京大数学2018～
2018年京都大学文系数学：難易度、どのくらい解ければ合格点か
大問１
『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌の難易度はB。
共通接線の話は、『Focus Gold』（啓林館）あたりにはまず載っています。
計算は少し大変そうです。
理系の大問１も共通接線の問題でした。
完答すべきです。
大問２
『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌の難易度はB。
三角比、三角関数と微分の融合問題です。
（１）
QRを求めることと∠BAPを使うことから逆算して頑張れば解けると思います。
図形の入試標準問題に慣れておいたほうがいいでしょう。
（２）
（１）ができれば普通の微分の問題です。
完答すべきです。
大問３
『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌の難易度はB。
整数問題です。
理系の大問２と共通問題です。
具体的にn=1、2、3…とやってみて、あたりをつけるのが定石でしょう。
そうすれば方針が見えると思います。
完答すべきです。
大学受験の数学は、入試問題の丸覚えではなく、教科書の理解と『Focus Gold』（啓林館）などの問題集でマスターした技法を入試問題に対して臨機応変に使いこなすことが大切だと思われますが、整数は、問題の性質上、実際に入試レベルの問題に多く取り組む優先順位が高い分野だと思います。
大問４
『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌の難易度はD。
四面体の問題。
理系大問６と共通問題です。
（１）
垂直を示す問題。
ベクトルでも初等幾何でもいいでしょう。
四面体の線分の垂直をベクトルで証明する問題は『Focus Gold』（啓林館）あたりには載っています。
（２）
ちょっと思いつきにくいと思います。
合格には（１）ができればいいと思います。
大問５
『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌の難易度はC。
確率の問題。
Xnが最大と最小になる場合とそれからいくつかを具体的にやってみて、問題を把握すると、確率の入試標準レベルの問題になると思います。
完答も狙えるでしょう。
大問３でも述べましたが、nを含んでよくわからない問題は、具体的にやってみることが大切です。
大学受験の数学は、入試問題の丸覚えではなく、教科書の理解と『Focus Gold』（啓林館）などの問題集でマスターした技法を入試問題に対して臨機応変に使いこなすことが大切だと思われますが、確率は、問題の性質上、実際に入試レベルの問題に多く取り組む優先順位が高い分野だと思います。
京都大学文系数学の傾向と対策と勉強法
教科書を理解し、チャート式や『Focus Gold』（啓林館）などで受験によく出る技法をマスターし、入試標準問題演習をすれば、上記のように、3～4完＋部分点が狙えます。
合格点を大きく上回るでしょう。
受験生の中には、予備校や参考書で、平均的な合格者も解けないような問題に取り組みつつも、『Focus Gold』（啓林館）あたりに抜けが多く、受験に成功しない人も多いので、注意しましょう。
2018年京都大学理系数学：難易度、どのくらい解ければ合格点か
大問１
『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌の難易度はB。
（１）
共通接線の話は、『Focus Gold』（啓林館）あたりにはまず載っています。
文系の大問１も共通接線の問題でした。
（２）
軌跡、領域の問題。
原型になるような問題は『Focus Gold』（啓林館）あたりにはまず載っていますし、このくらいちょっといろいろやる程度の問題も入試標準問題集には載っているでしょう。
完答すべきです。
大問２
『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌の難易度はB。
文系の大問３と共通問題です。
整数問題です。
具体的にn=1、2、3…とやってみて、あたりをつけるのが定石でしょう。
そうすれば方針が見えると思います。
完答すべきです。
大問３
『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌の難易度はC。
半径1の円に内接する等脚台形の4辺の積の最大を考える問題。
まあ、半径1を使うために、円の中心から頂点に補助線を引くものでしょう。
図形問題で最大最小を考えるときは、角をθとおく選択肢を常に頭においておきましょう。
このくらいで、4辺の積を三角関数の最大値に帰着できそうだな、と思えれば、完答も狙えるでしょう。
大問４
『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌の難易度はB。
複素数平面と確率と漸化式の融合問題です。
複素数平面の図形的な読み取りは教科書基本レベルで、確率と漸化式の部分も入試標準問題集ではよくあるような話です。
完答すべきです。
大問５
『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌の難易度はC。
微分、積分、弧長の問題。
（１）
ゴリゴリやれば出るでしょう。
（２）
ちょっと計算の途中の工夫が大変かもしれません。
大問６
『今年の入試で合否を分けたこの１題』誌の難易度はD。
四面体の問題。
文系大問４と共通問題です。
（１）
垂直を示す問題。
ベクトルでも初等幾何でもいいでしょう。
四面体の線分の垂直をベクトルで証明する問題は『Focus Gold』（啓林館）あたりには載っています。
（２）
ちょっと思いつきにくいと思います。
合格には（１）ができればいいと思います。
京都大学理系数学の傾向と対策と勉強法
教科書を理解し、チャート式や『Focus Gold』（啓林館）などで受験によく出る技法をマスターし、入試標準問題演習をすれば、上記のように、3完＋（2半～1完2半）ほどが狙えると思います。合格点を大きく上回るでしょう。
受験生の中には、予備校や参考書で、平均的な合格者も解けないような問題に取り組みつつも、『Focus Gold』（啓林館）あたりに抜けが多く、受験に成功しない人も多いので、注意しましょう。