂角が150°の二等辺三角形の面積を本問と同じように求める問題が載っていて解けます。
（３）
近年の女子学院に特徴的なゴチャゴチャした平面図形の問題です。平行線の錯角を使う問題は『塾技』27「角度1」に載っています。この右ページ下のチャレンジ問題が２問とも女子学院の問題です。
図形問題全体に言えることですが、入試で合否を分けるレベルの問題を数をこなす、こなすだけでなく解けるようにする、ことが大切です。
（４）
『塾技』15「割合」（というより算数の検定教科書に載っている）を理解して、普通に式を立てれば解けます。
（５）
最小公倍数、『塾技』86「周期算」、『塾技』87「日暦算」を組み合わせれば、難しくなく、解けます。それぞれ、部分的には、よくある話です。
（６）
46°である角を選ぶ問題です。平行線の錯角を使う問題は『塾技』27「角度1」に載っていて解けます。直角三角形の直角以外の２角の和が90°なのは常識ですよね。
大問２
（１）
『塾技』68「相似な図形」などで学ぶ、ピラミッド型相似を使えば解けます。正方形の辺の長さが等しいことを使うのがひとひねりですが、まあいいでしょう。
（２）
扇形の周の長さを求める問題です。（１）より簡単に解けます。
大問３
素数、逆数、円周率について、用語、用語の意味を答える問題です。算数でも、このような根本からの理解を求める問題は、いい問題だと思います。
大問４
扇形とひし形を組み合わせた図形が底面の柱体の辺の上を点が動き、その時間と道のりの関係がグラフになっている問題です。問題文とグラフを読み解き、道のり、速さ、時間の関係を理解していれば、解けます。道のり、速さ、時間の関係については、変な中学入試の教材よりは、小学校の算数の教科書で根本から理解することをオススメします。
大問５
４×４マスにマルバツをつける問題です。実際にやってみれば解けます。
（１）マルのついたマスの数と、それらの和を答える問題です。
（２）
ＡのマスとＧのマスに入っている数を答える問題です。
（３）
この表の一番大きい数と一番小さい数を答える問題です。
大問６
川の上流と下流をボートで移動する、いわゆる「流水算」と言われる問題です。
（１）
静水でのボートの速さを求める、典型的な問題です。『塾技』25「流水算」に類題が載っていて解けます。
（２）
姉と妹が２回目に出会う時間の問題です。ただし、姉がある時間、さぼって（笑）漕がずに川の流れだけで進んだため、予定時刻と実際の時刻がずれた、という問題です。
もはや、流水算というよりは、２人が出会う「旅人算」の話になります。『塾技』20「旅人算１」に載っています。また、予定時刻と実際の時刻のズレは、「つるかめ算」で考えます。『塾技』7に載っています。
ボートで移動するので、縦軸に道のり、横軸に時刻をとった「ダイヤグラム」を書いて考えたほうがいいでしょう。『塾技』22「ダイヤグラム」、78「ダイヤグラムと相似」を理解しておきましょう。
対策と勉強法
女子学院らしく、変に難しい問題は少ないです。大問６の後半は難しめだと思いますが、その他は、『塾技』をマスターして、女子学院で合否を分けるレベルの問題演習をこなし、大問５のような実際にやってみる問題に慣れれば、合格点を十分に上回るでしょう。
2019年女子学院中学校 算数
文英堂
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やや解説が簡素なので、はじめてこれらの技法を学ぶ人は、『受験算数の裏ワザテクニック』（文英堂）シリーズ、あたりが、解説が親切でオススメです。
この「塾技」をもとに、2019年女子学院中（当塾から600m）入試の算数を分析してみます。
大問１
（１）
計算問題です。特にテクニックはなく、ゴリゴリ計算すれば正解できます。答は「134/2019」と、2019年の出題にふさわしくなっています。
（２）
影をつけた部分の面積を求める問題です。
図の図形を三角形と扇形に分けることができれば、考え方は簡単でしょう。あとはがんばって計算しましょう。
（３）
ある数Ｘの逆数を［Ｘ］で表し、それが式の中に登場する問題です。特に難しくなく、ゴリゴリやるだけですが、［Ａ］が式の中にあるので、□に入る数を求める（中学以降の方程式に当たる）『塾技』2「逆算」に慣れておくと、より見通しよく解けるでしょう。
（４）
近年の女子学院に特徴的なゴチャゴチャした平面図形の問題です。正三角形→60度。直角二等辺三角形→45度。三角形の合同→対応する角は等しい。などを使います。『塾技』27「角度1」の右ページ下のチャレンジ問題が２問とも女子学院の問題です。下の問題が雰囲気が似ていると思います。加えて『塾技』28、29「角度２」「角度３」の問題も解けるようにしましょう。図形問題全体に言えることですが、入試で合否を分けるレベルの問題を数をこなす、こなすだけでなく解けるようにする、ことが大切です。
（５）
円柱の積み木を乗せる問題です。
相当する割合がわかっている時、もとにする数を求める「相当算」と言われる問題です。『塾技』14「相当算」に似たような問題が載っていて解けます。
大問２
半径1cmの円が線に沿ってすべらないように転がる問題です。
（１）
円の中心が動いてできる線の長さを求める、よくある問題です。『塾技』38～40「転がる図形１～３」を理解していれば、解けるでしょう。
（２）
本問は、途中で円の一部を転がります。
円周の長さと中心角の割合を考える問題は『塾技』38～40「転がる図形１～３」にも載っており、それで解けると思います。
大問３
４×３マスに1～12の数字が書かれていて、それを切り取って立方体の展開図を作る問題です。
（１）
12の場所を使ってできる展開図の数を求める問題です。中学受験をするなら、立方体の展開図11種類はスラスラ書けるようにしましょう。それで解けます。
（２）
展開図にかかれている数の和が一番小さいものを求める問題です。実際にやってみれば正解できます。
大問４
時計の短針と長針が作る角を求める「時計算」と言われる問題です。『塾技』23「時計算」に似たような問題は載っています。ただし、本問は、だいたい何時頃かすら、問題文からわからないので、そこから考えなければならないのが、ひとひねりあるところです。
大問５
お菓子を12個入の箱と15個入の箱で売るとき、１個あたりの値段が異なり、売り上げに差が出る問題です。「１個あたりの差」と「全体の差」から個数を求める「差集め算」と言われる問題です。『塾技』5「差集め算」に似たような問題が載っていて解けます。
ただし、本問は、最後、売上を最大にする個数を求める、というひとひねりがあります。まあ、考えればわかるでしょう。
大問６
バスケットボール、ドッジボール、サッカー、卓球に出場する人、クラス全体の人数を、与えられた問題文から求める問題です。
バスケのみをＡ人、ドッジボールのみをＢ人、などとやっていくと解けます。それほど難しくないですが、入試中の実戦的には、厳しい可能性もあります。
対策と勉強法
女子学院らしく、変に難しい問題は少ないです。ただ、上記のように、一部、典型問題よりひとひねりあります。大問６が『塾技』に載っていないし、規則性でもないし、実際にやってみてどうにかなるものでもないので、どうかというところです。その他は、『塾技』をマスターして、女子学院で合否を分けるレベルの問題演習をこなし、大問３のような実際にやってみる問題に慣れれば、合格点を十分に上回るでしょう。
大学受験塾チーム番町 市ヶ谷駅100m 女子学院中から600m 東大卒の塾長による個別指導
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やや解説が簡素なので、はじめてこれらの技法を学ぶ人は、『受験算数の裏ワザテクニック』（文英堂）シリーズ、あたりが、解説が親切でオススメです。
この「塾技」をもとに、2018年女子学院中（当塾から600m）入試の算数を分析してみます。
大問１
（１）
ゴリゴリ計算すれば正解できます。特に必要なテクニックはありません。
（２）
近年の女子学院に特徴的なゴチャゴチャした平面図形の問題です。正五角形の角は108度。二等辺三角形→底角が等しい→頂角も求まる。などを使います。『塾技』27「角度1」の右ページ下のチャレンジ問題が２問とも女子学院の問題です。加えて『塾技』28、29「角度２」「角度３」の問題も解けるようにしましょう。図形問題全体に言えることですが、入試で合否を分けるレベルの問題を数をこなす、こなすだけでなく解けるようにする、ことが大切です。
（３）
仕入れ値に利益を見込んで定価をつける売買の問題です。『塾技』16「売買の問題」に似たような問題が載っていて解けます。ただし、学校の教科書で「割合」をしっかり理解するのが大前提です。
（４）
流れるプールを泳ぐので、「流水算」と言われる問題です。『塾技』25に「流水算」があります。加えて、２人が円形のプールを逆向きに泳いで出会うので、「旅人算」と言われる問題でもあります。『塾技』21「旅人算２」に、円形を２人が逆に周る出会い算が載っています。最後、２人の泳ぐ速さの和と差がわかるので、線分図でそれぞれの速さがわかります。
（５）
影をつけた部分の面積を求める問題です。平行で長さが等しい大変があるので、補助線を引いて平行四辺形を使う、底辺が共通で高さが等しい三角形を使う、に気づくかが全てだと思います。図形問題全体に言えることですが、入試で合否を分けるレベルの問題を数をこなす、こなすだけでなく解けるようにする、ことが大切です。
大問２
直方体の上に円柱が載っている問題です。
（１）
直方体の高さを求める問題です。
中に円柱が入っていますが、普通に体積÷底面積で求まります。
（２）
この立体の表面積を求める問題です。
円柱の上面をちょっと下に移動すると、計算しやすいというのは、有名な解き方だと思います。
大問３
仕事を終えるのにどれだけの時間がかかるかを求める「仕事算」と言われる問題です。『塾技』10「仕事算」に載っています。
ただ、本問は、仕事が終わる時間がバシッと決まっておらず、「Ａ３台とＢ２台で仕事をすると、３日間では仕事が残り、４日目に終わります」と、幅のある問題です。したがって、解答も、幅を持って答えることになっています。そのあたりにひとひねりありますが、まあ、解けるでしょう。
大問４
約数の問題です。
約数の個数、素因数分解したときの２の個数、３の個数がカードに書かれています。
『塾技』79が「約数」で、約数の個数について考える問題も載っています。このあたりの問題を自分でよく考えながら慣れると、解けるでしょう。
（１）
18の約数の個数、素因数分解したときの２の個数、３の個数を求めるだけなので、簡単に正解できます。
（２）
前半は、約数の個数が２個、つまり、素数の数を求める問題です。後半は、素数のうち、２を素因数に持つものは２だけという話です。偶数の素数は２だけ、というのは、大学入試の整数問題でも有効なことがあります。
（３）
約数の個数が８個で、素因数に２と３を１つずつ持つものを求める問題です。約数の個数の「規則性」のようなものを理解して上で、実際にやってみると正解できます。
（４）
約数の個数が３個である数を求める問題です。これも（３）と同じような考え方で、実際にやってみると正解できます。
大問５
余りや不足から全体の差を考え、個数や人数を求める「過不足算」という問題です。『塾技』6「過不足算」に載っていて解けます。
バスに先生が必ず２人乗る問題ですが、それは特に難しくなく、ほぼ『塾技』そのままの問題です。
大問６
ジュースの空きびんを６本持っていくと新品のジュース１本と交換してもらえる、という問題です。実際にやってみれば解けます。
大問７
食塩水の問題です。『塾技』17「食塩水１」、18「食塩水２」に載っています。
（１）
『塾技』に載っているレベルの典型的な問題で、解けます。
（２）
最後まで行くのは、かなり複雑です。
食塩水の問題のコツは、食塩の質量に注目することです。
『塾技』をていねいにくり返すと、理論上は最後まで行けますが、実戦的には難しいかもしれません。
対策と勉強法
さすがに女子学院で、『塾技』の問題そのまま、というよりは、組み合わせる、ひとひねりある、特に『塾技』に載っていないが実際にやってみるとできる、といった問題が多いです。ただし、理不尽に難しいわけではなく、根本から理解している人は、合格点を取れる出題です。
やはり『塾技』をマスターし、根本から理解し、女子学院で合否を分けるレベルの問題に取り組む、という勉強が有効でしょう。
この記事を書いた人
大学受験塾チーム番町（女子学院中から600m）代表。東大卒。
指導した塾生の進学先は、東大、京大、国立医学部など。
指導した塾生の大学卒業後の進路は、医師、国家公務員総合職（キャリア官僚）、研究者など。学会（日本解剖学会、セラミックス協会など）でアカデミックな賞を受賞した人も複数おります。
40人クラスの33位での入塾から、東大模試全国14位になった塾生もいました。
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