大妻中学校(市ヶ谷駅650m)入試算数 対策と傾向と勉強法は?:『塾技』で解く合格への道

 

大学受験塾チーム番町 市ヶ谷駅66m(大妻中から1.0km) 東大卒の塾長による個別指導

開成中学校入試算数 傾向と対策と勉強法は?

女子学院中学校入試算数の傾向と対策と勉強法は?

白百合学園中の入試で一番大切なのは算数! 傾向と対策と勉強法は?

 

大妻中学校入試算数 対策と傾向と勉強法は?:『塾技』で解く合格への道

 

大妻中学校は市ヶ谷駅から650mです

 大妻中学校は千代田区三番町にあります。地下鉄市ヶ谷駅から650mほど、大学受験塾チーム番町から1.0kmほどです。

 

大妻中学校入試算数の対策と傾向と勉強法:『塾技』で解く

全体としては、中学入試の参考書にそのまま載っているような問題が多く、満点近くを狙えます。
・学校の算数の教科書を説明から理解し、問題を完璧に解けるようにする。
・『受験算数の裏ワザテクニック』(文英堂)シリーズなど、わかりやすい参考書で中学入試の技法をマスターする。
・『塾技』(文英堂)を全問完璧に解けるようにする。
という対策で、ほぼ満点を狙えるでしょう。
『塾技』に載っていないが、実際に試してみると意外に簡単に解けるような問題に注意しましょう。

 

中学入試塾技100算数(文英堂)という参考書が市販されています。
中学入試によく出る技法を100にまとめ、見開きの左ページで技法と例題を解説し、右ページには、その技法を使う入試問題が載っています。
やや解説が簡素なので、はじめてこれらの技法を学ぶ人は、『受験算数の裏ワザテクニック』(文英堂)シリーズ、あたりが、解説が親切でオススメです。
この「塾技」をもとに、大妻中(千代田区三番町、大学受験塾チーム番町から1.0km)入試の算数を分析してみます。

 

2021年大妻中算数第2回

 

大問1

(1)
特に工夫もなく、計算するだけで正解できます。

(2)
式の中に含まれるを求める逆算と言われる問題です。『塾技』2「逆算」に載っていて解けます。

(3)
直方体をすき間なく並べ、立方体を作る問題です。『塾技』82「最大公約数・最小公倍数2」の左ページの例題に、数値が違うだけの同じ問題が載っていて解けます。

(4)
原価に利益を見込んで定価をつけ割引する売買の問題です。『塾技』16が「売買の問題」で、ほぼ似たような問題が載っていて解けます。

 

大問2

5つの整数A、B、C、D、Eがあり、B+Cを求める問題です。
本文のようにアルファベットが3つ、4つあって、全部足せばなんとかなる問題は、『塾技』9「消去算」に載っています。

 

大問3

特に、中学受験特有の技法を使うわけではなく、おもり1個の質量と箱の質量はかんたんに求まります。その後もかんたんに正解できます。

 

大問4

時計算と言われる問題です。『塾技』23「時計算」に、数値が違うくらいの同じ問題が載っており、解けます。

 

大問5

列車どうしがすれ違う問題です。『塾技』24「通過算」に似たような問題が載っているので、解けるでしょう。

 

大問6

部屋に何人ずつ入ると何人入れない、何部屋余るという問題です。「1個あたりの差」と「全体の差」から個数を求める「差集め算」と言われる問題です。『塾技』5「差集め算」に似たような問題が載っていて、解けます。

 

大問7

『塾技』27「角度1」に星型の角の和の考え方が載っていますが、本問は角が7つに増えています。同じように、三角形の内角と外角の関係を使えばいいのですが、補助線を引いて、三角形と四角形の内角の和にすることができれば、解けます。似たような問題をマスターできていたかどうかで、正解、不正解が別れたでしょう。

 

大問8

「仕事算」と言われる問題です。『塾技』10「仕事算」に載っています。本問は、A君とC君の仕事量の比が与えられているという特殊性がありますが、それほど難しくないでしょう。本問のように、実質、連立方程式を解く問題も、『塾技』の右ページに載っていて、解けると思います。

 

大問9

高校数学で群数列と言われる問題です。ただし、本問は、特別な技法が必要なわけではなく、規則性に近いものを把握し、計算すれば正解できます。

(1)
初めて10が現れるまで計算すれば正解できます。

(2)
これも16群までと17群までの項数を愚直に計算すれば、140番目が17群にあることがわかります。

 

大問10

やや複雑な回転体の表面積を求める問題です。
やや難しいのが、真ん中の円錐台の部分の表面積ですが、母線が3:4:5の直角三角形の状況になっていることに気づけば、あとは、扇形の側面積の公式を使えば求まります。扇形の側面積は『塾技』42「すい体」に載っています。3:4:5の直角三角形については、『塾技』72「直角三角形の相似」に載っています。

 

大学受験塾チーム番町 市ヶ谷駅66m(大妻中から1.0km) 東大卒の塾長による個別指導

 

 

2021年大妻中算数 海外帰国試験

 

大問1

(1)
普通に計算するだけで正解できます。

(2)
本問は、中学数学で言う因数分解、つまり、分配法則の逆を使うとかなり簡単に解けます。『塾技』1「計算の工夫」に分配法則が載っています。

(3)
計算式のを求める「逆算」と言われる問題です。『塾技』2「逆算」に載っており、解けます。

(4)
食塩水の標準的な問題です。食塩水の問題は、まず食塩の質量に注目するのがコツです。(これは、高校化学も同じで、溶質の質量、モル数に注目すると見通しが良いことが多いです。)塾技17、18「食塩水1」「食塩水2」をマスターすれば解けます。
食塩水は、公式丸覚えではなく、濃度は食塩水の質量を100とした時の食塩の質量の百分率であることから理解しましょう。また、百分率とは、「割合」(比べる数÷もとにする数。批判も多いが、文部科学省の検定を通った教科書に書いてある。)1を100%としたものだということを理解しましょう。

(5)
年齢の和や比が与えられている問題です。特に中学入試特有の技法が必要なわけではなく、問題文を理解し、比を理解していれば正解できます。一応、『塾技』56「年令算」はありますが、この技法は、本問には不要です

 

大問2

似たような問題が、『塾技』58「速さと比1」に載っており、解けます。かかる時間の比は、速さの逆比になることを使うと見通しがいいです。

 

大問3

正方形を折り返し、角度を求める問題です。
図形を折り返す問題は、中学入試によく出ますが、本問は、正三角形、二等辺三角形であることから角を求めていきます。似たような問題に慣れておきましょう。

 

大問4

やり取りの前後で比が変化する「倍数算」と言われる問題です。『塾技』54、55「倍数算1」「倍数算2」に載っており、解けます。

 

大問5

約数について、現場で考える問題です。
『塾技』79、81、82「約数」「最小公倍数・最大公約数1」「最小公倍数・最大公約数2」あたりをマスターしておくと、見通しがよく解けるでしょう。

 

大問6

川を上り下りする「流水算」と言われる問題です。本問の「休憩をとる」というのは、全く難しくなく、典型レベルの問題です。『塾技』25「流水算」に似たような問題が載っており、解けます。

 

大問7

高さが同じで底面積が異なる、角柱と角すいの体積比の問題です。
本問の底面積のような三角形の面積比は、『塾技』67「面積比3」の載っており、解けます。

 

大問8

「仕事算」と言われる問題です。『塾技』10「仕事算」に似たような問題が載っており、解けます。

 

大問9

高校数学で群数列と言われる問題です。ただし、本問は、特別な技法が必要なわけではなく、規則性に近いものを把握し、計算すれば正解できます。上記、2021年第2回の大問9と、見た目は異なりますが、ほぼ同じ問題です。

(1)
愚直に足していけば求まります。

(2)
これも、100近くまで愚直に足していって、あとは数えれば求まります。

 

大問10

鈍行列車と急行列車が円状の線路を周る問題です。

(1)
最小公倍数を理解していれば、簡単に解けます。

(2)
実際に試してみると解ける問題です。あまり見たことがないな、と思ったら、実際に試して見る姿勢が大切です。

 

この記事を書いた人

大学受験塾チーム番町(大妻中高から1.0km)代表。東大卒。
指導した塾生の進学先は、東大、京大、国立医学部など。
指導した塾生の大学卒業後の進路は、医師、国家公務員総合職(キャリア官僚)、研究者など。学会(日本解剖学会、セラミックス協会など)でアカデミックな賞を受賞した人も複数おります。
40人クラスの33位での入塾から、東大模試全国14位になった塾生もいました。

 

Twitter