開成中学校入試算数 傾向と対策と勉強法は?:『塾技』で解く合格への道

 

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開成中学校入試算数 傾向と対策と勉強法は?:『塾技』で解く合格への道

 

2023年 開成学園 大学合格実績

東大 148名
京大 9名
一橋 9名
東工 5名

千葉大(医) 12名

慶應(医) 13名
慈恵(医) 10名
日本医科(医) 16名
順天堂(医) 17名

慶應 163名
早稲田 192名

 

2019年開成中学校算数

 

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文英堂
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中学入試塾技100算数(文英堂)という参考書が市販されています。
中学入試によく出る技法を100にまとめ、見開きの左ページで技法と例題を解説し、右ページには、その技法を使う入試問題が載っています。
やや解説が簡素なので、はじめてこれらの技法を学ぶ人は、『受験算数の裏ワザテクニック』(文英堂)シリーズ、あたりが、解説が親切でオススメです。
この「塾技」をもとに、2019年開成中入試の算数を分析してみます。

 

大問1

K君の分速が60、80、100で与えられているので、自宅からおばさんの家までの距離を、とりあえず最小公倍数の1,200mとおいて考えるのは、塾技19「速さ」に載っています。
あとは、図でも書いて、丁寧にやっていけば解けるでしょう。

 

大問2

本問のような、切断についての問題について、切断面がどのようになるかは、塾技49「切断①」に載っています。
(3)は直角三角形の相似で考えます。
相似は塾技68~78あたりで厚く扱っているので、このあたりに精通していれば解けるでしょう。

 

大問3

(1)
移動経路の問題は、塾技99「道順」に、本問同様の立方体の問題が載っています。

(2)
東京学参の過去問には「やや難」がついており、解けなくても合格できるでしょう。

1回だけ左に進むという規則がこの問題を難しくしているでしょう。
どこで左に進むかで場合分けし、足し合わせれば、解けます。

 

大問4

トランプを隣の人に渡す問題です。
おそらく類題に取り組むことは前提としておらず、初見で対応してください、ということでしょう。
いわゆる「論理」「推理」といった分野に取り組むと、やや即効性があるかもしれません。
ただ、大切なのは、普段から、物事を根本から理解しようとする姿勢です。

 

開成中学校入試算数の傾向と対策と勉強法

開成中の入試も「塾技」の組み合わせで合格点を取れると思います。
「塾技」のどこに何が書いてあるかを把握するまでくり返した上で、開成中などで合否を分けているレベルの問題に取り組むといいでしょう。

 

大学受験塾チーム番町 市ヶ谷駅66m 東大卒の塾長による個別指導

 

 

2018年開成中学校算数

 

大問1

(1)
よくあるにあてはまる数を求める問題です。
塾技2「逆算」に載っています。
中学入試はx、方程式を使ってはいけない、などと言われますが、これってxを使った方程式と同じですよね…。

(2)
東京学参の過去問には「やや難」がついており、解けなくても合格できるでしょう。
ただ、丁寧に樹形図を書いて、玉の色の入れ替えを考えれば、解ける問題ではあります。

(3)
流水算です。塾技25で解けます。

(4)
食塩水の問題は塾技17、18に載っていますが、左ページの例題だけでは厳しいかもしれません。
(根本から理解して対応できるのが理想ですが…。)
右ページの難しめの問題や、他の問題集で慣れておいたほうがいいでしょう。
「食塩の量の和は一定」に注目するのは、よくある話でしょう。

(5)
直方体、立方体の展開図は塾技43に載っています。
その上で、開成あたりで合否を分ける問題に取り組んでいれば、本問も見えるでしょう。

(6)
正六角形の辺の中点を結んでできる正六角形の面積の問題です。
これといった塾技はありませんが、図形問題に取り組んでいれば、なんとかなるでしょう。
まあ、中心Oが与えられているので、使え、ということですよね。

(7)
東京学参の過去問には「やや難」がついています。
しかし、塾技68~78あたりの相似に精通し、開成あたりで合否を分けるレベルの問題に取り組んでいれば、まあ、解けるのではないでしょうか。

 

大問2

(1)
簡単に解けます。

(2)
1/7が循環小数であることは塾技86「周期算」に載っています。
それを本問にしたがって応用すれば解けます。

 

大問3

(1)(2)の簡単めな問題で規則性を把握すれば、(3)の正解もできるでしょう。

 

開成中学校入試算数の傾向と対策と勉強法

大問1(2)はやや難しいと思いますが、あとは、『塾技』のどこに何が書いてあるかを把握するまでくり返した上で、開成中などで合否を分けているレベルの問題に取り組むと、正解できると思います。

 

この記事を書いた人

大学受験塾チーム番町代表。東大卒。
指導した塾生の進学先は、東大、京大、国立医学部など。
指導した塾生の大学卒業後の進路は、医師、国家公務員総合職(キャリア官僚)、研究者など。学会(日本解剖学会、セラミックス協会など)でアカデミックな賞を受賞した人も複数おります。
40人クラスの33位での入塾から、東大模試全国14位になった塾生もいました。

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