大学受験塾チーム番町 市ヶ谷駅66m 東大卒の塾長による個別指導
【2023】 日本大学医学部数学 難易度と傾向と対策：教科書の理解とFocus Goldでほぼ満点
日本大学医学部入試の数学で悩んでいる人へ
日本大学医学部数学の難易度、また、どのような参考書をマスターすれば合格点を取れるかがわからずに、悩んでいませんか？
実は、日本大学医学部の数学は、教科書の理解、基本問題と黄チャートあたりの技法で、ほぼ満点を取れます。
この記事を読むと、日本大学医学部数学の難易度、どのように勉強すれば問題を解けるようになるのか、を知ることができます。
日本大学医学部入試における数学の重要性
日本大学医学部の数学の配点は、
・Ｎ方式１期一次は100/400
・Ｎ方式１期二次は60/180
・Ｎ方式２期一次は100/400
・Ｎ方式２期二次は60/180
です。大問は一次が６問、二次が３問あります。
教科書とFocus Goldあたりをマスターすれば、ほぼ満点を取れる、簡単な出題が続いています。したがって、高得点勝負になるので、「数学は捨てる」といった戦略は成り立ちません。他科目で取り返すのは、まず無理です。合格のためには、数学のかなりの高得点が必要になります。
日本大学医学部入試における数学の重要性は理解できたかと思います。
日本大学医学部数学、入試本番の心構え
日本全国、どの大学入試でも、おおむね、数学の入試というものは、大問ごとに難易度の波が大きく、並の合格者くらいではほぼ解けない出題も見られるのが普通です。
一方で、日本大学医学部入試の数学は、全体として、教科書とFocus Goldあたりをマスターすれば解けるような難易度の問題が並びます。
したがって、入試本番では、「ほぼ全部とかなきゃ」というプレッシャーがあると思います。そのような時に、解けなそうな問題を見て、戦意を喪失しないことです。人間は、そのような心持ちになるだけで、パフォーマンスが低下することが、大学の研究で明らかになっています。ちゃんと勉強した受験生の場合、解ける問題ばかりがでているのが日本大学医学部の数学です。一度落ち着いて、先に他の問題に取り組む、などすると、さっき、できなかった問題もできるようになっているかもしれません。
医学部受験生の数学力向上の重要性
の一番下の方を御覧ください。
2023年日本大学医学部N方式１期一次数学：難易度、どうすれば解けたか
大学受験塾チーム番町では、普通の塾、予備校のように、入試問題の解き方を解説しても、あまり意味はないと考えます。どのように勉強すれば、大学入試の数学で合格点を取れるのか。それを、正解に必要な技法が、教科書、チャート式、Focus Gold（啓林館）に載っているか、という独自の観点から分析します。
大問１
（１）
論理と集合の簡単な問題です。ド・モルガンの法則を使います。教科書レベルの組み合わせなので、解けます。
（２）
絶対値つきの２次方程式です。Focus Goldあたりには載っているので、解けます。普通、絶対値の中の正負で場合分けしますが、ｘ2にも絶対値をつけると、因数分解ができて、速く解ける、というテクニックもあります。
（３）
前半は、教科書レベルの一次不定方程式です。後半にひとひねりありますが、Focus Goldあたりに類題があるので解けます。
（４）
円の接線を求める問題です。教科書に載っているので解けます。
（５）
Focus Goldあたりの対数に載っている問題なので解けます。
大問２
複素数平面の問題です。
（１）
まあ、複素数平面で絶対値が与えられていたら、２乗するのは、よくあります。そうすると、２次方程式の解と係数の関係を使うことが見えるので解けます。
（２）
znが実数になるnの最小値、といった問題は、類題がFocus Goldあたりに載っているので解けます。
大問３
確率の問題です。
（１）
まあ、ごく簡単な状況で「取り出された球が２個とも赤球である確率」という、教科書レベルとも言える問題なので、解けます。
（２）
ごく簡単な状況の条件付き確率の問題なので解けます。本文は簡単すぎますが、条件付き確率は、教科書やFocus Gold、チャート式あたりが、もう１つ入試っぽくないので、入試問題で慣れたほうがいいです。
大問４
ベクトルの問題です
（１）
点Pは平面ADH上にあるので、a、d、hベクトルで表して、係数を足して１、というFocus Goldに載っている話を使えば解けます。
（２）
特に類題は有名ではありませんが、ベクトルを使って、EJ：JFを求めれば、あとは図形的に小学生でもわかります。
（３）
（１）同様、点Pも点Qも、ある平面上にあるので、係数を足して１、というFocus Goldに載っている話を使えば解けます。
大問５
（１）
ごく簡単な数列の極限の問題なので、解けます。
（２）
数列の収束条件も、無限級数の収束条件も、教科書に載っているので、解けます。
（３）
ごく簡単な、無限等比級数の問題なので、教科書通りにやれば解けます。
大問６
（１）
前半は、整理すると、４次関数の最大値を求める教科書レベルの問題なので、解けます。後半は、２回微分すると、２次関数になり、その最大値を求めるという教科書レベルの問題なので解けます。
（２）
４次関数とx軸が囲む面積と、その部分をx軸周りに回転させた回転体の体積を求める問題です。教科書レベルの問題と言え、解けます。
日本大学医学部数学の勉強法と傾向と対策
一次試験は、試験時間は60分。配点は100/400です。
一番の基礎は教科書です。教科書には定義、問題以前の説明、基本問題が一番しっかり載っています。まずは、教科書を理解し、本文の問題（章末除く）を全問解けるようにしましょう。
次に、Focus Gold（独学で日大医学部のみを考える場合、黄チャートあたりでも良い）の日本大学医学部に重要な問題を全問解けるようにします。この時、指導者がいて、適切に問題を選んでくれるといいですね。ここまでで、進研記述模試、河合全統記述模試などの標準的な記述模試では、日本大学医学部レベルの成績になっているはずです。
日本大学医学部入試対策としては上記のように、教科書、Focus Goldをマスターし、過去問で入試問題に慣れ、『年度別入試問題集』（数研出版）の＊（頻出標準問題）あたりで、さらに入試問題に慣れると、満点近くを取れるでしょう。
直前期に何をすべきかは人によって違います。上記のような教材をきっちりこなしきれた場合、今までこなした教材で、忘れていてできなそうな問題に✓をつけ、ひたすら復習し、弱点をつぶすのがいいと思います。
現役生で、間に合うか間に合わないかわからない場合、とにかく、復習してマスターすることを重視して、日大医学部のみを考える場合、黄チャート本文の問題の網羅性を上げる、くらいで合格点に近づくと思います。
ある予備校によると、１次突破ボーダーは80％程度か、とあります。しかし、上記のように、教科書を理解し、Focus Goldあたりをマスターすれば、満点を狙える出題なので、決して高いボーダーラインとはいえず、地道な学習で十分に突破可能でしょう。
予備校の医学部クラスや医学部受験予備校に通いながら合格点を取れない人は、根本的に勉強のしかたを考え直しましょう。
2023年日本大学医学部N方式１期二次数学：難易度、どうすれば解けたか
大問１
（１）
因数定理を使って、３次方程式を解くだけで、教科書レベルの問題と言え、解けます。
（２）
ｎの式が（１）と同じ形をしているので（１）を誘導と考えます。つまり、（１）の式を因数分解した形が、ｎが４の倍数でないとき、４の倍数であることを示します。このとき、ｎを４で割った余りで場合分けすればうまくいくのは、整数問題の基本で、教科書やFocus Goldに載っているので解けます。
大問２
（１）
放物線と双曲線の交点を求める問題なので、方程式を連立すれば解けます。
（２）
交点における接線が直交する問題です。傾きをかけると-1を使えば解けます。
（３）
２接線とx軸が囲む面積の最小値を求める問題です。愚直にやると、数３レベルの微分を使う最小値の問題になるので、解けます。
大問３
双曲線の問題です。
（１）
双曲線上のx≧2の部分にOP⊥OQとなる点を取れるためのQのx座標の条件を求める問題です。類題はあまり見ませんが、図でも書けばわかります。双曲線なので、漸近線が大切です。漸近線と直交する直線を考え、その直線と双曲線の交点よりx座標が大きければ、題意の点Qを取れることがわかります。
（２）
xが（１）の範囲の時、（1/OP2）+（1/OQ2）が一定になることを示し、その値を求める問題です。Focus Goldあたりの二次曲線には、似たような問題が、まず載っているので、本文も愚直に計算すれば、r、θを含まない定数になるのだろう、と見通しは立つと思います。極座標を使っているのが目新しいかと思いますが、いずれにせよ、愚直にやれば解けます。
（３）
xが（１）の範囲の時、PQの最小値を求める問題です。愚直に長さを求めに行きますが、受験数学というものは、上の小問の結果を使うのではないか、というのは、常に頭に入れておかなければなりません。本文も、（２）の結果を使います。少しだけ複雑ですが、難しくはないでしょう。
日本大学医学部数学の勉強法と傾向と対策
二次試験は、試験時間は60分。配点は60/180です。
ある予備校によると、正規合格ラインは60点満点中、45～50点か、とあります。しかし、上記のように、教科書を理解し、Focus Goldあたりをマスターすれば、満点を狙える出題なので、決して高いボーダーラインとはいえず、地道な学習で十分に突破可能でしょう。
2023年日本大学医学部N方式２期一次数学：難易度、どうすれば解けたか
大問１
（１）
文字定数が入った２次方程式の重解条件と重解を求める問題です。教科書レベルと言え、解けます。重解は、解の公式の根号の中が0なので、-b/2a だけで出ることは知っておきましょう。
（２）
直線が円に切り取られる長さを求める問題です。Focus Goldあたりには、数値が違うだけの問題が載っているので、解けます。
（３）
620が何桁の数かを求める問題です。教科書に数値が違うだけの同じ問題が載っており、解けます。
（４）
文字定数a、bを含む２次方程式の１虚数解が与えられている時、a、bの値を求める問題です。共役な複素数も解であることと、解と係数の関係を使えば、すぐに解けます。
（５）
図形と方程式のところに載っている、領域と最大最小の問題で、両方とも円で考える問題です。Focus Goldあたりには同じ考え方で解ける問題が載っているので、同じようにやれば解けます。
大問２
２人が５回じゃんけんをして、あいこについての問題です。Focus Goldあたりには載っていますし、その場で考えても解けるでしょう。
（１）
あいこがちょうど３回になる確率です。教科書レベルの反復試行の問題なので、解けます。
（２）
あいこがちょうど３回連続する確率です。確率は、愚直に数え上げることも常に選択肢に入れます。１～３回、から、３～５回の３通りあることを数え、４回以上あいこが続かないように、他の回も考慮すれば、解けます。
大問３
三角関数の問題です。
（１）
f(x)の最大値、最小値を求める問題です。
例の、有名角で合成できない、合成の話になります。日大医学部は、なぜか、この有名角で合成できない話が頻出なので、過去問を研究して、対策をしましょう。Focus Goldあたりも載っているので、解けます。
（２）
f(x)を最小にするxの値をxmとするとき、sin2xmの値を求める問題です。（１）が正解できていれば、教科書レベルと言え、解けます。
大問４
ありがちな、図形と無限級数の融合問題です。教科書やFocus Goldあたりも載っています。
（１）
三角形の３辺の中点を結んでできた三角形の面積が次の項である場合ですから、教科書レベルの等比数列の問題と言え、解けます。
（２）
図を書いて、相似比を計算すれば、教科書レベルの等比数列の和の問題と言え、解けます。
（３）
本文の無限級数は収束するので、その値と問題文の値をイコールで結んで、方程式を解くだけなので、解けます。
大問５
四面体とベクトルの問題です。
（１）
三角形の重心の位置ベクトルを求める、非常に簡単な問題なので解けます。
（２）
（１）の重心ＧについてOGと三角形ABCの交点をPとした時、OP/OGを求める問題です。Pは平面ABC上にあるので、OA、OB、OCベクトルで現した場合、係数を足すと１になるという、例の話を使います。ほぼ同じ問題はFocus Goldあたりも載っているので、解けます。
（３）
分割した四面体の体積比を求める問題です。点Pが三角形ABCに対し、どの位置にあるかのベクトルによる考察は、似たような問題がFocus Goldあたりにも載っているので、できます。それにより、分割した三角形の面積比がわかるので、それが体積比になるので、解けます。
大問６
数３の微積分の問題です。
（１）
分数関数の極大値と極小値を求める問題です。微分して増減表を書くだけなので、解けます。
（２）
（１）の関数のグラフとx軸の囲む面積を求める問題です。定積分の計算も教科書レベルの組み合わせで、難しいとは言えず、解けます。
日本大学医学部数学の勉強法と傾向と対策
ある予備校によると、一次突破ラインは80％ほどか、とあります。しかし、上記のように、教科書を理解し、Focus Goldあたりをマスターすれば、満点を狙える出題なので、決して高いボーダーラインとはいえず、地道な学習で十分に突破可能でしょう。
2023年日本大学医学部N方式２期二次数学：難易度、どうすれば解けたか
大問１
（１）～（４）までありますが、いずれも教科書レベルの技法で解ける数３の定積分なので、解けます。
大問２
（１）
直線 y=x と曲線 y=x4の囲む面積を求めるので、定積分すれば解けます。
（２）
実際に定積分して面積Snを求めるだけなので正解できます。
（３）
階差数列の形になるので、階差数列を根本から理解していれば、スムーズに解けます。
大問３
楕円の問題です。
（１）
楕円と直線が共有点を持つ条件という教科書レベルの問題なので解けます。
（２）
この手の「中点」が登場する問題で、解と係数の関係を使う問題は、Focus Goldあたりにも載っているので、前半は解けます。後半は、問題文に従って式を立てれば解けます。
（３）
愚直に三角形の面積を表しに行くと、kについての二次関数になるので解けます。
日本大学医学部数学の勉強法と傾向と対策
ある予備校によると、正規合格ラインは60点満点中50点ほどか、とあります。しかし、上記のように、教科書を理解し、Focus Goldあたりをマスターすれば、満点を狙える出題なので、決して高いボーダーラインとはいえず、地道な学習で十分に突破可能でしょう。
2022年日本大学医学部N方式１期数学：難易度、どうすれば解けたか
大問１
（１）
いわゆる２次方程式の解の配置の問題で、Focus Goldあたりには似たような問題が載っているので、正解できます。
（２）
三角形の角の二等分線の長さを、面積に着目して求める問題は、Focus Goldあたりには載っているので、正解できます。
（３）
本文のような対数の文章題は、数研出版の教科書には載っているので、正解できます。
（４）
この程度の整式の割り算と余りに関する問題、しかも、本文同様、ωを使う問題もFocus Goldには載っているので、正解できます。
（５）
本文は、数Bの教科書の「確率分布」の「確率変数の変換」のところに載っており、知っていれば公式１発問題なので数秒で解けますが、習わなかった人が多いかと思います。その場合、厳しいかもしれません。
大問２
確率の問題です。（１）（２）ともに、普通にFocus Goldあたりを勉強していれば解けます。
大問３
三角形の3辺の長さが与えられている問題です。
（１）
本文のcosθを余弦定理で求めるのは、教科書レベルなので解けます。
cos2θは倍角を使うのも教科書レベルなので解けます。
（２）
慣れないとcos4θでびっくりするかもしれませんが、倍角をくり返し使うだけなので正解できます。
大問４
（１）
教科書の平面ベクトルに載っている問題ですし、メネラウスの定理でもいけるので、解けます。
（２）
外心は辺の垂直２等分線の交点ですから、ベクトルで内積0を使うのは、Focus Goldあたりには何問も載っており、解けます。
（３）
P、F、Ｑが同一直線上にあるので、AP、AFベクトルに変換して、例の「係数を足して１」を使う問題は、Focus Goldには載っているので解けます。
後半の三角形の面積の最小値は、前半を誘導と考え、相加相乗平均を使うと出ますが、少し気づきにくいかもしれません。
大問５
ありがちな図形と無限等比級数の融合問題です。Focus Goldあたりには、もっと難しい問題が載っているので、そのあたりを勉強していれば、本文も解けます。（３）は三角形の内接円の半径の話なので、教科書の三角比のところに出てくる、面積と内接円の半径の関係式を使えば解けます。
大問６
（１）
教科書レベルの微分なので、解けます。
（２）
61はグラフを連立して交点を求めるだけなので、解けます。62、63もf(x)の最小値を求めるだけなので解けます。64～67の面積は、xlog(x+1)の積分ができるかどうかですが、教科書の部分積分のlogxの積分のところでも、似たような流れの出題があり解けるでしょう。
日本大学医学部数学の勉強法と傾向と対策
日本大学医学部数学は、近年、Focus Goldあたりを勉強していれば、満点近くも狙えるような出題のことが多かったですが、2022年から入試の形式が変わりました。ただし、相変わらず、このN方式１期一次については、上記のように、Focus Goldあたりを勉強していれば、満点近くを狙えます。合格点に足りない場合、医学部対策うんぬん以前に、教科書をしっかり理解して、ひたすらFocus Gold本文の問題を解けるようにしましょう。
ある予備校によると、一次突破ラインは70％あたりだそうです。Focus Goldあたりを中心とした普通の勉強で、大幅に上回りますね。
2022年日本大学医学部N方式1期数学：難易度、どうすれば解けたか
大問１
（１）
導関数を求める問題が４問ありますが、いずれも教科書レベルなので、正解できます。出題意図がよくわからないレベルです。
（２）
等式の証明問題です。
２次方程式の解なので２次方程式に代入するのは高校入試レベルで、あとは、自然に代入して計算すれば証明できます。
大問２
（１）
簡単な無理関数の逆関数を求める問題です。教科書レベルなので解けます。
（２）
元の無理関数と逆関数の交点を求める問題です。これも教科書レベルなので解けます。２乗すると同値性が崩れることに注意しましょう。
（３）
元の無理関数と逆関数とy軸で囲まれる面積を求める問題です。これも、単に（上）ー（下）を定積分するだけで、教科書レベルと言え、解けます。
大問３
（１）
三角形の面積をθの関数として表し、最大値の時のcosθを求める問題です。面積は、それほど難しくないcosθについての分数関数になり、簡単に微分でき、最大値が求まるので、解けます。具体的な角θはわからないので、αとでも置くのは、わりとある話です。
（２）
点と直線の距離の最大値とその時のcosθを求める問題です。これは、例の有名角で合成できない三角関数の合成の話に帰着され、Focus Goldには載っていますし、日大医学部では、過去にも何度も出ています。式も難しくないので、解けます。
日本大学医学部数学の勉強法と傾向と対策
日本大学医学部数学は、近年、Focus Goldあたりを勉強していれば、満点近くも狙えるような出題のことが多かったですが、2022年から入試の形式が変わりました。ただし、相変わらず、このN方式１期二次については、上記のように、Focus Goldあたりを勉強していれば、満点近くを狙えます。合格点に足りない場合、医学部対策うんぬん以前に、教科書をしっかり理解して、ひたすらFocus Gold本文の問題を解けるようにしましょう。
ある予備校によると、正規合格ラインは60点満点中45～50点あたりだそうです。Focus Goldあたりを中心とした普通の勉強で、十分に上回りますね。
2022年日本大学医学部N方式２期一次数学：難易度、どうすれば解けたか
大問１
（１）
sinθとcosθの和が与えられて、sinθを求める問題は、Focus Gold本文には載っていませんが、章末問題には載っていますし、教科書準拠問題集などには載っていることが多いのではないでしょうか。いずれにせよ、類題は教科書レベルなので、なんとかして解きたいです。
（２）
2次不等式の解がすべての実数解になるようなmの値の範囲を求める問題です。Focus Goldあたりには、数値が違うくらいのそのままの問題が載っており、解けます。
（３）
複素数と対称式の融合問題です。分解すると、いずれも教科書～Focus Goldあたりに載っているので解けます。
（４）
サイコロをn回投げた時の最小値がいくつになる確率、はFocus Goldあたりに載っていて、それとごく簡単な条件付き確率の融合問題なので解けます。
（５）
円の方程式を求める問題で、中心が直線～上にある、も、軸に接する、もFocus Goldあたりに載っているので、解けます。
大問２
指数関数の問題です。
（１）
指数関数のxに値を代入するだけなので、解けます。この、指数にlogがくる形は、Focus Goldあたりに載っています。
（２）
指数方程式と「２次方程式の解の配置」の融合問題です。「２次方程式の解の配置」はFocus Goldあたりに載っているので、解けます。
大問３
ベクトルの問題です。
（１）
三角形の頂点から対辺に引いた垂線の足を求める問題です。このあたり、文字を使い、内積0で求める問題は、Focus Goldあたりに載っているので、解けます。
（２）
垂心を求める問題です。Focus Goldあたりにも垂心を求める問題は載っていますし、（１）の垂線上にあり、もう１回内積0を使うような問題も、Focus Goldあたりには何問も載っているので、解けます。
大問４
数列の問題です。
（１）
教科書レベルの等差数列を求める問題なので、解けます。
（２）
教科書レベルの、階差数列から元の数列を求める問題から、元の数列の第22項を求めるだけなので、解けます。
（３）
階差数列が部分分数分解する形で、教科書レベルの組み合わせと言え、解けます。
大問５
関数y=(logx)2についての問題です。
（１）
関数の最小値と極小値を求める教科書レベルの問題なので、解けます。
（２）
原点から引いた接線の接点の座標という教科書レベルの問題なので、解けます。
（３）
面積を求める簡単な問題なので、解けます。
大問６
円に二等辺三角形が内接している問題です。
（１）
前半は、三角形の内角の和がπであることを使う、中学生レベルの問題です。後半は、問題文にもsinが含まれるので、三角比を使うであろうことはすぐわかり、解けます。
（２）
前半は二等辺三角形の面積を求める問題ですが、２辺とその挟角がほぼわかっているので、すぐに正解できます。後半は、面積を使った極限の問題です。この形は、例のsinθ/θの極限を駆使する問題で、Focus Goldあたりには載っており、解けます。
日本大学医学部数学の勉強法と傾向と対策
日本大学医学部数学は、近年、Focus Goldあたりを勉強していれば、満点近くも狙えるような出題のことが多かったですが、2022年から入試の形式が変わりました。ただし、相変わらず、このN方式２期一次については、上記のように、Focus Goldあたりを勉強していれば、満点近くを狙えます。合格点に足りない場合、医学部対策うんぬん以前に、教科書をしっかり理解して、ひたすらFocus Gold本文の問題を解けるようにしましょう。
ある予備校の講評では、一次突破ラインは80%前後か、とあります。Focus Goldあたりを中心とした学習で、十分に上回りますね。
2022年日本大学医学部N方式２期二次数学：難易度、どうすれば解けたか
大問１
整数問題です。
（１）
教科書レベルの一次不定方程式なので、解けます。
（２）
本問がそのまま、何かに載っているということは少ないでしょうが、似たような流れはFocus Goldあたりには載っており、絞り込んだ上で、あとは具体的に１つ１つ適しているか調べていく、という流れもFocus Goldあたりには載っているので、解けます。
大問２
関数y=exに関する問題です。
（１）
接線、接点を求める教科書レベルの問題なので、解けます。
（２）
法線を求め、三角形の面積を求めるだけで、やはり教科書レベルと言え、解けます。
（３）
囲まれた部分の面積を求める、やはり教科書レベルの問題なので、解けます。
大問３
放物線と直線lが異なる２点ABで交わり、ABの中点をMとする問題です。
（１）
中点Mの座標を求める問題です。この状況で解と係数の関係を使う問題は、Focus Goldあたりの「図形と方程式」に載っているので、解けます。
（２）
直線lと直交する直線mと放物線の交点のうち、x座標が負である点Cを求める問題です。このあたりから、Focus Goldあたりに類題がそのまま載っているわけではありませんが、状況は簡単なので、図を書けば解けると思います。ベクトルを使うと、より見通しがいいでしょう。
（３）
直線lのy切片bを求める問題です。点Cは放物線上にあり、点Mは直線l上にあることから、求まります。
日本大学医学部数学の勉強法と傾向と対策
日本大学医学部数学は、近年、Focus Goldあたりを勉強していれば、満点近くも狙えるような出題のことが多かったですが、2022年から入試の形式が変わりました。ただし、相変わらず、このN方式２期二次については、上記のように、大問３（２）（３）は類題がそのまま載っているわけではありませんが、状況はわかりやすく、Focus Goldあたりを勉強していれば、満点近くを狙えます。合格点に足りない場合、医学部対策うんぬん以前に、教科書をしっかり理解して、ひたすらFocus Gold本文の問題を解けるようにしましょう。
ある予備校の講評では、正規合格ラインは60点満点中45～50点か、とあります。Focus Goldあたりを中心とした学習で、十分に上回りますね。
2021年日本大学医学部数学：難易度、どうすれば解けたか
大問１
（１）
教科書レベルの２次関数に帰着させる対数関数の最小値の問題なので正解できます。
（２）
教科書レベルの確率、期待値の問題なので、正解できます。
（３）
命題の真偽を判断する問題です。いずれも偽ですが、Focus Goldあたりには、このような反例を見つける問題は載っており、正解できます。
（４）
内接四角形の対角線と面積をもとめるというFocus Goldあたりには、数値が違うくらいの問題がそのまま載っている問題なので、正解できます。余弦定理を２回使います。
大問２
（１）
分数型漸化式です。Focus Goldあたりには、数値が違うくらいの問題がそのまま載っている問題なので、正解できます。逆数を取ります。
（２）
sin2x、sinxcosx、cos2xを含む三角関数の最大最小はこうやる、というのはFocus Goldあたりには、数値が違うくらいの問題がそのまま載っている問題なので、正解できます。半角と倍角を使い2xにして、合成します。
（３）
ベクトルを使います。CがAB上にある、OHとABが直交する、どうするかの問題は、Focus Goldあたりには、何問も載っているので、正解できます。
（４）
無理関数と直線の共有点の個数と座標を求める問題です。教科書レベルなので正解できます。２乗すると同値性が崩れることに注意しましょう。ただ、日本大学医学部の前半の小問では、近年、数３の範囲は出ていなかったので、今後注意しましょう。
大問３
（１）
数３基本レベルの三角関数の最大最小の問題なので、正解できます。
（２）
原点と極値の座標を３頂点とする三角形の面積を求める問題です。教科書に載っている公式を使えばいいので解けます。日本大学医学部は三角形の面積を求める問題が多いですね。
（３）
sin2α＋cos2α=1と連立すれば解け、そのような問題はFocus Goldあたりには載っていますが、盲点になりがちかもしれません。後半の面積は定積分するだけです。本問のように、交点の角が具体的にわからなくても、αなどと置けば面積が求まる問題は、Focus Goldあたりには載っています。
大問４
（１）
数２教科書レベルの３次関数の極大値を求める問題なので正解できます。
（２）
数２教科書レベルの面積を求める問題なので正解できます。
（３）
前半は４次方程式を解くだけですが、少し工夫が必要です。まあ、因数定理でもゴリゴリ行けるので、正解できます。後半は、接線を求め、x軸との交点を求めるだけです。
大問５
図形と無限等比級数の融合問題です。類題は、Focus Goldあたりには、無限等比級数の分野のみならず、類題が何問か載っています。
（１）
余弦定理を使うだけなので、正解できます。
ただし、ものの本には、このような円の中心角と三角形の話は正弦定理を使え、と書いてあるものもあり、本問もそちらのほうが（２）も統一的に解けます。
（２）
（１）で上記のように正弦定理を使うと、簡単に漸化式を立てることができ、あとは簡単な収束する無限等比級数の計算なので、正解できます。
（３）
ちょっと難しいかもしれませんが、円の共通部分の面積は、求まるように分割し、足し引きするような解き方は、旧センター試験などでも出題されていました。あとは、簡単な収束する無限等比級数の計算なので、正解できます。
日本大学医学部数学の勉強法と傾向と対策
日本大学医学部数学は、近年、Focus Goldあたりを勉強していれば、満点近くも狙えるような出題のことが多いです。合格点に足りない場合、医学部対策うんぬん以前に、教科書をしっかり理解して、ひたすらFocus Gold本文の問題を解けるようにしましょう。
ある予備校によると、目標は75％だそうです。Focus Goldあたりを中心とした普通の勉強で、大幅に上回りますね。
この記事を書いた人
大学受験塾チーム番町代表。東大卒。
指導した塾生の進学先は、東大、京大、国立医学部など。
指導した塾生の大学卒業後の進路は、医師、国家公務員総合職（キャリア官僚）、研究者など。学会（日本解剖学会、セラミックス協会など）でアカデミックな賞を受賞した人も複数おります。
40人クラスの33位での入塾から、東大模試全国14位になった塾生もいました。
