大学受験塾チーム番町　市ヶ谷駅66m　東大卒の塾長による個別指導

 

ラジアンって何？：なぜl=rθ、弧の長さと面積は丸暗記はいらないよ

 

ラジアンって何？

　ラジアンは、数研出版の数学Ⅱの教科書では、わかりやすく言い換えると、だいたい

「半径１の扇形の中心角を弧の長さで表したもの」

と定義されます。
半径１の円の円周は２πですから、中心角２πラジアン＝360°。
両辺を２で割って、πラジアン＝180°ということですね。

　さて、「半径１の扇形の中心角を弧の長さで表したもの」をビジュアルで見ると、下の図になります。

ラジアンの定義は、この図で理解、記憶しましょう。

 

ラジアンを使った扇形の弧の長さと面積：なぜl=rθ、公式の丸暗記は不要

 

　教科書には、おそらく、ラジアンの定義のあとに、ラジアンを使って、扇形の弧の長さと面積を求める話が出てくるでしょう。
　半径r、中心角θラジアンの扇形の弧長をl、面積をSとすると、

　l＝rθ
　S＝(1/2)r²θ＝(1/2)rl

　円と扇形の中心角と弧長、面積の比から、導いていると思います。
　しかし、上記の図でラジアンを理解していれば、こんな公式は５秒で導けます。

　扇形の面積は、上図のように、無限に細かく分割すると、三角形の面積の和と考えることができ、
（1/2）✕（底辺の和）✕（高さ）
で求まりますね。

 

度とラジアンを「ドル円換算」のように解説している人に注意！！

 

　上記のように、ラジアンは扇形の中心角、弧長と密接に関係します。このような問題が出た時（実際に旧センター試験で出題されています）、「ドル円換算」のように丸暗記している人は、対応できません！
　ラジアンは、絶対に、上記の定義をビジュアルで把握しましょう！

 

 

この記事を書いた人

大学受験塾チーム番町代表。東大卒。
指導した塾生の進学先は、東大、京大、国立医学部など。
指導した塾生の大学卒業後の進路は、医師、国家公務員総合職（キャリア官僚）、研究者など。学会（日本解剖学会、セラミックス協会など）でアカデミックな賞を受賞した人も複数おります。
40人クラスの33位での入塾から、東大模試全国14位になった塾生もいました。

 

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千代田区番町と『坂の上の雲』：秋山好古・真之の下宿と東郷元帥記念公園の近くの塾が語る

 

　『坂の上の雲』は司馬遼太郎さんの小説です。伊予松山出身の正岡子規、秋山好古（兄、陸軍）、秋山真之（弟、海軍）の３人を主人公に、日清、日露戦争期の日本を描いています。　

　2009～2011年、NHK大河ドラマは11月で終わりになり、12月は『坂の上の雲』を放送していました。

　大学受験塾チーム番町から500mほど、千代田区三番町に、「東郷元帥記念公園」があります。東郷元帥とは、日露戦争の時の連合艦隊の司令長官、つまり、艦隊のトップの東郷平八郎です。記念公園の所に住んでいました。

　秋山真之は、日露戦争の時、東郷平八郎の参謀でした。日本海海戦では、日本は世界が驚愕するほどに完勝します。作戦は主に、秋山真之が立てたようです。ちなみに真之は、大学予備門（現在の東京大学教養学部、つまり１、２年生）、海軍兵学校を通して、試験のヤマを当てる名人と言われたそうです。

　秋山真之の兄の秋山好古は、騎兵という、日本では理解されていなかった概念につき研究し、日本が満州でなんとか６分４分の戦いを保つのに貢献したようです。

　秋山好古は、最初、学校の先生でした。しかし、なぜか陸軍を志し、東京に来ます。陸軍士官学校は、大学受験塾チーム番町から外堀の対岸の、現在の防衛省あたりにありました。

　江戸時代の地図を見ると、大学受験塾チーム番町の近くの文教堂書店あたりに佐久間さんが住んでいたことがわかります。「番町」の由来は、江戸幕府の将軍を警護する「大番組」にあるように、江戸時代、番町のあたりは、旗本（将軍家の直臣で１万石以下）が住んでいました。秋山好古は、陸軍士官学校時代に、この元旗本の佐久間家に下宿していました。そして、かなり後年、佐久間家のお姫様の佐久間多美と結婚します。

　秋山真之も、上京して、共立学校（現在の開成高校）、大学予備門時代に、兄、好古の下、文教堂書店のあたりに下宿していました。真之の大学予備門の同級生に、正岡子規（松山時代から親友だったようです）、夏目漱石がいます。しかし、真之は大学予備門を辞め、海軍兵学校に入ります。

科学と歴史

　高校の有機化学で「ピクリン酸」という物質を習います。

　日露戦争の日本海海戦で、日本は世界が驚愕するほどに完勝した、と先述しました。その要因の１つが砲弾に使った「下瀬火薬」と言われます。この下瀬火薬に使われたのがピクリン酸です。ドラマ『坂の上の雲』では、日本の砲弾は凄まじい火炎を放ちます。

　2008年、慶應大学法学部入試の世界史で「（　　）がアンモニアソーダ法を考案したことで、ガラスの原料である炭酸ナトリウムが工業的に安価に製造できるようになった」という問題が、選択式で出題されました。語群から「ソルヴェイ」を選べば正解です。当時、入試の講評を出していた有名予備校のうちの２つは「ソルヴェイは細かすぎる」と書きました。たしかに、どの世界史の教科書にも、ソルヴェイは載っていません。しかし、当時、慶應大学を受けるような高校は、化学で、アンモニアソーダ法、別名ソルベー法は、文理問わず必修だったはずなのです。

　歴史を勉強するにせよ、化学を勉強するにせよ、ガラスが普及すれば、人類の文化が大きく変化するだろう、といったことを想像しましょう。

　たとえば、銅や鉄の製法が載っているのは化学の教科書ですが、世界史では大昔から、鉄器文明の集団が青銅器文明の集団に取って代わった、鉄製の農具の普及により、農業生産が増加し、社会が変容した、といったことが起こっていたわけです。現代においても、似たようなことは起こりつつあるでしょう。

上り坂、下り坂、まさか

　大学受験塾チーム番町と文教堂書店の間の、市ヶ谷駅からの坂は「新坂」と言います。乃木坂（日露戦争の乃木希典大将）、欅坂、日向坂（麻布十番駅近くに本当に存在するのは「ひゅうがざか」と読みます）などに比べると、味気ないな、と思っていました。ところが、幕末、明治初期あたりの当塾周辺の地図を見ると、現在はメインストリートのように思われる新坂がないのです。先述の、秋山兄弟が下宿していた佐久間邸が現在のどのあたりか、を確認するのも、新坂がないため、かなり違和感があります。ああ、新坂は新しい坂なのだなと。

　そう考えると、味気ないと思っていた「新坂」という名前も、味わい深く思えるようになりました。

 

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靖国神社に大村益次郎像があるのはなぜ？

花神（司馬遼太郎、新潮文庫）

アームストロング砲（講談社文庫、司馬遼太郎）

番町と幕末のSTEM教育

 

大学受験合格への鍵：大村益次郎が示す「戦術」と「戦略」の違い

 

　大村益次郎については上記リンクから。

　史実かどうかは裏が取れないのですが、司馬遼太郎さんが大村益次郎を描いた小説『花神』（新潮文庫）では、大村益次郎の鳩居堂（最初は千代田区番町。後に麻布の長州判藩邸。）での最終講義は「タクチーキ（tactics、戦術）のみを知ってストラトギー（strategy、戦略）を知らざるものは、ついに国家をあやまつ」というテーマだったとしています。

　軍事では、「戦術」と「戦略」は、はっきり意味が異なります。手元の広辞苑によると、「戦術」は「一個の戦闘における戦闘力の使用法。戦略に従属」。「戦略」は「戦術より広範な作戦計画。各種の戦闘を総合し、戦争を全局的に運用する方法。」としています。

　大学受験を例にします。「戦術」は各科目の勉強法。「戦略」は全体としてどのように合格点を取るか、ということでしょう。大村益次郎によると、英語はこう、数学はこうと言っていても、全体の大局観がないと、受験に落ちますよ、ということでしょうか。

　たとえば、東大の社会は論述が多く、世間では「論述対策」と称した講義が行われています。しかし、私の生徒で東大の社会で困った人は１人もいません。また、東大の英語は、分量の多さと、リスニングのきつさが特徴的です。人の講義をダラダラ聞く時間があったら、最低限の理屈を私に習った上で、多読やリスニングなどの「トレーニング」に当てるべきなのです。数学の勉強をする時間も必要です。

　また、目先の学校のテストで入試で出るような問題で実際に点が取れていないのに、塾、予備校で違うことを扱い、戦力の分散になり、共倒れになる。塾、予備校に通うことにより、逆に成績を下げている人は、非常に多いと思います。

　これらは、「戦術」と「戦略」の違いを理解していないことに起因します。

　受験は、時間や集中力という、限られた資源をどう配分するか、という「戦略」が大切なのです。

 

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指導した塾生の大学卒業後の進路は、医師、国家公務員総合職（キャリア官僚）、研究者など。学会（日本解剖学会、セラミックス協会など）でアカデミックな賞を受賞した人も複数おります。
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花神（司馬遼太郎、新潮文庫）

大学受験合格への鍵：大村益次郎が示す「戦術」と「戦略」の違い

アームストロング砲（講談社文庫、司馬遼太郎）

STEM教育への取り組み

 

千代田区番町と幕末のSTEM教育：大村益次郎の『鳩居堂』と同じ番町の塾が語る

 

　大村益次郎という人を知っていますか？
　靖国神社（千代田区九段、大学受験塾チーム番町から800mほど）に像が立っている人です。幕末には、現在の大村益次郎像より番町側で、数学、物理学、化学、オランダ語などを教える塾を開いていました。

靖国神社に大村益次郎像があるのはなぜ？

　STEM教育とは、Science（科学、理科）、Technology（技術）、Engineering（工学）、Mathematics（数学）の教育分野を総称したもので、近年言われ始めました。

　さて、明治維新は「薩長土肥」と言われます。薩長はいいとして、土佐も坂本龍馬、板垣退助などが有名です。ところで、肥前佐賀藩は何をしたのでしょうか？

　幕末の佐賀藩の藩主は鍋島直正という人です。西郷隆盛が敬愛していた薩摩藩主、島津斉彬（なりあきら。2018年NHK大河ドラマ『西郷どん』では渡辺謙さん。）とは、母方のいとこです。開明的という面では似た者同士のようです。

　歴史小説家の司馬遼太郎さんには鍋島直正を主人公にした『肥前の妖怪』（『酔って候』文春文庫）、『アームストロング砲』（『アームストロング砲』講談社文庫）という短編があります。司馬遼太郎さんは、作品に取り掛かると神保町から資料が消える、と言われるほど、史実を重視していた人ではありますが、小説家なので、史実ではないかもしれないことはお断りしておきます。たとえば、佐賀藩が作ったとされる「アームストロング砲」が本当にイギリス製と同等の性能だったかは怪しいようです。まあ、史実かどうかわからないことを論争しているのは、大学の歴史の先生も同じわけですが…。

　鍋島直正は佐賀藩で、日本初の製鉄所を作り、西洋式の銃や軍艦の製造をしました。「これらの産業開発のために藩の秀才を選抜して、英語、数学、物理、化学、機械学をまなばせ、かれらに極端な勉学を強いた。」（『アームストロング砲』）

　つまり、STEM教育ですね。英語、数学、物理、化学までは、当塾が授業として行っている科目と同じではないですか！機械学についても、たとえば、当塾のパソコンは、私が秋葉原でパーツを買って自作したものです。

　2020年の日本は新型コロナウイルスで大変なことになっています。天然痘（人類が唯一根絶に成功したウイルス）に対する牛痘法が本格的に日本で普及し始めたのは、鍋島直正の時代の佐賀藩だそうです。

　幕末、薩長土は、西郷隆盛、桂小五郎（木戸孝允）、坂本龍馬など、いわゆる「志士」と言われる人が奔走していましたが、鍋島直正は佐賀藩士に政治活動を禁止していました。そして、大政奉還、鳥羽・伏見の戦いの後、鍋島直正は、薩長土に佐賀藩の軍事力を提供したのでした。

　上野戦争と呼ばれる、東京の上野で新政府軍と旧幕府軍が戦った戦いがあります。このとき、佐賀藩のアームストロング砲（イギリス製？）は、加賀藩邸、つまり、現在の東京大学本郷キャンパスに据えられました。鍋島直正と総司令官、冒頭の大村益次郎の意思により、人ではなく建物に照準を合わせ、不忍池を越えて、旧幕府軍の根拠地である、現在の東京国立博物館のあたりの建物を粉砕し、旧幕府軍により東京が火の海になることもなく、上野戦争は終わったのでした。

　大村益次郎はもともとは長州の村医者。大坂適塾（大阪大学の前身。適塾の先生の緒方洪庵も天然痘に対する牛痘法の普及に名を残しています。）の塾頭として頭角を現します。この頃、物理や化学に興味を持っていたようです。

　そして、本業は長州の村医者のはずですが、なぜか、伊予宇和島藩に行き、砲台や蒸気船を作り、オランダ語の兵書を翻訳し、数学の本を書くことになります。宇和島藩主は伊達宗城（むねなり）という人で、奥さんは鍋島直正の姉妹。鍋島直正、島津斉彬などともに「蘭癖大名」（蘭学に傾倒する大名）と呼ばれます。（姓名からうかがえるように、宇和島藩の藩祖は伊達政宗の長男です。）その後、伊達宗城の参勤交代に伴い、江戸に出てきて、冒頭のように、現在の大村益次郎像より番町側あたりで「鳩居堂」（きゅうきょどう）という塾を開きます。江戸城、現在の皇居の内堀のすぐ近くですね。（ご存じだと思いますが、当塾の近くの大きな水たまりは、江戸城の外堀です。）

　大村益次郎は、この鳩居堂時代に、故郷の長州人、桂小五郎（木戸孝允）に見いだされ、長州藩に出仕するようになったようです。まず、長州藩立の学校の立ち上げに関わりました。ここでの教科も、物理、化学、数学、天文学、兵学といったもので、教科書は、ほとんど、大村益次郎の翻訳だったようです。

　1863年、「八月十八日の政変」が起こり、長州は京都を追われます。長州人の大村益次郎は江戸にいられなくなります。大村益次郎は「塾（麻布の長州藩邸（赤坂の檜町公園）に移っていました。）を閉じるのが、いかにもいやであった」と語ったそうです。司馬遼太郎さんは、大村益次郎は、村医者は家業、なぜか宇和島藩に行き、後年、長州、新政府軍の総司令官になるが、彼の一生で唯一、自分の意思でやった事業が鳩居堂だから、といった描き方をしています。

　長州は京都で暴発して潰走し（禁門の変）、一時は幕府に平身低頭しますが、高杉晋作が80人からの挙兵で長州藩をひっくり返します。この時、真っ先に駆けつけたのが、日本国初代首相、伊藤博文だそうです。幕府の第二次長州征伐、大村益次郎は総司令官、かつ、島根県方面では自ら指揮に出かけ、幕府軍を押し返します。先述のように、兵学については日本最先端。世界の最先端の銃についても、かねてからアンテナを張っていたようです。そして、かつて江戸城の内堀の少し外側で塾を開いていて、二度と江戸に戻ることはないと思っていたであろう彼は、戊辰戦争では江戸城の中に入り、総司令官として、「数学教師が数式を書いて答えを出すよう」（『花神』）に、日本の内戦を短期間で鎮めます。

　司馬遼太郎さんが大村益次郎を描いた『花神』の花神とは、花咲かじいさんのことです。大村益次郎は、STEMによって、日本に革命、新時代という花を咲かせた、といった意味のようです。

　STEM教育というと、なにか、最近のように思われがちですが、150年以上前に、日本の各地であった話なのですね。

 

この記事を書いた人

大学受験塾チーム番町代表。東大卒。
指導した塾生の進学先は、東大、京大、国立医学部など。
指導した塾生の大学卒業後の進路は、医師、国家公務員総合職（キャリア官僚）、研究者など。学会（日本解剖学会、セラミックス協会など）でアカデミックな賞を受賞した人も複数おります。
40人クラスの33位での入塾から、東大模試全国14位になった塾生もいました。

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大学受験塾チーム番町　市ヶ谷駅66m　女子学院中から600m　東大卒の塾長による個別指導

開成中学校入試算数 傾向と対策と勉強法は？

白百合学園中の入試で一番大切なのは算数！ 傾向と対策と勉強法は？

大妻中学校入試算数 対策と傾向と勉強法は？

 

女子学院中学校入試算数の傾向と対策と勉強法は？：『塾技』で解く合格への道

 

女子学院中学校は市ヶ谷駅から600mほどです。

　女子学院中学校は、千代田区一番町にあります。市ヶ谷駅と大学受験塾チーム番町から600mほどです。

 

2020年女子学院中学校 算数

 

中学入試塾技100算数（文英堂）という参考書が市販されています。
中学入試によく出る技法を100にまとめ、見開きの左ページで技法と例題を解説し、右ページには、その技法を使う入試問題が載っています。
やや解説が簡素なので、はじめてこれらの技法を学ぶ人は、『受験算数の裏ワザテクニック』（文英堂）シリーズ、あたりが、解説が親切でオススメです。
この「塾技」をもとに、2020年女子学院中（千代田区一番町、当塾から600m）入試の算数を分析してみます。

 

大問１

（１）
式の中に□（方程式でいうｘ）がある「逆算」と言われる問題です。『塾技』2に載っていて、解けます。

（２）
150°の角が与えられているひし形の面積を求める問題です。『塾技』64「三角定規の辺と比」に頂角が150°の二等辺三角形の面積を本問と同じように求める問題が載っていて解けます。

（３）
近年の女子学院に特徴的なゴチャゴチャした平面図形の問題です。平行線の錯角を使う問題は『塾技』27「角度1」に載っています。この右ページ下のチャレンジ問題が２問とも女子学院の問題です。
図形問題全体に言えることですが、入試で合否を分けるレベルの問題を数をこなす、こなすだけでなく解けるようにする、ことが大切です。

（４）
『塾技』15「割合」（というより算数の検定教科書に載っている）を理解して、普通に式を立てれば解けます。

（５）
最小公倍数、『塾技』86「周期算」、『塾技』87「日暦算」を組み合わせれば、難しくなく、解けます。それぞれ、部分的には、よくある話です。

（６）
46°である角を選ぶ問題です。平行線の錯角を使う問題は『塾技』27「角度1」に載っていて解けます。直角三角形の直角以外の２角の和が90°なのは常識ですよね。

 

大問２

（１）
『塾技』68「相似な図形」などで学ぶ、ピラミッド型相似を使えば解けます。正方形の辺の長さが等しいことを使うのがひとひねりですが、まあいいでしょう。

（２）
扇形の周の長さを求める問題です。（１）より簡単に解けます。

 

大問３

素数、逆数、円周率について、用語、用語の意味を答える問題です。算数でも、このような根本からの理解を求める問題は、いい問題だと思います。

 

大問４

扇形とひし形を組み合わせた図形が底面の柱体の辺の上を点が動き、その時間と道のりの関係がグラフになっている問題です。問題文とグラフを読み解き、道のり、速さ、時間の関係を理解していれば、解けます。道のり、速さ、時間の関係については、変な中学入試の教材よりは、小学校の算数の教科書で根本から理解することをオススメします。

 

大問５

４×４マスにマルバツをつける問題です。実際にやってみれば解けます。

（１）マルのついたマスの数と、それらの和を答える問題です。

（２）
ＡのマスとＧのマスに入っている数を答える問題です。

（３）
この表の一番大きい数と一番小さい数を答える問題です。

 

大問６

川の上流と下流をボートで移動する、いわゆる「流水算」と言われる問題です。

（１）
静水でのボートの速さを求める、典型的な問題です。『塾技』25「流水算」に類題が載っていて解けます。

（２）
姉と妹が２回目に出会う時間の問題です。ただし、姉がある時間、さぼって（笑）漕がずに川の流れだけで進んだため、予定時刻と実際の時刻がずれた、という問題です。
もはや、流水算というよりは、２人が出会う「旅人算」の話になります。『塾技』20「旅人算１」に載っています。また、予定時刻と実際の時刻のズレは、「つるかめ算」で考えます。『塾技』7に載っています。
ボートで移動するので、縦軸に道のり、横軸に時刻をとった「ダイヤグラム」を書いて考えたほうがいいでしょう。『塾技』22「ダイヤグラム」、78「ダイヤグラムと相似」を理解しておきましょう。

 

対策と勉強法

女子学院らしく、変に難しい問題は少ないです。大問６の後半は難しめだと思いますが、その他は、『塾技』をマスターして、女子学院で合否を分けるレベルの問題演習をこなし、大問５のような実際にやってみる問題に慣れれば、合格点を十分に上回るでしょう。

 

 

2019年女子学院中学校 算数

 

中学入試塾技100算数（文英堂）という参考書が市販されています。
中学入試によく出る技法を100にまとめ、見開きの左ページで技法と例題を解説し、右ページには、その技法を使う入試問題が載っています。
やや解説が簡素なので、はじめてこれらの技法を学ぶ人は、『受験算数の裏ワザテクニック』（文英堂）シリーズ、あたりが、解説が親切でオススメです。
この「塾技」をもとに、2019年女子学院中（当塾から600m）入試の算数を分析してみます。

 

大問１

（１）
計算問題です。特にテクニックはなく、ゴリゴリ計算すれば正解できます。答は「134/2019」と、2019年の出題にふさわしくなっています。

（２）
影をつけた部分の面積を求める問題です。
図の図形を三角形と扇形に分けることができれば、考え方は簡単でしょう。あとはがんばって計算しましょう。

（３）
ある数Ｘの逆数を［Ｘ］で表し、それが式の中に登場する問題です。特に難しくなく、ゴリゴリやるだけですが、［Ａ］が式の中にあるので、□に入る数を求める（中学以降の方程式に当たる）『塾技』2「逆算」に慣れておくと、より見通しよく解けるでしょう。

（４）
近年の女子学院に特徴的なゴチャゴチャした平面図形の問題です。正三角形→60度。直角二等辺三角形→45度。三角形の合同→対応する角は等しい。などを使います。『塾技』27「角度1」の右ページ下のチャレンジ問題が２問とも女子学院の問題です。下の問題が雰囲気が似ていると思います。加えて『塾技』28、29「角度２」「角度３」の問題も解けるようにしましょう。図形問題全体に言えることですが、入試で合否を分けるレベルの問題を数をこなす、こなすだけでなく解けるようにする、ことが大切です。

（５）
円柱の積み木を乗せる問題です。
相当する割合がわかっている時、もとにする数を求める「相当算」と言われる問題です。『塾技』14「相当算」に似たような問題が載っていて解けます。

 

大問２

半径1cmの円が線に沿ってすべらないように転がる問題です。

（１）
円の中心が動いてできる線の長さを求める、よくある問題です。『塾技』38～40「転がる図形１～３」を理解していれば、解けるでしょう。

（２）
本問は、途中で円の一部を転がります。
円周の長さと中心角の割合を考える問題は『塾技』38～40「転がる図形１～３」にも載っており、それで解けると思います。

 

大問３

４×３マスに1～12の数字が書かれていて、それを切り取って立方体の展開図を作る問題です。

（１）
12の場所を使ってできる展開図の数を求める問題です。中学受験をするなら、立方体の展開図11種類はスラスラ書けるようにしましょう。それで解けます。

（２）
展開図にかかれている数の和が一番小さいものを求める問題です。実際にやってみれば正解できます。

 

大問４

時計の短針と長針が作る角を求める「時計算」と言われる問題です。『塾技』23「時計算」に似たような問題は載っています。ただし、本問は、だいたい何時頃かすら、問題文からわからないので、そこから考えなければならないのが、ひとひねりあるところです。

 

大問５

お菓子を12個入の箱と15個入の箱で売るとき、１個あたりの値段が異なり、売り上げに差が出る問題です。「１個あたりの差」と「全体の差」から個数を求める「差集め算」と言われる問題です。『塾技』5「差集め算」に似たような問題が載っていて解けます。
ただし、本問は、最後、売上を最大にする個数を求める、というひとひねりがあります。まあ、考えればわかるでしょう。

 

大問６

バスケットボール、ドッジボール、サッカー、卓球に出場する人、クラス全体の人数を、与えられた問題文から求める問題です。
バスケのみをＡ人、ドッジボールのみをＢ人、などとやっていくと解けます。それほど難しくないですが、入試中の実戦的には、厳しい可能性もあります。

 

対策と勉強法

女子学院らしく、変に難しい問題は少ないです。ただ、上記のように、一部、典型問題よりひとひねりあります。大問６が『塾技』に載っていないし、規則性でもないし、実際にやってみてどうにかなるものでもないので、どうかというところです。その他は、『塾技』をマスターして、女子学院で合否を分けるレベルの問題演習をこなし、大問３のような実際にやってみる問題に慣れれば、合格点を十分に上回るでしょう。

 

 

大学受験塾チーム番町　市ヶ谷駅100m　女子学院中から600m　東大卒の塾長による個別指導

 

 

2018年女子学院中学校 算数

 

中学入試塾技100算数（文英堂）という参考書が市販されています。
中学入試によく出る技法を100にまとめ、見開きの左ページで技法と例題を解説し、右ページには、その技法を使う入試問題が載っています。
やや解説が簡素なので、はじめてこれらの技法を学ぶ人は、『受験算数の裏ワザテクニック』（文英堂）シリーズ、あたりが、解説が親切でオススメです。
この「塾技」をもとに、2018年女子学院中（当塾から600m）入試の算数を分析してみます。

 

大問１

（１）
ゴリゴリ計算すれば正解できます。特に必要なテクニックはありません。

（２）
近年の女子学院に特徴的なゴチャゴチャした平面図形の問題です。正五角形の角は108度。二等辺三角形→底角が等しい→頂角も求まる。などを使います。『塾技』27「角度1」の右ページ下のチャレンジ問題が２問とも女子学院の問題です。加えて『塾技』28、29「角度２」「角度３」の問題も解けるようにしましょう。図形問題全体に言えることですが、入試で合否を分けるレベルの問題を数をこなす、こなすだけでなく解けるようにする、ことが大切です。

（３）
仕入れ値に利益を見込んで定価をつける売買の問題です。『塾技』16「売買の問題」に似たような問題が載っていて解けます。ただし、学校の教科書で「割合」をしっかり理解するのが大前提です。

（４）
流れるプールを泳ぐので、「流水算」と言われる問題です。『塾技』25に「流水算」があります。加えて、２人が円形のプールを逆向きに泳いで出会うので、「旅人算」と言われる問題でもあります。『塾技』21「旅人算２」に、円形を２人が逆に周る出会い算が載っています。最後、２人の泳ぐ速さの和と差がわかるので、線分図でそれぞれの速さがわかります。

（５）
影をつけた部分の面積を求める問題です。平行で長さが等しい大変があるので、補助線を引いて平行四辺形を使う、底辺が共通で高さが等しい三角形を使う、に気づくかが全てだと思います。図形問題全体に言えることですが、入試で合否を分けるレベルの問題を数をこなす、こなすだけでなく解けるようにする、ことが大切です。

 

大問２

直方体の上に円柱が載っている問題です。

（１）
直方体の高さを求める問題です。
中に円柱が入っていますが、普通に体積÷底面積で求まります。

（２）
この立体の表面積を求める問題です。
円柱の上面をちょっと下に移動すると、計算しやすいというのは、有名な解き方だと思います。

 

大問３

仕事を終えるのにどれだけの時間がかかるかを求める「仕事算」と言われる問題です。『塾技』10「仕事算」に載っています。
ただ、本問は、仕事が終わる時間がバシッと決まっておらず、「Ａ３台とＢ２台で仕事をすると、３日間では仕事が残り、４日目に終わります」と、幅のある問題です。したがって、解答も、幅を持って答えることになっています。そのあたりにひとひねりありますが、まあ、解けるでしょう。

 

大問４

約数の問題です。
約数の個数、素因数分解したときの２の個数、３の個数がカードに書かれています。
『塾技』79が「約数」で、約数の個数について考える問題も載っています。このあたりの問題を自分でよく考えながら慣れると、解けるでしょう。

（１）
18の約数の個数、素因数分解したときの２の個数、３の個数を求めるだけなので、簡単に正解できます。

（２）
前半は、約数の個数が２個、つまり、素数の数を求める問題です。後半は、素数のうち、２を素因数に持つものは２だけという話です。偶数の素数は２だけ、というのは、大学入試の整数問題でも有効なことがあります。

（３）
約数の個数が８個で、素因数に２と３を１つずつ持つものを求める問題です。約数の個数の「規則性」のようなものを理解して上で、実際にやってみると正解できます。

（４）
約数の個数が３個である数を求める問題です。これも（３）と同じような考え方で、実際にやってみると正解できます。

 

大問５

余りや不足から全体の差を考え、個数や人数を求める「過不足算」という問題です。『塾技』6「過不足算」に載っていて解けます。
バスに先生が必ず２人乗る問題ですが、それは特に難しくなく、ほぼ『塾技』そのままの問題です。

 

大問６

ジュースの空きびんを６本持っていくと新品のジュース１本と交換してもらえる、という問題です。実際にやってみれば解けます。

 

大問７

食塩水の問題です。『塾技』17「食塩水１」、18「食塩水２」に載っています。

（１）
『塾技』に載っているレベルの典型的な問題で、解けます。

（２）
最後まで行くのは、かなり複雑です。
食塩水の問題のコツは、食塩の質量に注目することです。
『塾技』をていねいにくり返すと、理論上は最後まで行けますが、実戦的には難しいかもしれません。

 

対策と勉強法

さすがに女子学院で、『塾技』の問題そのまま、というよりは、組み合わせる、ひとひねりある、特に『塾技』に載っていないが実際にやってみるとできる、といった問題が多いです。ただし、理不尽に難しいわけではなく、根本から理解している人は、合格点を取れる出題です。
やはり『塾技』をマスターし、根本から理解し、女子学院で合否を分けるレベルの問題に取り組む、という勉強が有効でしょう。

 

この記事を書いた人

大学受験塾チーム番町（女子学院中から600m）代表。東大卒。
指導した塾生の進学先は、東大、京大、国立医学部など。
指導した塾生の大学卒業後の進路は、医師、国家公務員総合職（キャリア官僚）、研究者など。学会（日本解剖学会、セラミックス協会など）でアカデミックな賞を受賞した人も複数おります。
40人クラスの33位での入塾から、東大模試全国14位になった塾生もいました。

 

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大学受験塾チーム番町　市ヶ谷駅66m　白百合中から1.1km　東大卒の塾長による個別指導

開成中学校入試算数 傾向と対策と勉強法は？

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白百合学園中の入試で一番大切なのは算数！ 傾向と対策と勉強法は？：『塾技』で解く合格への道

 

白百合学園中は市ヶ谷駅から850mほどです

　白百合学園中は千代田区九段北にあります。地下鉄市ヶ谷駅から850mほど、大学受験塾チーム番町から1.1kmほどです。

 

白百合学園中の入試で算数が大切なのはなぜ？

 

白百合学園中（千代田区九段北）のサイトでは、入試の各科目の合格者平均点と受験者平均点が発表されています。
以下に、年度別、各科目の
（合格者平均点）ー（受験者平均点）
つまり、「点差のつきやすさ」の目安の表を作ってみます。

	国語	算数	社会	理科
2021	6.0	12.8	4.1	4.6
2020	5.4	15.4	4.6	4.2
2019	5.4	10.8	4.3	4.1
2018	6.7	14.5	4.4	4.6
2017	6.8	20.7	6.3	7.3
2016	6.7	20.3	5.6	4.5
2015	5.8	14.6	6.3	5.0
2014	6.1	18.2	3.6	4.7

算数がずば抜けて、点差がつきやすい科目だということがわかりますね。
白百合中に合格したかったら、
「算数を得意科目にする。その他はそこそこでいい。」
という戦略が大切であることが読み取れます。

 

2023年白百合学園 大学合格実績（現役生のみ）

現役志向がかなり強く、浪人を含めた実績もそれほど変わらないようです。

東大　６名
京大　１名
一橋　３名

国立医学部　４名（防衛医科除く）

慈恵（医）　４名
日本医科（医）　５名
順天堂（医）　７名

 

2020年白百合学園中学校 算数

 

中学入試塾技100算数（文英堂）という参考書が市販されています。
中学入試によく出る技法を100にまとめ、見開きの左ページで技法と例題を解説し、右ページには、その技法を使う入試問題が載っています。
やや解説が簡素なので、はじめてこれらの技法を学ぶ人は、『受験算数の裏ワザテクニック』（文英堂）シリーズ、あたりが、解説が親切でオススメです。
この「塾技」をもとに、2020年白百合学園中（大学受験塾チーム番町から1.1km）入試の算数を分析してみます。

 

大問１

（１）
小学校の算数の教科書で「割合」「比」の意味を理解していれば、簡単に解けると思います。
逆に、難しめの中学入試を経験したのに、算数の教科書に書いてあるような「割合」「比」の意味を理解していない人もいます。教科書はきちんと読みましょう。

（２）
『塾技』4に「線分図の利用」、『塾技』14に「相当算｣、『塾技』55に｢倍数算２」という項目があります。左ページで理解し、右ページの問題を解けるようにすれば、本問も解けると思います。

 

大問２

円の周りを円が転がる問題です。
『塾技』37～39に「転がる図形」という項目があります。円の周りを円が転がる話もありますし、通過する部分の面積を求める問題もあります。このあたりを、左ページを理解し、右ページの問題を解けるようにすれば、本問も解けると思います。

 

大問３

（１）
1から2020まで数字を書き並べると、全部で何個の数字が並ぶか、という問題です。
愚直に計算すれば正解できます。
ただ、『塾技』85～93では、規則性を扱っており、このあたりをマスターすると、見通しがいいかもしれません。

（２）
（１）で9の数字はいくつ現れるか、という問題です。
言われれば簡単ですが、初見だと、意外と難しいかもしれません。

（３）
（１）で123という並びはいくつ現れるか、という問題です。
愚直に数え上げれば正解できます。
やはり規則性の問題に慣れておくといいでしょう。

 

大問４

時計のような問題です。

（１）
長針と短針のなす角が初めて90度になるのは何分後か、という問題です。
『塾技』23に「時計算」という項目があり、解けます。
ただし、１分あたり何度開くかを理解すれば簡単なので、初見でも解きたいです。

（２）
普通の時計で言う12時をはさんで、長針が右、短針が左という位置関係で初めて対称になるのは何分後か、という問題です。長針と短針の位置関係に引っかからないようにしましょう。愚直に、『塾技』14～18、52～67あたりの、割合、比の考え方を使って解くのがわかりやすいと思います。ただし、上記『塾技』23の右ページに、長針と短針の位置関係が逆の問題があり、そのように考えることもできなくもないです。『塾技』21「旅人算２」のように考えます。

 

大問５

図形問題です。

（１）
平行線と比の考え方を使います。
『塾技』68～71あたりが基本技法になるでしょう。
ただし、本文は、補助線を引く必要があります。
図形問題全体に言えることですが、合否を分けるレベルの問題演習を多くこなすことが大切です。
数だけではなく、こなした問題は、解けるようにすることです。

（２）
本問のように、延長する補助線を引いて、相似な三角形を自分で作る問題は、『塾技』70「辺の比と相似」に出てきます。
ただし、上記のように、合否を分けるレベルの問題演習が大切でしょう。

（３）
（１）（２）までできれば、意外と出るのではないかと思います。
『塾技』65～74あたりの面積比、相似を駆使します。
くり返しますが、合否を分けるレベルの問題演習が大切でしょう。

 

対策と勉強法

2020年算数の合格者平均点は69.8点です。
合格者の平均ですから、これよりも出来が悪くても合格できます。
上記のように、『塾技』で中学入試によく出る技法を固め、白百合中で合否を分けるレベルの入試問題で『塾技』の技法を使いこなせるようにすれば、十分に上位合格を狙えます。

 

 

2019年白百合学園中学校 算数

 

大問１

（１）
列車の発車時刻の問題です。
基本的な問題で、線分図でも書けば簡単に解けます。

（２）
列車が出会う「旅人算」の問題です。
直線状を出会う旅人算は、『塾技』20に載っています。
左ページを理解し、右ページの問題を解けるようにすれば解けます。

 

大問２

（１）
原価（仕入れ値）、利益などを考える「売買の問題」です。
「売買の問題」は『塾技』16に載っています。
また、割合、もとにする数、くらべる数、を線分図を使って考える「相当算」は、『塾技』14に載っていて、それで解けます。

（２）
（１）と同じように、『塾技』14、16で「相当算」「売買の問題」を学習すると、解けるでしょう。

 

大問３

図形問題です。

（１）
長さの比を求める問題です。
平行線、相似、辺の比を使います。
『塾技』69「平行線と相似」、70「辺の比と相似」、71「辺の比と連比」あたりを学習し、白百合中で合否を分けるレベルの問題に取り組めば、解けるでしょう。

（２）
長さの比を求める問題です。
（１）と同じように、平行線、相似、辺の比を使います。
『塾技』69「平行線と相似」、70「辺の比と相似」、71「辺の比と連比」あたりを学習し、白百合中で合否を分けるレベルの問題に取り組めば、解けるでしょう。

（３）
三角形の面積比を求める問題です。
『塾技』65～67の「面積比」を学習すると解けると思います。

 

大問４

（１）
等差数列の和の問題です。
『塾技』85「数列」に載っていて解けます。

（２）
「ア」の文字の位置は、周期6で循環するので「周期算」を使います。『塾技』86に「周期算」が載っています。（１）でも使った「等差数列の和」も必要です。それで解けます。

（３）
（２）で考えた周期6を理解した上で、基本的に愚直に調べ上げれば正解できます。

 

大問５

三角形が点を中心に回転し、通過する部分の面積の問題です。
類題は、『塾技』37「図形の移動②」に載っています。
小学生は平方根を習っていないので、本問は、円の面積を求めるための円の半径が少しわかりにくいのですが、半径の２乗が正方形の面積からわかる、というのは、上記『塾技』37の右ページに類題が載っていて解けます。

 

対策と勉強法

合格者の平均点は57.8点で、やや低めのようです。
ただし、上記のように、『塾技』を徹底し、白百合中で合否を分けるレベルの問題演習をすれば、満点も狙える出題です。
変に難しい問題に取り組むのではなく、まずは、中学入試によく出る技法を徹底してマスターし、白百合中レベルで合否を分けるレベルの問題演習をしましょう。

 

 

2018年白百合学園中 算数

 

大問１

（１）
中学生以上なら連立方程式で解けそうな「つるかめ算」の問題です。
『塾技』8「つるかめ算②」に、「３量のうち、数量の関係がわかっている２量を平均化する」技を使う、本問の類題が載っていて解けます。

（２）
やりとりの前後で比が異なる「倍数算」と言われる問題です。
本問のように、片方の線分図を何倍かして、もう片方にそろえる問題は、『塾技』55「倍数算②」に載っていて解けます。

 

大問２

本問のように、「6の倍数より5多く、7の倍数より1少ない、200以下の数」といった問題は、『塾技』84「商と余り②」に載っています。本問は、それに加え、バスの条件を考えれば解けます。

 

大問３

池の周りを回る「旅人算」と言われる問題です。『塾技』21「旅人算②」に、池の周りを回る類型の問題が載っています。
同じように考えればいいですが、本問のほうが、3人登場したり、向きを変えたりと、少し複雑です。同じレベルの問題に取り組んでおいたほうが、受験対策としてはいいでしょう。

 

大問４

円すいを底面に平行に切断した図形の展開図の問題です。
本問のような図形で相似を使う問題は、『塾技』75「体積比と相似」に載っています。また、円すいの「側面のおうぎ形の中心角」「底面の半径」「母線」の関係は、『塾技』42「すい体」に証明まで含めて載っています。本問は、それらを使いこなせば解けます。

 

大問５

平面図形です。

（１）
三角形の相似から長さの比を求め、図形の面積比を求めます。『塾技』69「平行線と相似」、70「辺の比と相似」、65「面積比①」あたりを駆使します。
ただし、本文は、図形問題全体に言えることですが、合否を分けるレベルの問題演習を多くこなすことが大切です。数だけではなく、こなした問題は、解けるようにすることです。

（２）
長さの比を求める問題です。本問は、相似と二等辺三角形が見えれば、そう難しくないですが、相似がいわゆる「ピラミッド型」でも「ちょうちょ型」でもなく、また、比というより具体的な長さを求めるので、盲点かもしれません。かなり、図形問題に慣れている必要があると思います。

（３）
長さの比を求める問題です。補助線を引く必要がありますが、ちょっと引くにくいかなと思います。

 

対策と勉強法

合格者の平均点は48.9点とかなり低めでした。
やはり、大問５（２）（３）あたりは、かなり難しいでしょう。
大問３の旅人算も、典型問題に比べ、複雑な出題です。
ただ、受験は、満点を取れなくても合格できるわけですから、合格者が正解しているであろう、簡単な問題から、しっかり正解すれば合格できます。

 

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2017年白百合学園中 算数

 

中学入試塾技100算数（文英堂）という参考書が市販されています。
中学入試によく出る技法を100にまとめ、見開きの左ページで技法と例題を解説し、右ページには、その技法を使う入試問題が載っています。
やや解説が簡素なので、はじめてこれらの技法を学ぶ人は、『受験算数の裏ワザテクニック』（文英堂）シリーズ、あたりが、解説が親切でオススメです。
この「塾技」をもとに、2017年白百合学園中（当塾から1.1km）入試の算数を分析してみます。

 

大問１

おはじきを分けると余りが同じになる、といった問題です。
『塾技』83「商と余り１」の右ページに、似たような問題が載っていて解けます。

 

大問２

（１）
水槽と注水管と排水管が登場する、いわゆるニュートン算と言われる問題です。
ニュートン算は『塾技』11に載っています。
ただし、本問は、注水管と排水管が複数登場し、典型問題よりは複雑になっています。より、線分図を使いこなすなど、根本からの理解が必要となります。

（２）
引き続き、ニュートン算です。
ただし、途中から、２本目の排水管を開くという、さらに複雑な状況になります。
ニュートン算に加え、『塾技』58、59「速さと比」あたりの深い理解が必要です。

 

大問３

長細い直方体を積み重ねて立方体を作る問題です。

（１）
直方体の辺の比を求める問題です。まあ、簡単に解けると思います。
一応、『塾技』57「逆比」を理解しておくと、より、しっくりくると思います。

（２）
立方体の表面をペンキで塗り、直方体の塗られた部分と塗られていない部分の面積比を求める問題です。本問は立体を積み重ねる問題でもあり『塾技』44「積み重ねられた立体１」を理解しておくと、見通しが良くなると思います。

 

大問４

正方形とその中の三角形の面積比が与えられたときに、ある長さを求める問題です。
色々やり方はありそうですが、ゴリゴリ計算すれば解けそうです。

 

大問５

縦軸に距離、横軸に時間をとり、人や電車などが動く様子を表した、いわゆる「ダイヤグラム」が与えられた問題です。
全体として、『塾技』22「ダイヤグラム」、『塾技』78「ダイヤグラムと相似」を理解しておくと、見通しがいいと思います。

（１）
上記『塾技』で解けると思います。

（２）
ダイヤグラムに加え、『塾技』57「逆比」、『塾技』58「速さと比１」を理解していると、解けると思います。

（３）
本問も、ダイヤグラム、速さと比、あたりを理解していると、解けると思います。

 

対策と勉強法

合格者の平均点は、70.8点と、かなり高めです。
一方、受験者平均点との差の20点も、かなり大きく、算数で差がつきやすい出題だったことが読み取れます。
これは、上記のように、根本から理解していれば解けるが、付け焼き刃では歯がたたないような問題が多かったことが原因だったと思います。
上記のように、『塾技』で根本から理解し、白百合で合否を分けるレベルの問題演習をすると、十分に合格点を上回ることができるでしょう。

 

この記事を書いた人

大学受験塾チーム番町（白百合学園中から1.1km）代表。東大卒。
指導した塾生の進学先は、東大、京大、国立医学部など。
指導した塾生の大学卒業後の進路は、医師、国家公務員総合職（キャリア官僚）、研究者など。学会（日本解剖学会、セラミックス協会など）でアカデミックな賞を受賞した人も複数おります。
40人クラスの33位での入塾から、東大模試全国14位になった塾生もいました。

 

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大学受験塾チーム番町　市ヶ谷駅66m　東大卒の塾長による個別指導

藤沢秀行の名言と伝説

 

大学受験合格のカギは人間的成長：藤沢秀行名誉棋聖と野村克也監督の共通点

 

野村克也さんの指導理念「人間的成長なくして技術的進歩なし」

　2020年2月11日、元プロ野球選手、監督の野村克也さんが亡くなりました。ご冥福をお祈り申し上げます。

　野村克也さんは「人間的成長なくして技術的進歩なし」と強調していました。人間的成長なくして大学受験合格なし、ということですね。

　野村監督は、当塾から３kmほどの神宮球場が本拠地のヤクルトスワローズの監督時代の90～98年、弱いチームの代名詞だったヤクルトを率いて、９年間で４度のセ・リーグ優勝、３度の日本一に輝きました。それのみならず、プロ野球の監督は人材難で、チーム生え抜きの選手が監督にならないことも多いですが、野村監督のあとのヤクルトは、ほぼ、野村監督の弟子のヤクルト生え抜きの人が監督を務めています。監督業のみならず、弟子の古田敦也さんはプロ野球選手会長、宮本慎也さんは日本代表キャプテン、稲葉篤紀さんは現日本代表監督を務めています。選手のみならず、人の上に立つ人材を育てていた、ということでしょう。

　野村監督は川上哲治監督という人を見習ったそうです。川上監督は、当塾から2.3kmほどの東京ドーム（旧後楽園球場）が本拠地の読売ジャイアンツを率いて、1965～74年、９年連続でセ・リーグ優勝、日本一に輝きました。ミーティングでは人間教育を重視し、たとえば、選手に「履物をきちんとそろえて脱げ」と指導していたそうです。履物の件は、当塾の「塾生心得」にもありますね。

 

藤沢秀行さんの指導理念「人間がするものは人間を高めなければダメ」

　囲碁の故藤沢秀行名誉棋聖についてはこちら

成績の落ちない勉強法

　大学受験塾チーム番町と同じ千代田区五番町には、囲碁の日本棋院があります。秀行先生は、いろいろとデタラメな人ですが、「囲碁は人間が打つものだから、人間を高めなければダメなんだ」と公言していました。これはイロハのイだそうです。大学受験も人間がうけるものだから、人間を高めなければダメだ、ということですね。

　さて、秀行先生は、プロ棋士にも誰彼かまわず囲碁を教えていました。50代の時、新設された序列１位の「棋聖」位を６連覇し、名誉棋聖の称号を受けます。毎年の防衛戦は、自分が囲碁の面倒を見て、家でご飯をご馳走していた人達が挑戦してくる、自分の生活と名誉を脅かしに来る、ということになりました。７年目に、子供の頃から面倒を見た趙治勲名誉名人に棋聖位を奪われます。周りからはバカ呼ばわりされたそうですが、秀行先生は「己を磨くためにライバルを育てているんだ」と言い放ったそうです。

　秀行先生には藤沢一就八段というプロ棋士のお子さんがいます。トーナメントプロとしてはそこまででもないようですが、弟子がたくさんプロ棋士になっているようです。上野愛咲美三段（18）は現在、女流の５つのタイトルのうち２つを持っているようです。

　藤沢一就八段には藤沢里菜四段（21）という娘さんがいます。藤沢里菜四段は、現在、女流の５つのタイトルのうち３つを持っているようです。藤沢一就八段の弟子と娘で女流のタイトルを全部持っているということですね。すでに、この２人のタイトル戦が行われ、上野三段が藤沢里菜四段からタイトルを奪取しているようです。弟子が娘のタイトルを奪いに来るあたり、秀行先生に似ていますね（笑）。

　余談ですが、藤沢里菜四段は、昨年、NHK杯というテレビ棋戦で、かつて秀行先生から棋聖位を奪取した趙治勲名誉名人に勝ったそうです。公共の電波でおじいさんの敵討ちをしたということですね。

 

「人間的成長なくして大学受験合格なし」の根拠

　さて、「人間的成長なくして大学受験合格なし」には、科学的根拠はあるのでしょうか？

　フロイト（1856-1939）という、世界史や倫理の教科書にも載っている、心理学者、精神科医がいます。世間受けするからか夢判断が有名ですが、著書『精神分析入門』は、第２部「夢」の前に、第１部「錯誤行為」があります。錯誤は間違いという意味ですね。第１部「錯誤行為」では「忘却」についても考察されています。高校のテストや大学受験で点数を取れないのは、勉強した内容を「忘れる」からです。また、特に数学のテストでは、計算間違い、「錯誤」で失点することがあります。フロイトの言う「無意識」がどこまで科学的なのかはわかりませんが、人として成長するにつれて「無意識」も高みに向かう、ということはあるのかもしれません。いずれにせよ、世界史や倫理の教科書に載るような人が、錯誤、忘却について考察していたことは事実です。

　東大の脳科学の池谷裕二教授は、論文をたくさん引用した、ちゃんとした著書の中で「脳は生きるのに不可欠な情報以外は忘れる」と述べています。人と成長するにつれて責任感を持つようになり、大学受験の勉強を「生きるのに不可欠だ」と思うようになる、といったことはあるのかもしれません。

　私の現在の結論は、このあたりなのですが、どうなのでしょう？

 

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指導した塾生の大学卒業後の進路は、医師、国家公務員総合職（キャリア官僚）、研究者など。学会（日本解剖学会、セラミックス協会など）でアカデミックな賞を受賞した人も複数おります。
40人クラスの33位での入塾から、東大模試全国14位になった塾生もいました。

 

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藤沢秀行の名言と伝説

大学受験合格のカギは人間的成長：藤沢秀行名誉棋聖と野村克也監督の共通点

 

囲碁の日本棋院と同じ千代田区五番町の塾が藤沢秀行名誉棋聖から成績の落ちない勉強法を学ぶ

 

　当塾から直線で100mちょっとのところ、同じ五番町に、囲碁の総本山、日本棋院があります。

　囲碁界で最も歴史と権威がある称号は「名人」です。史料上は江戸幕府の制度として存在したことは確かだそうです。現在は新聞社が主催するタイトル戦の１つです。その名人位を昨年獲得したのは、当時19歳（現在20歳）の芝野虎丸名人。史上最年少の七大タイトル獲得者だそうです。１月12日のTBS『情熱大陸』は芝野名人の回でした。

　囲碁界は、すでに1960年代には、若い人のほうが強いということになっていたようです。
　逆に、七大タイトルの最年長は、故藤沢秀行（俗に「しゅうこう」）名誉棋聖という人です。二度のガンから生還したあと、92年、67歳でタイトルを防衛しています。色々とデタラメな人なのですが、私はかつて、塾生に秀行先生のドキュメンタリーのDVDを見せていました。NHKが作って賞も受賞した作品だし、国から勲章ももらっている人だし、まあ、いいかなと。
　ドキュメンタリーDVDで秀行先生は、灘→京大医学部の坂井秀至八段（昨年、石を置き医師に戻りました）に「頭改造しなきゃダメだよ」と言っています。将棋界で最年長で名人（江戸幕府の制度だったと先述しました）のタイトルを獲った故米長邦雄永世棋聖は、「３人の兄は頭が悪いから東大に行った」と言ったという都市伝説があります。実際、そんなところでしょう。塾長は秀行先生と米長永世棋聖の対談の本も持っています。

　囲碁のトッププロの対局と、高校の勉強、東大入試程度を比べることはできないと思います。囲碁のトッププロの対局は、いずれ未知の局面が現れ、新手を出す、創造性が求められるのだろうと思います。それに対し、大学入試の数学や理科は、先人が築いた体系を学んでいるだけ、解釈の余地がない（もちろん、常に、疑問を持ち続けることは大切です）。囲碁に例えると、ルールと基本的な手筋をマスターする、といった程度のレベルでしょう。比べるならば、大学院のあとのまだ教科書や論文に書かれていない研究、全く新しいビジネスを立ち上げる、などでしょう。プロ棋士の勉強も「研究」と呼ぶことがあります。

　東大入試程度の数学や理科で合格点を取れない人は、思考力、センス云々の前に、単に、解釈の余地がないルールや基本手筋をマスターしていない人です。（まあ、数学や理科は、一度わからなくなると、その後もわからないので、弁護の余地はあります。そういう人は、前の学年の教科書から勉強し直せばできるようになります。）

　それでもあえて、高校や大学入試の勉強と関連づけて書いてみたいと思います。
　秀行先生は一部の棋士を「骨から強くなっていない」「他人のいいところだけをつまんで自分の栄養にしようとしている」「強い人の打った手だからといって意味もわからずマネしている」などと批判します。
　あえて高校の数学や理科に例えると、教科書の説明に書いてあるような、公式の成り立ちや事柄の意味などを理解しようとせずに、ただ公式に当てはめて答えを出す、解答を丸暗記する、ということでしょうか。学校、塾、家庭、本人のどれが悪いのかわかりませんが（「本人が悪い」がどういうことかを考えると哲学的ですが）、東大や医学部にそれなりに合格する高校でも、下位層には、教科書の説明とはかけ離れた、ルールを無視したデタラメな答案を書くクセがついている人が多いです。「骨から強くなっていない」「他人のいいところだけをつまんで自分の栄養にしようとしている」「強い人の打った手だからといって意味もわからずマネしている」から、学年が上がるにつれて、成績は下がるのでしょう。藤沢秀行名誉棋聖や米長邦雄永世棋聖とは逆に。
　「思考力」といったものは置いておいて、「ルールの理解、遵守」「基本手筋の組み合わせ」くらいで東大に合格するのですけどね。

 

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40人クラスの33位での入塾から、東大模試全国14位になった塾生もいました。

 

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紙の大学入試の英文をPC、スマホに読み上げてもらう方法：OCR、chromeとiOSの読み上げ機能

 

PCのGoogleドライブを使い、紙の大学入試の英文をPC、スマホ上にテキスト化する

紙の大学入試の英文をスマホなどでjpgの写真を撮ります。
または、家庭、コンビニのスキャナーでPDF化します。
jpgのほうが加工しやすいでしょう。
PDFで加工が多く必要な場合、Windows付属のSnipping Toolでスクリーンショットを切り取り、jpg化したほうが扱いやすいかもしれません。

　↓

テキスト化したくない余計なものは消したほうが、テキスト化の精度がいいです。
英文の下線くらいは消さなくても大丈夫のようです。
jpgを修正するのはWindowsのペイントなど。

　↓

PDFまたはjpgファイルをGoogleドライブにアップロードします。

　↓

PDFまたはjpgファイルのサムネイルを右クリック、「アプリで開く」→「Googleドキュメント」を選択します。

　↓

フォントや文字の大きさ、色はバラバラもこともありますが、テキスト化されています。
文章以外のものを取り除き、コピーして、Gmailなどに「プレーンテキストとして貼り付け」ると、ほぼ整然とした文章になります。

　↓

微妙に間違えている部分を修正しましょう。
下に赤波線がついていることもあります。

 

OCRとは

Optical character recognitionの略で、日本語では光学文字認識です。上記のように、紙やPDFファイル、jpgファイルの文書をスマホ、PC上のテキストにすることができます。

 

PCのGoogle Chromeブラウザに大学入試の英文を読み上げてもらう。辞書機能も使える。

Read Aloud

Weblioポップアップ英和辞典

　上記のサイトに行って、「Chromeに追加する」ボタンを押します。

　Read Aloudは読み上げの拡張機能です。
　英語の抑揚はかなり自然だと思います。ブラウザ全体を読み上げることもできます。
テキストを選択し、右クリックすると、読み上げを選択できるので、その部分だけ読み上げることもできます。音量、スピードなども調節できます。アメリカ英語とイギリス英語も選択できます。

　Weblioポップアップ英和辞典は辞書の拡張機能です。ブラウザ上の単語にカーソルを合わせると、日本語の意味がポップアップされ、使い勝手がいいです。

　英語学習に一番使い勝手がいいのは、PCのChromeブラウザだと思います。

 

iOSのスマホ、タブレットに大学入試の英文を読み上げてもらう

　Web、Gmail、メモなどの場合。
「設定」→「アクセシビリティ」→「読み上げコンテンツ」→「選択項目の読み上げ」をＯＮ
で読み上げのON、OFFをすることができます。読み上げたいテキストを選択すると「読み上げ」という項目が出てきます。

　「アクセシビリティ」→「声」で音声の種類を選ぶことができます。
　「英語」の場合、デフォルトの「声」の「Samantha」は、単語１つ１つの発音は問題ないと思いますが、全体の抑揚がやや不自然です。そこで「Siri」という」「声」をダウンロードするとまずまず自然になります。「英語」の「声」は、アイルランド、アメリカ、オーストラリア、英国、南アフリカから選ぶことができます。読み上げのスピードも変えることができます。
　「設定」→「一般」→「辞書」で英和辞典を使えるようになります。ただ、他ページが出てくるので、ややもっさりです。

　日本語も読み上げてもらうことができます。
　その後、もう一度、英語を読み上げるには、一度、「設定」で英語の「声」を再生しなければ、英語読みに戻らないのかもしれませんが、塾長は現在、よくわかっていません。

 

Androidのスマホ、タブレット

　Google翻訳アプリに英文をコピペして、付属の読み上げ機能を使うのが手っ取り早いです。読み上げの速さも、まあ、このスピードで読めれば、大学入試は時間内に解き終わります。
　ただし、オフラインでは読み上げを使えません。Wi-fiなしだと「ギガ」を消費するということですね。

 

読み上げてもらうWeb上の英語の素材

 

Science for Kids

　生物、化学、物理、地学、環境、天文学、動物について、子供向けに書かれている英語のサイトです。
　一応、日本の高校で習う単元を扱っています。物理は、日本の高校では相対論は出てきませんが、このサイトでは解説されています。英語は、理科の用語を除けば、進学校の高校で採用される検定教科書レベルでしょうか。
　ちなみにducksters.comというサイトの一部で、他に、歴史、地理、伝記なども載っています。

The Economist
　イギリスの週刊新聞で、ロンドンに所在するエコノミスト・グループから発行されている。新聞ではあるが、見た目は雑誌のようである。1843年にスコットランドの経済学者であるジェイムズ・ウィルソン によって創刊された。発行部数は約160万部（2009年）。その約半分を北米が占める。主に国際政治と経済を中心に扱い、科学技術、書評、芸術も毎号取り上げる。
登録で１ヶ月５本無料。

Time
　アメリカ合衆国のニュース雑誌。1923年3月3日にニューヨークで創刊された。世界初のニュース雑誌として知られている。政治・経済・最先端科学・エンターテイメントなどあらゆる情報を網羅している。

The New York Times
　アメリカ合衆国ニューヨーク州ニューヨーク市に本社を置くニューヨーク・タイムズ・カンパニーが発行している高級日刊新聞紙。アメリカ合衆国内での発行部数はUSAトゥデイ（162万部）、ウォール・ストリート・ジャーナル（101万部）に次いで第3位（48万部）。

Newsweek
無制限？

Scientific American

National Geographic

Harvard Business Review
１ヶ月３本無料。

　特に早慶あたりで出題されることが多い出典元です。
　単語、文法、SVOC＋修飾関係の理論、をしっかり勉強した上で、上記の音声と辞書機能を使いながら多読の素材にすると、大学入試英語の実戦力を養成できるでしょう。

 

ファインマン物理学の英語版

　ノーベル賞物理学者ファインマン先生のカリフォルニア工科大学での講義を元にした世界的教科書『ファインマン物理学』の英語版がWebで無料公開されています。
　カリフォルニア工科大学は世界大学ランキングでも東大よりかなり上ですが、この本は、英語も内容もかなりわかりやすく、数式もそれほど使われておらず、大学の名前の割には、読みやすい部分が多いと思います。特に、第１巻の最初のほうは、物理学に深入りしていないので、とっつきやすいと思います。

 

この記事を書いた人

大学受験塾チーム番町代表。東大卒。
指導した塾生の進学先は、東大、京大、国立医学部など。
指導した塾生の大学卒業後の進路は、医師、国家公務員総合職（キャリア官僚）、研究者など。学会（日本解剖学会、セラミックス協会など）でアカデミックな賞を受賞した人も複数おります。
40人クラスの33位での入塾から、東大模試全国14位になった塾生もいました。

大学受験塾チーム番町　市ヶ谷駅100m　東大卒の塾長による個別指導

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故志村五郎先生が数学オリンピックに鳴らした警鐘：大学受験塾チーム番町が提唱する数学学習の姿勢

 

　フェルマーの最終定理の谷山-志村予想で有名な、志村五郎プリンストン大名誉教授が5月3日に亡くなりました。

　志村先生は著書で、かの高校生の数学オリンピックに警鐘を鳴らしていました。
　「すでに解答がある問題であって、自発性を持続させなければならない数学者とは無縁である」という趣旨です。
　近年、大学入試改革で「思考力、発想力」と言われるのも、そもそも、答の用意されていない分野を切り開く人材を育てるためでしょう。そもそも、数学者や理論物理学者を志す人が「思考力、発想力」を育むための素材が、高校の数学が適切なのかも疑問です。他の分野に進みたい人が「思考力、発想力」を育むための素材が高校の数学が適切かは、なおさら疑問でしょう。

　大学受験塾チーム番町では、東大入試の数学は「教科書を理解して学校採用教材をマスタ―すれば（少し補強が必要ですが）合格者平均（東大新聞調べ）を超えるよね」という指導をしています。一方で、受験産業には、東大入試程度をなにか高尚なものとして語る方も多くいらっしゃいます。

　大学受験塾チーム番町では、大学入試の数学や理科は、将来、まだ教科書や論文に書かれていない最先端を切り開くため、また、専門外の人は教養を身につけるため、偉大な先人の築いた体系を根本から理解する、くらいの姿勢でいいのではないか、という指導方針です。

　答の用意されていない分野を切り開くための「思考力、発想力」を育む、適切なトレーニングは、また別の話なのではないでしょうか。

 

志村五郎先生プロフィール

1930年生まれ。
1952年、東京大学理学部数学科卒業。
1961年、大阪大学教授。
1964年、プリンストン大学教授。
有名な業績としては、「谷山–志村予想」による、かの有名な「フェルマーの最終定理」解決への貢献が挙げられます。

 

数学オリンピックとは？

　高校生などを対象に毎年行われる数学の問題を解く能力を競う数学の競技。日本で行われるものは、国際大会への選抜も兼ねている。趣旨は「世界の多くの国の高校生以下の算数・数学好きな生徒を選び、コンテストを通し生徒を励ましその才能を伸ばすため」[1]。
　

 

この記事を書いた人

大学受験塾チーム番町代表。東大卒。
指導した塾生の進学先は、東大、京大、国立医学部など。
指導した塾生の大学卒業後の進路は、医師、国家公務員総合職（キャリア官僚）、研究者など。学会（日本解剖学会、セラミックス協会など）でアカデミックな賞を受賞した人も複数おります。
40人クラスの33位での入塾から、東大模試全国14位になった塾生もいました。

大学受験塾チーム番町　市ヶ谷駅100m　東大卒の塾長による個別指導

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